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1、1.O为坐标原点，A（1，1）在x轴上找一点P，使三角形AOP为等腰三角形，符合条件的点P有个写出P点坐标：2. O为坐标原点，A（-2，1）在x轴上找一点P，使三角形AOP为等腰三角形，符合条件的点P有个写出P点坐标：1.O为坐标原点，A（1，1）在x轴上找一点P，使三角形AOP为等腰三角形，符合条件的点P有个写出P点坐标：2. O为坐标原点，A（-2，1）在x轴上找一点P，使三角形AOP为等腰三角形，符合条件的点P有个写出P点坐标：26.（本题8分）如图，正方形ABCD中，C（3，0），D（0，4）过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数图象于E点，交x轴于G点（1）求反比例函数的解析式；（
2、2）求点E的坐标；（3）在坐标轴上是否存在一点P，使PEC是等腰三角形？ 若存在，直接写出P点坐标；不存在请说明理由26. （本题8分）解：（1）如图1，过点A作AFy轴于点F，C（3，0），D（0，4），OC=3，OD=4，四边形ABCD为正方形，AD=CD，ADC=90，ADF+CDO=90，AFy轴，AFD=90，ADF+DAF=90，DAF=CDO，在CDO和DAF中，CDODAF（AAS），AF=OD=4，DF=OC=3，OF=OD+DF=3+4=7，A点坐标为（4，7），设反比例函数解析式为y=，把A（4，7）代入y=得k=47=28，反比例函数解析式为y=； 3分（2）如图1，与
3、（1）中的方法一样可证明CDOBGC，则CG=OD=4，故OG=OC+CG=7，则E点的横坐标为7，把x=7代入y=得y=4，故E点坐标为（7，4）； 5分（3）如图2，C（3，0），E（7，4），EG=GC=4，EC=4，当EP1=EC=4，则P1G=GC=4，故P1（11，0）；当CP2=EC=4，则P2（34，0）；当EP3=P3C=4，则设P3C=x，则EP3=x，故在RtEGP3中，即42+（4x）2=x2，解得：x=4，即P3与G点重合，故P3（7，0）；当EC=CP4=4，则P4（43，0）；综上所述：符合题意的点的坐标为：（11，0）；（34，0）；（7，0）；（43，0） 8分1（2015盘锦）如图，菱形ABCD的边长为2，DAB=60，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使PBE的周长最小，则PBE的周长的最小值为