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1、人教版第十一章第三节角平分线的性质角平分线的性质说课稿竹林中学 王明明 2010-5-10角平分线的性质说课稿一、 说教材分析:（一）说教材今天我说课的内容是人教版八年级上册第十一章第三节角平分线的性质第一课时，本节是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的性质定理。角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路，是今后作图、计算、证明的重要工具，也为初三的学习作铺垫，具有承前启后的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。 （二）说三维目标根据数学课程标准中对学生的总体目标与学段目标的要求，结合我对本节课的理解和分析，制定教学目标如下：教学目标知识技能
2、1 掌握作已知角的平分线的方法2 掌握角平分线性质定理数学思考在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。解决问题1 提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力2 初步了解角平分线的性质在生活、生产中的应用情感态度1 渗透数学知识来源于生活又作用于生活的辨证唯物主义观念。2 通过学生的主动探索让学生体验获取数学知识的成就感。3 通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。（三）说教学重点和难点教学重点：角平分线的性质的证明及运用教学难点：角平分线性质的探究 二、说学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、
3、敏捷性、灵活性比较欠缺。需要在课堂教学中进一步加强和引导。三、说教法与学法设计在新课程环境下，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师要注意引导、质疑、观察、探究，使学生在实践中学习。根据学生的实际情况，结合本节的教材的特点我采用“启发诱导探索发现”的教学方法。让学生在观察、比较、分析、概括等活动中，体验知识的生成、发展与应用。 四、说教学安排根据以上分析，本节课在教学过程中设计了以下五个环节：活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境，引入新知 活动2 合作交流，探究新知活动3 例题分析 巩固新知 活动4 实践应用 深化提高活动5 归纳总结 布置作业 通过折纸找到已知角的平分线，掌握如何将
4、一个角平分的方法。掌握角的平分线的作法，运用三角形全等的有关知识，归纳、证明角平分线的性质。掌握角平分线的性质的应用通过举例，证明角平分线的性质的应用，提高学生解决问题的能力总结、反思、提高五、说教学过程以及设计意图（一） 创设情境，引入新知问题与情境设计意图不利用工具将一张用纸片做的角分成两个相等的角。这时有的同学会将纸片对折，然后我让同学们打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？从而引入这节课的课题角平分线的性质。接着我会问如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？从而给学生介绍“平分角的仪器”，并引入角平分线的画法。回忆角平分线的定义，通过学生实际操作，让学生掌握角平分线
5、的简易作法，提高学生参与课堂的热情。目的：激发学生的求知欲望，聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。 （二）合作交流 探究新知问题与情境设计意图活动1：作等腰三角形顶角的角平分线 让学生作一个作等腰三角形顶角的角平分线，由于等腰三角形底边上的中线、高和顶角的角平分线三线合一。同学们会很容易作出等腰三角形顶角的角平分线。 活动2: 探究角平分线的画法 已知：AOB求作： AOB的平分线活动3：探究角平分线的性质步骤1：拿出刚才学生们用纸片做得的角 把它分成两个相等的角步骤2：在折痕（角平分线）上任意取 一点C。步骤3：过点C作OA边的垂线段CM，过点C作OB边的垂线段CN。步骤4：再次
6、沿角平分线对折（1）观察点M和点N是否重合在一起，从折纸过程中你发现所得的两个直角三角形全等吗？CM和CN有什么关系？（2）你能否利用判定三角形全等的方法来进一步论证？这一结论如何用文字叙述？从实验中抽象出几何模型，明确几何作图的基本思路和方法。培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力和他们“团结合作”的团队精神。 说明：让学生分清定理得“已知”和“求证”为了更清楚更直观地表达题意， 可以把图形画在黑板上，并用数学符号表示已知和求证。从实验中探索、发现角平分线的性质，有助于培养学生的数学抽象概括能力及理性精神，从另一方面也提高了学生几何命题推理论证的能力，既突破了本节课的重点，也发散了本节
7、课的难点。 （三）例题分析 巩固新知问题与情境设计意图1、如图：已知OC平分AOB, P是OC上一点。E、D分别为OA、OB上一点。问PE=PD吗? 2、一个S区有一个贸易市场，在公路与铁路所成角的平分线上的P点。要从P点建两条路，一条到公路上，另一条到铁路上，怎样修建距离最短？这两条路有什么关系？画出来看看。 第1题，让学生区分与性质的区别，一定要清楚里面的条件，进一步加深对定理的应用。这是一道实际应用的题，涉及到点到直线的距离，还涉及到今天所学的新知，让学生们一方面巩固旧知另一方面锻炼学生灵活运用新知的能力。（四）实践应用 深化提高在RtABC中，BD平分ABC，DEAB于E，则：图中相等
8、的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与DE相等？为什么？若AB10，BC8，AC6， 求BE，AE的长和AED的周长。EDCBA要注意引导学生分析问题、解决问题的思考方法，要让他们习惯于直接运用定理解决问题，而不是又回到运用全等来解决问题。使学生会应用所学的知识来解决实际问题，并进一步巩固所学的新知。（五） 归纳总结 布置作业问题与情境设计意图小结: 本节课你有哪些收获？ 所学知识能解决哪些实际问题？ 你觉得较困难的地方在哪里？老师提出问题，学生先自己整理与回顾。然后与学生一起概括总结出本节所学习的内容，掌握等腰梯形的性质，并能够灵活应用，让学生体验到学习数学的快乐，养成好的学习习惯。作业：必做
9、题：课本第22页习题11.3 第 2、3题。选作题：第23页第6题学生课后独立完成，及时复习巩固所学知识，进行学习效果的自我评价。六、说板书设计 角平分线的性质1 角平分线的作法（尺规作图） 3 例题分析2 角平分线的性质九、说教学设计意图本节课首先由老师引导学生通过折纸的方法，来找到一个角的平分线，学生真正参与了活动就为接下来的教学创造了一个轻松愉悦的学习环境，接着引入尺规做图“做一个已知角的平分线”，充分调了学生的积极性；然后又通过一个探究活动，引入新知，让学生通过实践、交流、合作给出结论并加以证明，真正把课堂交给学生，发挥他们的主人公地位。 让学生经历知识的产生和形成过程，避免学生的知识由老师灌输得到，充分调动学生自己动手，主动探索，在观察、感受讨论、发现，探究总结、合作与交流中体会到了参与的乐趣，成功的喜悦和感知数学的奇妙。把新课程改革的精神落实到教育教学中的每一个细节。