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1、八年级数学周练平行四边形的性质与判定一、填空题（39=27）1、在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形各内角的度数分别是 。2、设点O是 ABCD对角线的交点，如果 ABCD的面积为20cm2，则ABC的面积为 ，AOB的面积为 。3、若平行四边形的一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长(cm)的取值范围为 。4、 ABCD的周长为36cm，AB=8cm，则BC= cm；当B=60时，AD、BC间的距离AE= cm， ABCD的面积S ABCD= cm2。5、已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为 。6、已知a、b、c、d为四边
2、形的四边长，a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是 四边形。7、如图，EF过 ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=2，则四边形EFCD的周长为 。8、在ABC中，C=90，AC=3，AB=5，若以A、B、C、P四点为顶点组成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长为 。 G9、如图，P为 ABCD的对角线BD上一点，过P作GHCD，EFBC，写出图中你认为面积相等的平行四边形有 。 （说明：可写成S ABCD=S 的形式）二、单项选择题（37=21） 甲 乙 丙 (第16题) 丁 (第10题) (第14题) 10、如
3、图在 ABCD中，CE是DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=则AE:EF:FB为（ ）A、1:2:3 B、2:1:3 C、3:2:1 D、3:1:211、一个四边形的三个内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ）A、88，108，88 B、88，104，108C、88、92、92 D、88。92，8812、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）A、8和12 B、4和20 C、20和30 D、8和6 13、A、B、C、D在同一平面内，从：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）A、3种
4、B、4种 C、5种 D、6种14、如图，ABC是等边三角形，P是形内一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为18，则PD+PE+PF=（ ）A、18 B、9 C、6 D、条件不够，不能确定15、已知线段a=10cm，b=14cm，C=8cm，以其中两条为对角线，另一条为边画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形的个数为（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个16、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（ ）图甲，DEAC，BFAC A。3个 B。4个 C1个 D。2个 图乙，DE平分ADC，BF平分ABC图丙，E是AB的中点，
5、F是CD的中点图丁，E是AB上一点，EFAB三、多项选择题（42=8）（全对的得4分，对而不全的得2分，有对有错或全错，或不选的得0分）17、在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“ABCD”，则一定能判定四边形ABCD为平行四边形的有（ ）A、如果再加上条件“BCAD”，则四边形ABCD一定是平行四边形B、如果再加上条件“BAD=BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形C、如果再加上条件“OA=OC”，则四边形ABCD一定是平行四边形D、如果再加上条件“DBA=CBA”，那么四边形ABCD一定是平行四边形18、下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（ ）A、一组对角相等，
6、一组邻角互补B、一组对边平行，另一组对边相等C、一组对边相等，一组对角相等D、一组对边平行，且一条对角线平分另一条对角四、解答题19、如图，已知E、F分别为 ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EMAC于M，FNAC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分（7分）。 20、已知，如图，在 ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，C=120，(1)求BC边上的高AH的长；(2)求 ABCD的面积（7分） 21、如图，ABC的中线为BD，过B作BEAC，过A作AEBD，AE与BE相交于点E，连结CE交BD于点O。(1)猜想BD与CE间的关系 (3分) (2)证明你的结论 （4分
7、）22、如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，DEAC，DFAB，(1)求证：FD=FC(2)若AC=6cm，试求四边形AEDF的周长。（3分+4分） 23、如图， ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，M、N分别为DE、BF的中点，连结MF、NE（7分）求证：MFEN24、如图，已知在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AEBD，BMAC、DNAC，CFBD垂足分别是E、M、N、F，求证：ENMF。（7分）25、如图，已知 ABCD，试用多种方法，将平行四边形ABCD分成面积相等的4个部分，（至少用三种不同方法，要求用文字简述你设计的方法，并画出图形）（特别说明：画法正确且不重复，一个给2分，若能想出超过三种，可适当奖12分） (1) (2) (3)26、如图，分别以ABC的三边为边长，在BC的同侧作三个等边三角形，ABC，BCE、ACF， 求证：AE、DF互相平分。（7分）27、如图，在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动。（5分+4分） (1)几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出 ABQP的周长。 (2)几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出 PDCQ的周长。