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1.2 典型例题 本章重点是极限的计算和函数连续性的概念，难点是极限的分析定义与极限的证明。例 1 填空题(1)(4)(1) 已知，的定义域为_.(2) 已知 的反函数为，则. (3) 已知时，与是等价无穷小，则. (4) 设在处连续，则. 例 2 单项选择题(1)(4) (1) 设为定义域在内的奇函数；为定义在内的偶函数，则( ). (A) ，都是奇函数 (B) ，都是偶函数 (C) ，都是非奇非偶函数 (D) 是偶函数，是奇函数 (2) 设，则( ). (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) -1 (3) 已知，则( ). (A) (B) (C) (D) (4) 等于( ). (A) 0 (B) r (C) (D) 以上答案都不对 例 3 设求：(1)的定义域；(2)的定义域. 例 4 设，验证：，并求：. 例 5 设，已知当时，求和. 例 6 设，.求：， ， ，.例 7 (1)求 . (2)求 . (3)求 . (4)求 . (5)求 . (6)求极限：. 例 8 (1)设, 试研究在处的连续性. (2) 讨论函数的连续性.(3) 设，试讨论在处的连续性.例 9 求下列函数的间断点，并判别其类型.(1),(2) 函数 ，(3) .例 10 证明：若在区间上连续，且不存在任何，使得，则在上恒正(或恒负)。例 11 设函数在上连续，且，试证在上至少存在一点，使得.