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1、信号与系统综合复习资料考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。一、简答题：1其中x(0)是初始状态，试回答该系统是否是线性的？2试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？3已知有限频带信号的最高频率为100Hz，若对进行时域取样，求最小取样频率=？4简述无失真传输的理想条件。5求的值。 6已知，求信号的傅立叶变换。7已知的波形图如图所示，画出的波形。 8已知线性时不变系统，当输入时，其零状态响应为，求系统的频率响应。9求象函数,的初值和终值。10若LTI离散系统的阶跃响应为，求其单位序列响应。其中：。11已知 ，设，
2、求。12描述某离散系统的差分方程为求该系统的单位序列响应。13已知函数的单边拉普拉斯变换为，求函数的单边拉普拉斯变换。14已知的波形如下图，求（可直接画出图形）15有一线性时不变系统，当激励时，系统的响应为；试求：当激励时的响应（假设起始时刻系统无储能）。二、某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当激励为时，其全响应为；若初始状态保持不变，激励为2时，其全响应为；求：初始状态不变，而激励为3时系统的全响应。三、已知描述LTI系统的框图如图所示2-7y(t)+12f(t) 若，求其完全响应。四、图示离散系统有三个子系统组成，已知，激励，求：零状态响应。五、已知描述系统输入与输出的微分方程为：a)
3、 写出系统的传递函数；b) 求当时系统的全响应。六、因果线性时不变系统的输入与输出的关系由下面的微分方程来描述：式中：求：该系统的冲激响应。七、图（a）所示系统，其中，系统中理想带通滤波器的频率响应如图（b）所示，其相频特性求输出信号。八、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应。九、求下列象函数的逆变换： 1、 2、十、已知系统的传递函数； （1） 写出描述系统的微分方程；（2） 求当 时系统的零状态响应和零输入响应。十一、已知一个因果LTI系统的输出与输入有下列微分方程来描述： （1）确定系统的冲激响应；（2）若，求系统的零状态响应十二、已知某LTI系统的输入为： 时，其零状
4、态响应 ，求系统的单位序列响应。十三、已知某LTI系统，当输入为时，系统的零状态响应为求系统的阶跃响应。十四、某LTI系统，其输入与输出的关系为：求该系统的冲激响应。十五、如题图所示系统，他有几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为：求：复合系统的冲激响应。f(t)y(t)ha(t)ha(t)ha(t)hb(t)十六、已知的频谱函数，则对进行均匀抽样，为使抽样后的信号频谱不产生混叠，最小抽样频率应为多少？十七、描述LTI系统的微分方程为已知，求系统的零状态响应和零输入响应。一、简答题：1答案：非线性2答案：线性时变的3答案：4答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线5答案：36答案：7 答案：2042 8答案：9答案：=2，10答案：11答案：312答案：13答案：14答案：30115答案：二、答案：三、答案：四、答案：五、答案：六、答案： 或： 七、 答案：八、答案：，九、答案：（1） （2）十、答案：（1） （2）十一、答案：（1） （2）十二、答案：十三、答案：十四、答案：十五、答案：十六、答案：4Hz十七、答案：