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1、大庆实验中学2011-2012学年度下学期期中考试高一年级数学试题（理） 第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 下列各三角关系式中，值为的是( )A B C D 2.函数y的定义域为( )A.xx-3 B.x-3xC.x1x D.xx-13.若0mba，且Pcos,Qcos,Rcos，则有( )A.PRQB.QRPC.RQPD.PQ128，nN*，则n的最小值为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 97 四面体的六条棱中，有五条棱长都等于，则该四面体的体积的最大值（ ）ABC D8当取得最大值时，tan
2、x的值是（ ）ABCD49数列xn满足，则xn等于（ ）ABCD10锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，如果B2A，则的取值范围是() AByxOA(2,2) B(0,2) C(，) D(，2)11一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面积是（ ）A B C D 12.为等差数列，若，且它的前项和有最小值，那么当取得最小正值时，的值为 ( )A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13在ABC中，A，B，C是三个内角，C30，则sin2Asin2B2sin Asin Bcos C的值是_14已知某
3、几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是_cm3。15等差数列an中，Sn是它的前n项之和，且S6S7，S7S8，则：此数列的公差d0 ;S9一定小于S6 ; a7是各项中最大的一项 ;S7一定是Sn中的最大值。其中正确的是 （填入你认为正确的所有序号）16.已知且，则的最小值为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。17（本小题满分10分）已知，且(ACRB).求实数a的取值范围.18、（本小题满分12分）在ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求 tanA的值 ; ABC的面积.19（本小题满分12分）设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（）求数列的通项公式；（）当时，求证：.20（本小题满分12分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为、其中， （1）求角B的大小； （2）求+的取值范围21. （本小题满分12分）设是正数组成的数列，其前项和为，并且对所有正整数， 与2的等差中项等于与2的等比中项.（1）写出数列的前三项； （2）求数列的通项公式（写出推证过程）；（3）令，求.22（本小题满分12分）己知集合M=(x,y)|x0,y0,x+y=k,其中k为正常数。 (1)设t=xy，求t的取值范围；(2)求证：当k1时，不等式对任意(x,y)恒成立；(3)求使不等式对任意(x,y)恒成立的k的范围。