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1、15.2乘法公式15.2.1 平方差公式学习目标：1、经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。2、培养学生观察、归纳、概括的能力学习重点：平方差公式的推导和应用学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式学习过程：一创设情景明确目标从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为x米的正方形土地租给张老汉种植，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得好像没有吃亏，就答应了，回到家中，把这事和邻居们一讲，都说：“张老汉，你吃亏了！”张老汉非常吃惊。同学们，你知道张老汉为什么吃亏
2、吗？通过本节课的学习，你将能解释这其中的原因！二自主学习指向目标自学导读：阅读思考p151-1531.根据条件列式：（1）a、b两数的平方差可以表示为_(2) a、b两数差的平方可以表示为_2. 计算下列多项式的积（1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2） （3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y）3.提出问题：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？自我评价:1.你能根据下列两个几何图形表示出平方差公式吗？2.应用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a-3b) (2)(3+2a)(-3+2a) (3)5149三合作探究达成目标探究点一：平
3、方差公式例1、下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？ (2a +3b)(2a+3b)【归纳】(1)能运用平方差公式进行计算的式子特征：二项式与_的积；有一项相同，另一项_.(2)平方差公式：（a+b）(a-b)=中的“a”是式子中_的项。变式训练：1. 下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ）A.（ab）（ba） B.（x+1）（x1） C.（ab）（a+b） D.（x1）（x+1）2. 下列各式的计算中，正确的是( )A.（a+5）（a5）=a25 B.（3x+2）（3x2）=3x24 C.（a+2）（a3）=a26 D.（3xy+1）（3xy1）=9x2y213. 应用平方差公式计算（1）（
4、3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）探究点二：平方差公式的综合应用例2计算（1）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） （2）10298变式训练：1、设x+y=6，xy=5，则x2y2等于（ ）A.11 B.15 C. 30 D. 602.应用平方差公式计算：（1） （2）（3）100.599.5【点拨升华】适当应用平方差公式进行运算可以使运算简便。四总结梳理内化目标：1.知识小结-经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式;能应用平方差公式进行乘法运算，并能进行简单变形应用。2. 思想方法小结分类思想、数形结合、类比、转化等3. 你还有什
5、么疑惑？看看自学中所做的自我评价是否正确？可以互相检查指出不对之处。五达标检测反思目标：1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(xy) B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(ab) D.(mn)(nm) 2.下列各式运算结果是x225y2的是( ) A.(x+5y)(x+5y) B.(x5y)(x+5y) C.(xy)(x+25y) D.(x5y)(5yx) 3、计算：（2+3x）（2+3x）=_；（ab）2=_.4、两个连续奇数的平方差是（ ）A.6的倍数 B.8的倍数 C.12的倍数 D. 16的倍数5、已知 (xay) (x + ay ) = x216y2, 那么 a = _.6. 化简求值: (x+4) (x2) (x4)， 其中x=17计算(1). a(a5)(a+6)(a6) (2). ( x+y)( xy)( x2+y2) (3). 99824 (4). 2003200120022六作业布置必作：课本P156第1题选作: 归纳与探究观察下列各式：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41（1）根据上面各式的规律，得：（x1）（xn+xn-1+x+1）=_.(其中n为正整数)（2）根据这一规律，计算1+2+22+23+263的值。