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1、1.3.2 “非”一、选择题1如果原命题的结构是“p且q”的形式，那么否命题的结构形式为()Ap且qBp或qCp或q Dq或p答案B解析“且”的否定形式为“或”2若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有()Ap真q真 Bp假q假Cp真q假 Dp假q真答案B解析“p或q”的否定是：“p且q”是真命题，则p、q都是真命题，故p、q都是假命题3命题p：a2b20(a、bR)；命题q：a2b20(a、bR)，下列结论中正确的是()A“pq”为真 B“pq”为真C“綈p”为假 D“綈q”为真答案A解析因为p为假q为真所以“pq”为假；“pq”为真；“綈p”为真；“綈q”为假4对命题p：A
2、，命题q：AA，下列说法正确的是()Ap且q为假 Bp或q为假C非p为真 D非p为假答案D解析命题p真，命题q真，故p且q真，p或q真，非p假，非q假，故选D.5对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题：p或q是真命题；p且q是真命题；p且q是假命题；p或q是假命题其中真命题是()A BC D答案C解析若p且q为真命题，则p真，q真，p假，q假，所以p或q真，p且q假，故选C.6如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则()A命题p和命题q都是假命题B命题p和命题q都是真命题C命题p和命题“非q”真值不同D命题p和命题“非q”真值相同答案D解析“p或q”为真，“p且q”为假，则p、
3、q一个真一个假，故命题p和命题“非q”真值相同7设语句p：x1，綈q：x28x90，则下列各选项为真命题的是()Apq BpqC若q则綈p D若綈p则q答案C解析綈q为x1或x9.8已知全集为R，AR，BR，如果命题p：xAB，则“非p”是()AxA BxRBCx(AB) Dx(RA)(RB)答案D解析由韦恩图可知选D.9若集合P1,2,3,4，Qx|x0或x5，xR则P是綈Q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析綈Qx|0x5，P1,2,3,4，P綈Q，故选A.10已知全集SR，AS，BS，若命题p：(AB)，则命题“綈p”是()A.A B.SBC.
4、AB D.(SA)(SB)答案D解析因为p：(AB)，所以綈p：(AB)，即A，且B，所以SA且SB，故(SA)(SB)二、填空题11命题p：2不是质数，命题q：是无理数，在命题“pq”、命题“pq”“綈p”“綈q”中，假命题是_，真命题是_答案“pq”“綈q”“pq”“綈p”解析因为命题p假，命题q真，所以命题“pq”假，命题“pq”真，“綈p”真，“綈q”假12已知命题p：0，q：1,2由它们构成的“pq”“pq”和“綈p”形式的复合命题中，为真命题的是_答案pq解析是任何非空集合的真子集，故p正确，集合与集合之间用“”“”“”表示，元素与集合之间用“”“”表示，故q错误13已知命题p：不
5、等式x2x10的解集为R，命题q：不等式0的解集为x|10，命题p为假，p为真；010.解析(1)a、b、c不都相等，也就是说a、b、c中至少有两个不相等(2)ycosx不是偶函数或不是周期函数(3)因为(x2)(x5)0表示x2，所以它的否定是x5且x2，即5x2.另解：(x2)(x5)0的否定是(x2)(x5)0，即5x2.17已知命题p：|x2x|6，q：xZ，若“pq”与“q”都是假命题，求x的值解析非q假，q真，又p且q假，p假，即，x1、0、1、2.18(2010抚顺高二检测)已知p：24，q：x22x1m20(m0)，若綈p綈q为假命题，綈q綈p为真命题，求m的取值范围解析设p，q分别对应集合P，Q，则Px|2x10，Qx|1mx1m，由綈q綈p为真，綈p綈q为假，得PQ，或，解得m9.