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1、高一年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则ACUB A B C D2下列表示错误的是（A） （B）（C） （D）若则3下列四组函数，表示同一函数的是Af（x）=，g（x）=xBf（x）=x，g（x）=CD4设则f ( f (2) )的值为A0 B1 C2 D35当0a1时，在同一坐标系中，函数与的图象是6令，则三个数a、b、c的大小顺序是Abca Bbac Ccab Dcba7函数的零点所在的大致区间是A（1，2） B（2，3） C和（3，4） D8
2、若，则的值为A6 B3 C D9若函数y = f（x）的定义域为，则的定义域为A B C D10已知是偶函数，当x0时，则当x0时，A B C D11设为偶函数，且在上是增函数，则、的大小顺序是A BC D12 已知函数f(x)的图象是连续不断的，x与f(x)的对应关系见下表，则函数f(x)在区间1,6上的零点至少有X123456Y123.5621.45-7.8211.57-53.76(A) 2(B) 3 (C) 4 (D) 5 第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上)13函数恒过定点 。14计算 15幂函数在时为减函数，则
3、m 。16函数，其中，则该函数的值域为 。三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知全集，求的值.18(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。（1）；（2）。19（本题满分12分）已知函数在上述减函数，在上述增函数，且两个零点满足，求二次函数的解析式。20（本题满分12分）已知。（1）求得定义域；（2）求使成立的x的取值范围。21（本题满分12分）我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价13元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%
4、；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。（1）求、的值；（2）试求出函数的解析式。22（本题满分14分）设是R上的奇函数。（1）求实数a的值；（2）判定在R上的单调性。高一数学试题参考答案一、CCDCC DBABA AB二、13（3，4） 14 152 16三、17解由得4分由得8分解得10分18（1）原式 3分 6分（2）原式9分 12分19解：由已知得：对称轴，所以得3分 故 又，是的两个零点 所以，是方程的两个根4分 ，6分 所以8分 得11分 故12分20解：（1）依题意得1分 解得2分 故所求定义域为4分（2）由0 得6分 当时，即8分 当时，即10分 综上，当时，x的取值范围是，当时，x的取值范围是12分21解：（1）1分 3分 5分（2）当时，7分 当时，9分 当时，11分 故12分22（1）法一：函数定义域是R，因为是奇函数， 所以，即2分 解得6分法二：由是奇函数，所以，故，3分再由，验证，来确定的合理性6分 （2）增函数7分 法一：因为，设设，且，得。 则，即 所以说增函数。14分 法二：由（1）可知，由于在R上是增函数，在R上是减函数，在R上是增函数，是R上的增函数。14分