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1、机密启用前 根据广东考纲编写，与2014中考难度基本一致2014年广东省中考数学模拟试卷数学说明：1全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分 2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、试室号、座位号用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑 3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上 4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 5考
2、生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.5的相反数是 ( ) A B.5 C. D.2. 图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为（ ）3. 广东某大厦总投入约14 800 000 000元，14 800 000 000元用科学记数法表示为（ ）A. 元 B. 元 C. 元 D. 元4. 若ab，则下列式子正确的是（ ）A. B. C. 4-a4-b D. a-4b-45. 在一次数学竞赛中，某小组6名同学的成绩（单位：分）分别是69、75、86、92、95、88这组数据的中位数是（）A、79 B、86
3、 C、87 D、926. 如图，直线a与直线b被直线c所截，ab，若，则的度数为（ ）A B C D7. 下列等式中正确的是（）A. B. C. D.8不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D.9. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 10. 已知k10k2，则函数yk1x和的图象大致是（ ）A B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：x22xyy24=_.12. 若ab=2011,ab=1,z则a2b2=_. 13. 一个边形的每一个外角都是，则这个边形的内角和。14. 在RtABC中，C=
4、90，3a=，则sinA= 15. 如图，点D是等边ABC的边BC上一点，ABD绕点A逆时针旋转到ACE的位置，则DAE=_16. 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17.解方程组：.18. 在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值19. 如图，四边形ABCD是平行四边形（1）用尺规作图作ABC的平分线交AD于E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）（2）求证：A
5、B=AE四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20. 为了解某中学全校学生对排球、乒乓球、篮球、羽毛球、足球五项体育运动的喜爱情况，从中随机调查了若干名学生，并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整） 请根据图中提供信息，解答下列问题：（1）补全统计表和统计图（2）根据以上调查，估计该校1800名学生中，喜欢羽毛球的人数是多少？21. 某商场在“五一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售这样每天所获得的利润恰是销售收入的 ，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平
6、均每天的增长率是多少22. 如图，在平行四边形ABCD中，过B作BECD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且BFE=C（1）求证：ABFEAD；（2）若AB=4，（2）BAE=30，求AE的长；四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. 如图，已知二次函数y=- x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积；（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得PAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24. 如图，半径为2的O内有互
7、相垂直的两条弦AB、CD相交于P点(1)求证：PAPB=PCPD；(2)设BC的中点为F，连结FP并延长交AD于E，求证：EFAD：(3)若AB=8，CD=6，求OP的长25. 如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，ABC=DEF=90EDF=30。（1）将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q在旋转过程中，如图2，当=1时，EP与EQ满足_的数量关系。（2）在旋转过程中，如图3，当 =2时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由（3）根据你以上的探究结果，试写出 =m当时，EP与EQ满
8、足的数量关系是什么？其中m的取值范围是什么？（直接写出结论，不必证明）参考答案与评分标准（根据考纲严格编写）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.A 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.（xy2）（xy2） 12.2011 13. 14. 15. 60 16. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）本参考答案只提供一种解答方法，其他解答方法正确同样得分17解：将（3）代入（2），整理得：y2-7y+12=01分解得：y1=3，y2=4.3分把y1=3代入（3）得x1=4，把
9、y2=4代入（3）得x2=3.4分.5分18. 解：选择x2-1 为分子，x2+2x+1为分母组成分式.1分化简为，4分 当x=2 时，分式值为.5分。（答案不唯一）19. 解（1）作图正确（实线、虚线均可）.2分结论：线段AD即为所求（考生没有结论，但作图正确给满分）（2）证明：BE平分ABC，ABE=EBC，.3分ADBC，AEB=EBC，-4分ABE=AEB，AB=AE-5分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）本参考答案只提供一种解答方法，其他解答方法正确同样得分20、（1）注：表格3分 图表2分-5分项目人数百分比排球105%乒乓球4522.5%篮球5829%羽毛球7
10、537.5%足球126%（2）解：180037.5%=675-7分喜欢羽毛球的人数是675人-8分21. 解：（1）1.25=6.25（万元）-1分所以第三天的销售收入是6.25万元；-2分（2）设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是x-3分，则4（1+x）2=6.25-4分解得x1=0.25，x2=-0.0225（不合题意舍去）-6分x=0.25=25%-7分答：第二天和第三天销售收入平均每天的增长率约是25%-8分22. 四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）本参考答案只提供一种解答方法，其他解答方法正确同样得分23.24. 24.(1)A、C所对的圆弧相同，AC-1分
11、RtAPDRtCPB，PAPBPCPD；-2分(2)F为BC的中点，BPC为Rt-3分，FPFC，CCPF-4分又CA，DPECPF，ADPE-5分AD90，DPED90EFAD-6分(3)作OMAB于M，ONCD于N，同垂径定理：OM2(2)2424，ON2(2)23211-8分证明四边形MONP是矩形（略）OP-9分25. （1）EP=EQ -2分（2）如图2，EP：EQ=EM：EN=AE：CE=1：2， 理由是：作EMAB，ENBC于M，N，EMP=ENC，MEP+PEN=PEN+NEF=90，MEP=NEF，-3分MEPNEQ，EP：EQ=EM：EN=AE：CE=1：2；-5分(3)