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1、维普资讯 http:/2005年6月沈阳航空工业学院学报Jun2005第22卷第3期JournalofShenyanglnsfituteofAeronauticalEngineeringVoI22 No3文章编号：10071385(2005)03002004Ni基超合金强化相的电子结构和层错能的计算周永军王瑞丹张国英(1沈阳航空工业学院理学系，辽宁沈阳 110034；2沈阳师范大学物理科学与技术学院，辽宁沈阳 110034)摘 要：为了控制和调整合金中位错分解方式，最终达到控制蠕变机制和提高合金持久寿命的目的。应用实空间Recursion方法，计算了Ni，AJ强化相中111层错的电子结构及加入
2、微合金化元素 co的效应。建立了 Ni，AJ中沿111方向生长的晶体模型和产生层错后的晶体模型，给出了体元的电子态密度，费米能级和层错能。通过计算得到了以下结论：(1)在 Ni，AJ晶胞中 AJ对于总态密度的贡献在整个能量范围内较小，总态密度主要来自过渡金属 Ni。(2)用 Co原子代替Ni， 中 AJ原子可以降低 Ni3AJ层错能。关键词：Ni3AJ强化相；电子结构；层错能中图分类号：TG1l1文献标识码：A单晶镍基合金是由体积分数大于 60 的NiAl强化相和 Ni基固溶体所组成。当y 相的体积分数一定时，合金的持久性能主要取决于 y 相的强度和变形机制。研究表明-】 J：合金 变形期间，
3、y 相(为 Ll：结构的有序相)中产生的101超位错可以按如下方式分解：1一(1)101一101+APB(反相畴界)+二1一101分解面在l11I或100I二1一(2)101一2l1+SISF(超点阵内禀层J1一错)+1l2分解面在l11I其分解方式由形成 APB或 SISF能量的高低而定。当位错分解形成 APB的能量低 ，而 SISF的能量高时，按方式(1)分解；当位错分解形成 SISF的能量低，而 APB的能量高时，按方式(2)分解。合金中 强化相和 基体相的变形机制对合金的蠕变应变量及持久寿命有直接影响。实验表明：在现有 AlTaMoCr系镍基合金的蠕变初期， 基体相中产生大量的位错，致
4、使合金的应变量较大，从而影响了合金的持久寿命。如果采取措施，提高合金的固溶强化效果和蠕变抗力，保证合金结构的组织稳定性-3 J，可有效提高合金的持久性能。通过合金化的方法，可控制和调整合金收稿日期：200503一l1作者简介：周永军(1978一)，男，辽宁营口人，在读硕士中位错分解形成 APB和 SISF的能量(如加人 Co 元素可以降低层错能)，最终达到控制蠕变机制和提高合金持久寿命的目的。1 计算方法和集团模型固体中的薛定谔方程为：H I )=EI )(1)在紧束缚近似中，I )可以写成原子轨道 I )的线性组合，定义一组完备的正交集 ，其中：0 )= lI )(2)且令它们满足：H IP
5、-o)=DIP-o)+blI 1)H I 1)=blIP-o)+lI 1)+b2I )H I )=b I 一1)+ I )+b +lI +1)(3)按(2)，(3)式构造一组新基 ，在这组基下 ，可以证明哈密顿矩阵是三对角化的。从而使量子力学问题转变为由实参数集 n 和 b 表示的数学问题。与此相关的实空间局部格林函数为G()=(E日)，由于格点态密度与初态格林函数有关，根据逆矩阵运算规则，可得初态的格林函数为：l_ =(4)从而格点态密度将由格林函数的虚部求出：维普资讯 http:/第3期周永军等：Ni基超合金强化相的电子结构和层错能的计算21p。一-Imxo ) (5) Z方向的周期性受到
6、破坏，不能采用前文所选取的晶胞进行平移。为此我们选取了较大的周期单对于任意一个格点都可以得到相应的(5)式，同 元的晶胞，该晶胞包括 8层 (ABCABABC)，共计时总态密度为各格点的态密度之和，而局域态密 32个原子(如图2)，原子团取为 3 3 32=288度就是格点态密度。在 Recursion方法和紧束缚框架下，体系的结构能为：=U。蔓U = Eno(E)dE口Ni，A1晶格具有 L1 结构，其晶格常数为3567nm，配位数为 12，Ni原子位于立方体的面心，A1原子位于立方体的顶点，Ni，Al晶体沿(111)方向生长时，建立晶胞(如图 1)。原子团取为 7 7 5 12=2940个
7、。层错是将完整的 Ni，Al晶格中的某一 C层抽掉以后而形成的面缺陷。Ni，Al发生层错后晶体沿个原子。为了考察 Co元素对晶体层错能的影响，我们在层错面附近选取了一个小体元。加 Co前后，该体元内的总能量将发生变化，这会反映出层错能的变化。图 1 Ni3A1原胞图2 NiAl层错前晶胞 (a)和层错后的晶胞 (b)2 结果与讨论21 Ni，A1晶胞的电子结构表 1给出了 Ni原子和 Al原子的价电子数和能量，由计算可知 Ni原子得电子 ，Al原子失电子。为了研究合金元素在固溶体中的特性，图 3、图4、图5，分别给出了不同元素在 Ni，Al晶胞中的局域态密度 LDOS和总态密度TDOS，从图可
8、以看到 Ni 在整个能量范围内对于态密度的贡献很大，而 Al 对于态密度的贡献很小。这是因为 Ni属于过渡金属元素，过渡金属具有大的 d电子壳层 ，d轨道本来是比较靠内的轨道，形成晶体时相互重迭较少，形成较窄的能带，再加上 d轨道有 5个 ，形成重迭在一起的能带，这就使得 d能带具有特别大的能态密度，从而导致了 Ni具有较大的能态密度。表 1 Ni原子和 Al原子的价电子数和能维普资讯 http:/沈阳航空工业学院学报第22卷图 3 A1原子的局域态密度曲线图4 Ni原子的局域态密度曲线；j2o。ji：100：Q掮图 5 12原 子的局域态密度曲线22 包含层错的 NiAl晶胞的电子结构及其合
9、金元素的作用表 2给出 19原子体元在层错前后的费米能级(Ef)和总能(TENEG)，从计算结果可以看到，Co原子的加入，无论层错与否，都将使体元内的总能量降低，这是因为 c0原子的能量为一1826142eV，而被它所替换的 Al原子的能量为 一225689eV，同时 Co原子也使得体元的费米能级降低，电子的填充水平下降，这意味着体系处于了更稳定的状态。从计算结果还可以看出，无论加人 co原子与否，层错都将使体元的能量升高，co原子的加入将会降低体元能量的图 6 Ni和 Co的 电子云重叠升高幅度，正是从这个意义上我们说 Co能够降低NiAl层错能。可以从以下两方面来理解：首先，通过层错前后
10、Co原子的价电子数的计算(表 3)可能看出，层错后Co原子得到了1O3913103325=0588个电子，电子的得失将会导致离子键的产生。其次，通过比较 Ni和 Co的态密度曲线可 以发现二者的电子云发生重叠(如图 6所示)。电子云的重叠意味着共价键的产生，由此可见层错使得小体元的内部产生了离子键和共价键。Co原子正是通过这种方式强化了晶体层错面问原子的相互作用降低了晶体的层错能。表2 19原子体元在层错前后(加co与未加 co)的费米能级(E)和总能(TENEG)表 3 Co原子在层错前后的能量变化 (ENEG)3 结论和电子得失情况(NUML)通过本文的研究我们得到如下结论：(1)在 Ni
11、Al强化相中，过渡金属原子 Ni对于总态密度的贡献远大于 Al。(2)在 Ni，Al强化相中，加人 Co元素可以降低其层错能，从而控制和调整合金中位错分解方维普资讯 http:/第 3期周永军等：Ni基超合金强化相的电子结构和层错能的计算式，最终达到控制蠕变机制和提高合金持久寿命的目的。参考文献：1MYamaguchi，VVitek，DPPopePlanarfaultsintheLI laticestabilityandstructureJPhilMag1981，A431027 2MYamaguchi，VPaidar，DPPope，VVitekDissociationand coreof sc
12、rew disloc ation in LI2 orderingalloys。4AEpishin，TLink，PDPortela，UBrucknerKineticsofthetopological inversion ofthe microstructure duringcreepofanickelbasesuperalloyJActaMater2001，494|Dl7【5HaydockRSolidStatePhysics35jNewYork：Academic， 19806SlaterJ C，KosterG FSimplified LCAO Method forthe Periodicpote
13、ntialProblem【JPhysRev1954，94(6)：1498一l524IcorestructureinanunstressedcrystalJ1l-Efectsofan7HarrisonW AElectronicStructure and the Propertiesofpplied shearSTCSSPhilMagi982，A45867SolidsM，SanFrancisco，Freeman19805343AEpishinTLinkPDPortellaUBrucknerEvolution8黄昆原著，韩汝琦改编固体物理学M北京：高等教育出ofthe-y-ymicrostructu
14、re during high temperaturecreep ofanickelbasesuperalloyjActaMater，2000。484169版社。1988Calculation ofelectron structure andstacking fault energy ofthe strengthening phase Ni3AIZHOU Yongjun。 WANG Ruidan ZHANG Guoying(1ScienceDepartment，ShenyangInstituteofAeronauticalEngineering，LiaoningShenyang 110034；2
15、 PhysicsScienceand Teehonology College， ShenyangNormalUniversity，LiaoningShenyang 110034)Abstract：InNi3AIstrengtheningphase，theelectronicstructureof111stackingfaultandefiectofCoaddition have been calculated usingtheactualspace Reeursion method Ni3AIcrysta1mode1which growsonthedirectionof111andstacki
16、ngfaultmodelwerecreatedThedensityofelectronicstateFemileveland thestackingfaultenergy havebeen presented Wecametotheconclusionsasfoliowing：(1)In the Ni3AIstrengthening phase ， thecontribution oftheAIelementtothe totaldensitY ofstatesisrelative1Ysmall，the totaldensity ofstates is mainly coming from the transition metalelementNi (2)Thestacking faultenergy can belowered down byreplacing theatom A1with atom CoKey words：Ni3AIstrengthening phase；electronic stru cture；stacking faultenergY