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第二章 解析函数习题详解1、（1）在定义域内连续； （2）在定义域内连续； （3） 在定义域内连续。2、，把直线映射成，代入第一个式子，为一抛物线。3、把直线映射成，为一个圆周。4、（1），则；（2），像域为。5、，当时，；当时，因为极限不等，所以当时，极限不存在。6、在负实轴上与原点处不连续，在原点处不连续，故在负实轴上与原点处不连续。7、。8、（1），在内解析，且导数为；（2），在内除外解析，且导数为：；（3）在内除外解析，且导数为：。9、（1）平面上的点点不可导，不解析（因柯西-黎曼条件不满足）；（2），在平面上的点解析。10、（1）由，利用柯西-黎曼条件有，故u=常数，v=常数，即为常数；（2） 则利用柯西-黎曼条件有：故，因而即为常数。11、，由柯西-黎曼条件得即，则。12、（1）； （2）；（3）；（4）；（5）；（6）。13、（1），则； （2）则；（3）则；（4）则；（5）则；（6）则。14、则（只取+号）。15、（1）；（2） 。16、（1）；（2）。