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1、代数式知识点1. 代数式：含有字母的数学表达式。一个代数式由数、表示数的字母、运算符号组成。2. 单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。都是数或字母的乘积，单独的一个数或一个字母也是单项式。系数：单项式中的数字因数。次数：一个单项式中，所有字母的指数的和。如单项式系数次数3x2y3353. 多项式：几个单项式的和。常数项：多项式中不含字母的项次数：多项式里次数最高项的次数如多项式系数次数常数项一次项二次项四次项3x2y25y2 + 6-534+672-74. 同类项：所含字母相同，并且所含字母的指数也相同。合并同类项：将同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与指数不变。如：2y3
2、3x2y25y32x2y2 =2+(-5) y3 +3 +(-2) x2y2 = -3 y3 + x2y25. 代数式去括号法则： 括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉，括号里各项都改变符号。 如：x-(4-5x)+4 x+(-3x+9)-4 =x-4+5x+4 =x-3x+9-4 =6x = -2x+5 2x-3(2-2x)+5 =2x-(6-6x)+5 注：在第题中，括号前有倍数，应先把 =2x-6+6x+5 它乘入括号内，然后去括号。 =8x-1一、 多项式次数、项数的理解例1：指出多项式2x3y-4y25x2的项、
3、次数，是几次几项式，并把它按x降幂排列、按y的升幂排列。解：多项式2x3y-4y25x2的项有：2x3y，-4y2，5x2； 次数是4；是四次三项式；按x降幂排列为：2x3y+5x2-4y2； （x的次数下降排列）按y升幂排列为：5x2+2x3y-4y2； （y的次数上升排列） 注：多项式的每一项都包括它前面的符号。练习：1.指出0.3x2y-5x3y2-4-7xy3的项、次数，是几次几项式，并把它按x升幂排列、按y的降幂排列。例2：已知（k-2）x3-xn+x-5是二次三项式，求4k-2n的值。分析：因为这个多项式最高次数为2，因此n=2，而三次项系数为零，即当k-2=0时，三次项不存在。解： 因为 n=2， k-2=0 ，得k=2 所以4k-2n=4*2-2*2=4练习：2.已知多项式-3x2ym+2+xy3-2x2-5是六次四项式，单项式x2ny3-mz的次数与多项式的次数相同，求（n-m）2005的值。二、 同类项、合并同类项求解 例1：已知0.65x2y2a-1与-0.25xb-1y3是同类项，求a,b的值。 分析：根据同类项的概念可得对应字母的指数相等 解：根据题意得：2=b-1, 2a-1=3 b=3, a=2 练习：1.已知xm+1y与2x2y2n是同类项，求xm+1y与2x2y2n的和。