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1、4.6用牛顿定律解决问题（一）练案【基本训练】1.某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自己重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为（ ）A.自身所受重力的2倍 B.自身所受重力的5倍C.自身所受重力的8倍 D.自身所受重力的10倍2.一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4 cm。再将重物向下拉1 cm，然后放手，则在刚释放的瞬间，重物的加速度是（ ）（取g10 m/s2）A.2.5m/s2 B.7.5 m/s2 C.10 m/s2 D.12.5 m/s2A图13.如图1所示，车沿水平地面做直线运动，车厢内悬挂在车
2、顶上的小球悬线与竖直方向的夹角为。放在车厢底板上的物体A跟车厢相对静止。A的质量为m，A受到的摩擦力的大小和方向是（ ）A.mgsin，向右 B. mgtan，向右C. mgcos, 向左 C. mgtan, 向左4.质量为2 kg的质点，在两个力F1=2 N，F2=8 N的作用下，获得的加速度大小可能是（ ）A.1 m/s2 B.3 m/s2 C.6 m/s2 D.4 m/s25.一物体放在光滑水平面上，初速度为零.先对物体施加一向东的恒力，历时1 s，随即把此力改为向西，大小不变，历时1s.接着又把此力改为向东，大小不变，历时1 s，如此反复，只改变力的方向，共历时1分钟，则在此1分钟内（
3、 ）A.物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东B.物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置C.物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末继续向东运动D.物体一直向东运动，从不向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东6.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为（ ）A. 7 m/s B. 10 m/s C. 14 m/sD. 20 m/s7.质量不计的弹簧下端
4、固定一小球，现手持弹簧上端使小球随手在竖起方向上以同样大小的加速度a（ag）分别向上、向下做匀加速直线运动。若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x1、x2；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为、。则（ ） A.+ x1x2 B.+ x1x2C.+x2x1 D.+x2x1图28.如图2所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，则A、B间的弹力为 。【能力提升】1.静止在水平面上的物体质量为400 g，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，在4.0 N的水平拉力作用下，物体从静止开始运动，你能求出4 s内物体的位移和4 s末物体的速度吗？（g10
5、m/s2）图32.如图3所示，在固定的、倾角为的斜面上有一个10kg的物体，它与斜面间的动摩擦因数为0.30。水平力作用于物体上，欲使物体沿斜面以的加速度上升，推力应为多大？（g=10m/s2）图53.一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角=53的斜面顶端，如图5，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.图6vAB4.如图6所示，水平传递带AB=5m，以v=4ms匀速运动，小物体与皮带间的动摩擦因数=0.2（1）将小物体轻轻放于A点，求物体从A点沿传送带到B点所需时间；（2）若小物体以水平向右初速度4
6、.4ms冲上A点，求t；（3）若小物体以水平向左初速度3ms冲上B点，它能否被传到A点?若能，求从B到A的时间。若不能，它能否返回B点?若能，求它返回B点的时间；（4）若小物体以水平向左速度v0=4.4ms冲上B点呢?参考答案【基本训练】1.B 2.A 3.B 4. BD 5. D 6.C 7.C8. 解析：这里有a、FN两个未知数，需要要建立两个方程，要取两次研究对象。比较后可知分别以B、（A+B）为对象较为简单（它们在水平方向上都只受到一个力作用）。可得。点评：这个结论还可以推广到水平面粗糙时（A、B与水平面间相同）；也可以推广到沿斜面方向推A、B向上加速的问题，有趣的是，答案是完全一样的
7、。【能力提升】1.解析：对物体受力分析如图，由牛顿第二定律可得，物体在竖直方向的加速度为零，所以FNmg0，由滑动摩擦定律fma，物体做的是初速度为零的匀加速运动，由运动规律，代入数据可得4 s内物体的位移和4 s末物体的速度分别为，。 2解析:物体受力情况如图所示.由牛顿第二定律列出,还有。三式联立并整理得，将有关数值代入得。3.解析：当加速度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a=10 m/s2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离
8、开斜面的临界加速度a0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）由mgcot=ma0，所以a0=gcot=7.5 m/s2，因为a=10 m/s2a0，所以小球离开斜面FN=0，小球受力情况如图，则Tcos=ma，Tsin=mg，所以T=2.83 N，FN=0.4.解析：（1）物体受滑动摩擦力向右，物体向右加速，其加速度，经t1加速与皮带等速时，滑动摩擦力消失，此时位移。剩下s2=5-4=1m，物体作匀速运动，经到达B点，总时间。（2）因为v0=4.4ms4ms，所以物体受的滑动摩擦力向左，物体减速，经t1减速到与皮带等速时，滑动摩擦力消灭， （其加速度仍为a=g=2m/s2），此时位移为。剩下4.16m物体匀速，到达B时间1.04s，所以总时间为t=t1+t1=1.24s。（3）v03ms，物体受滑动摩擦力向右，物体减速，加速度仍为a=2m/s2。设它减速到零时的最大位移是sm，所以未到A点就返回向右匀加速运动，其加速度为a=2ms2，所以回到B点速度大小仍为3ms2。总花时间。（4）同上分析，物体向左的最大位移，所以未到A点就反向右加速运动，当速度达到4ms（与皮带等速）时，就匀速而抵达B点。物体匀变速运动时间，匀变速运动位移，匀速运动时间，所以总共时间。