《新人教版九年级数学(下册)第二十八章 解直角三角形应用 坡角与坡度.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级数学(下册)第二十八章 解直角三角形应用 坡角与坡度.ppt（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、新人教版九年级数学(下册)第二十八章,28.2 解直角三角形应用（3） 坡角与坡度,用数学视觉观察世界 用数学思维思考世界,a2+b2=c2（勾股定理）,A+B=90,直角三角形,（）中的山坡比较陡,观察,（1）,（2）,坡度是指斜坡上一点的铅垂高度与水平宽度的比值。,探索新知,坡角是斜坡与水平线的夹角,i h：l =tan a,ih：l,显然，坡角越大，坡度越大, 山坡越陡 。,B,C,A,l,h,什么叫坡角,什么叫坡度,坡度与坡角的关系,1坡度通常写成1： 的形式。如图一个斜坡坡度为1 :1,则 这个坡角为 。 2一斜坡的坡角为30度，则它的坡度为 ； 3等腰梯形的较小底长为3，腰长为5，
2、高为4，则另一个底长 为 ，坡度为 。,1：,m,450,9,1：0.75,基础练习一,基础练习二,4一物体沿坡度为1:8的山坡上移动了 米，则物体升高了 米,5河堤的横断面如图所示，堤高BC是5米，迎水坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度是 米,例题1,如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，路基的顶宽（即等腰梯形的上底长）为10m，路基的坡度i=1:1，等腰梯形的高为6m求路基的底宽和坡角,E,在等腰梯形ABCD中，过点D、C分别作DEAB，CF AB，垂足分别为E, F,依题意有：DC10m，DE6m，,10m,i=1:1,6m,F,AB=AE+EF+FB=22,BF=6,答:路基的底宽为
3、22米，坡角为45.,2有一段防洪大堤，横截面为梯形ABCD，ABCD，斜坡AD的坡度 =1：1.2，斜坡BC的坡度 =1：0.8，大坝底宽AB为10米,坝高2米,求坝顶宽。,10米,2米,E,F,练习一,1如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，坝高10米，斜坡AB的坡度 ,斜坡CD的坡度为,求（1）斜坡CD的坡角；,（2）斜坡AB的长度。,E,F,10米,10米,解：分别过顶点B,C作下底AB的垂线，垂足分别为E，F,又BE=10,AE=30,答：斜坡CD的坡角为30，斜坡AB的长度为,3如图：是一海堤的横断面为等腰梯形ABCD，已知堤顶宽BC为6m，堤高为4m，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5(有关数据在图上已注明) (1)求加高后的堤底HD的长。,(2)求增加部分的横断面积,(3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去？,1,2,6,M,E,H,B,A,C,D,6,4,2,1:2.5,1:2,1:2,图,图,图,山坡的坡度,坡角越大，坡度越大，山坡越陡； 并且坡度,坡度通常写成1： 的形式.,小结,一般的，梯形问题转化为直角三角形解决，常过上底的两端点作下底的两条高,再见,