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1、? 年第 ! 期球冻毅农 常用湍流模型及其在 #% 发现湍流现象以来 , 许多研究人员从不同角度对它的机理进行了研究 , 诸如混沌 ) 分形 ) 重整化群法 ) 湍流大涡模拟 ) 直 接数值模拟等 。 这些湍流机理 , 有的虽然概念和机 理清晰 , 但由于所解的偏微分方程过于庞大 、 复杂 , 所以距离解决工程实际问题为期尚远 。 因此 , 工 程上目前对湍流流动的计算最常用的方法仍然是各 种湍流模型 。 所谓湍流模型就是依据湍流的理论知 识 、 实验数据 , 对5 3 6 7 8 9: ; 应力做出各种假设 , 从 而使湍流的平均 53 67 89: ; 方程封闭图 。 本文将重点 阐述 .
2、 4 一 099? = =; (. 一 0, 湍流模型和 1 一。 湍 流模型及其应用 。 题 , 尤其对于在边界层中具有逆 向压力梯度的问 题 , 计算结果证明非常有效 。 通过对自由剪切流 、 高雷诺数时的近壁区流 动 、 有限雷诺数的近壁区流动 、 包含层流区和转挟 的流动等四种状态的分析和模型化 , 最终得到 +, (以下数学公式部分删节编者, ; 一 0模型 不同于其他一些单方程模型 , 不是 从 1 一3 方程经过简化得到的 , 而是从经验和量纲 分析出发 , 由针对简单流动再逐渐补充发展而适用 于带有层流流动的固壁湍流流动的单方程模型 。 该 模型相对于两方程模型计算量小 、 稳
3、定性好 , 同时 又有较高的精度 。 另外 , 模型是 当地型的 , 方程中 没有诸如 , (, 一于拓于二 ,这类非当地型的项在 拜 内 , 所以在有多个物理面的复杂流场中不需要特殊 处理 , 使用方便 。 1 一二 模型 .4一0 99?= ; 模型 . 一0 模型是由 . =9= 4 和 099? = =; 于一? 年提出的 , 是一种相对简单的通过求解输运方程而 得到湍流粘度的单方程模型 。 它主要应用于航空航 天领域 , 专门处理具有壁面边界条件的空气流动问 1 一3 模型是由 8 7 3 ;和 #= 7:3 于 ? 年提出的两方程湍流模型 , 是从 实验现象中 总结出来的一个半经验
4、公式 。 该模型 的最初发展是 为了改善混合长度模型和避免复杂流动中的湍流长 度尺寸的代数表示 。 它主要是通过求解两个附加方 程 , 1方程和 方程 , 其中 无方程是表示湍流脉动 动能方程 , 3 方程是湍流耗散方程 。 此模型应给出的经验关系式( 针对边界层,为闭 小冻救欢 ? 年第 ! 期 (以下数学公式部分删节编者, 无一 二 模型对于较小压力梯度下 的自由剪切流 具有较好的计算结果 ) 对于壁面流动 , 在零或者小 平均压力梯度下 , 模型计算结果和实验结果符合的 较为一致 , 但是对大的逆压梯度 , 其结果就不太正 确 。 另外 , 在壁面附近 , 该模型需要壁面衰减函数 和较好
5、的网格分布 。 同时 1 一3 模型在计算一些无 约束流 、 大应变流 、 旋转流和非圆截面管等场合表 现较差 。 + 一0 、 1 一 # % , 缩写为 3,软件供 应商和技术服务商 , 公司总部设在美国 。 在全球众 多的 印软件开发 、 研究厂商中 , #% : =9; ; ; 87 4 7 46 6 6 俐 卜398 94 一一一6丫。8 6 6 6 3736 6 6 一一 7 4 4 4 汉嘟决 沪一 74 味 ? ? 43=4 87 . ? ? ?+ ? ? 图? 一0 湍流模型残差曲线图 #% 8 4 % 3 9 软件 , 可方便 、 快速地复原出水泵通用性能曲线 。笔者认 为
6、 借用 0 480 与 3 8 ; 8 4 % 339软件实现水泵性能 曲线复原简单易行 , 方便了水泵的研究制造和选型 设计 , 极大地提高了工作效率 , 该方法不仅用于对水 泵性能曲线的数字化复原和曲线拟合 , 对所有试验 曲线的复原和拟合也都适用 , 具有很强的实用性 。 ? 3 ; 众 ? ! _ ? , ; 参考文献 图 水泵性能曲线复原 张跃 峰 , 陈通编著 0 48 0 ? ? ?人门与提高 ( 北京 清华 大学 出版社 , ? ? ? 王文海 , 冀四梅 水泵性能曲线 的数字化处理方法【 北京建 筑工程学院学报 , ? ? + , (?, ? 一? 杨大地 , 谈骏渝编著 实
7、用数值分析 重庆 重庆大学出版 社 , ? ? ? 益嘉创作室 8 3 中文版自学教程 北京 清华大学出 版社 , 2 (本文编辑王振华, (上接第 !? 页, . 一 0 湍流模型计算 ?“ 次达到收敛(收敛准则为 ? 一+ , , 而 1 一2 湍 流模型计算 + 次才达到收敛 (收敛准则为 ? 一+ , 。 从计算的结果可以看出在计算 具有壁面边界的空气流动时 , . 一 0模型 比1 一二 湍 流模型具有易收敛 、 收敛快 、 计算方便的特点 。 ! 结论 通过上面 # % & 的计算结果可知 , 对于分析 计算有壁面边界约束的空气流动问题时 , 要优先选 用. 一 0模型 。 目前
8、, 湍流模型理论虽在理论严谨性 方面不断提高 , 也能处理一些复杂的流动问题 , 但 由于湍流本身的复杂性 。 现阶段还没有找到对各类 问题预测性都很好的模型 。 而从工程应用 的角度去 看 , 对湍流模型的要求是在满足一定预测精度的前 提下 , 使用方便 , 计算简捷川 。 因此今后对工程湍流 问题的研究的主要任务就是找出不同湍流模型 的适 用范围 , 使之能够满足不同的工程计算要求 。 参考文献 李福田 , 倪浩清 工程湍流模式的研究开 发及其应用 水利 学报 , ? ? , (, , ? ? 一?+ 倪浩清 工程湍流模式理论综述及展望 力学进展 , (? , , ! ! 朱自强 应用计算流体力学【 北京 北京航空航天大学出版 社 , 2 2 , ? 一 + 罗惕乾 流体力学 北京 机械工业出版社 , ? + 2 , 2+ / + 翟建华 计算流体力学( , 的通用软件( 河北科技大学学报 , ? ? , ( , , ? 一 + 韩 占忠 , 王敬 , 兰小平 # %& 一流体工程仿真计算实例与应用 ( 北京 北京理工大学出版社 , ? ? ?! , 2 一? , 2 一 ? 陶文锉 数值传热学 西安 西安交通大学出版社 , ? ? , + + + +!? , +! +2 (本文编辑 王振华,