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1、1.2.3,七年级 数学 第一章 有理数,复 习 巩 固,1、数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.,2、数轴的三要素：原点、正方向、长度单位,3、画数轴时要注意以下四点： （1）、画直线. （2）、在直线上取一点作为原点. （3）、确定正方向，并用箭头表示. （4）、根据需要选取适当单位长度.,4、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,1、画数轴,在数轴上表示出以下各点: 2，- 3， 2.5， -2.5， -2， 3 2、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题： （1）3与-3分别在原点的 和 。它们到原点的距离为： 。 （2
2、）数轴上与原点距离是2 的点有 个，这些点表示的数是 。,左边,右边,3个单位长度,2,2和2,温 故 知 新,0,1,2,3,-1,-2,- 3,3,2.5,2,-2,-2.5,-3,一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 个，它们分别在原点的 ，表示 ，我们说这两点关于 。,注意：到原点的距离相等。,两,左侧和右侧,-a和a,原点对称,归 纳,有两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？,向前5步记作+5，向后5步记作-5。,情景引入,在同一条数轴上画出表示以下两对数的点： - 3与3 ； 1.5与- 1.5.,你觉
3、得这两对点各有哪些相同，有哪些不相同？,相同点: 两对点都是分别位于原点的两侧，与原 点距离相等.,不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个 在左，一个在右.,活动与探究,你觉得这两对数又有哪些相同，哪些不同呢？,1.5 1.5,数值相同,符号不同,定义:像- 3和3，- 1.5和1.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。,例如：3的相反数是 ，- 3的相反数是 ； 是1.5的相反数， 是- 1.5的相反数.,- 3,3,- 1.5,1.5,什么叫相反数？,一般地，数a的相反数是- a，a可以是正数、负数或0。,求一个数的相反数即在这个数的前面加上“”号。,规定：0的相反数是0， 即
4、- 0=0.,数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？,在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。,想一想,例1. 判断： （1）5是5的相反数（ ） ; （2）5是5的相反数（ ） ; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）5是相反数（ ）.,例2：分别写出下列各数的相反数： 5 ， - 7 ， -3.4 ， 0 ， + 6.82,解：5的相反数是- 5 ，-7的相反数是+ 7 ， -3.4的相反数是+ 3.4 ，0的相反数是0 ， +6.82的相反数是- 6.82.,方法： 正数的相反数在它前面添一个“ ”号； 负数的相反数则把前面的“ ”号改成“ +
5、”； 0 的相反数是 0。,说一说:下列各数表示的意义并化简,(1) -(-7.5)表示_,(2) - ( + 100)表示_,(3) + (- 0.5)表示_,- 7.5的相反数,+ 100的相反数,-0.5, 7.5, - 100, - 0.5,1. 在一个数的前面加上一个“ ”号，表示原来那个数的相反数。,例如：- 4 ， + 5.5 的相反数分别是:,- ( - 4 ),- ( + 5.5 ),= 4,= - 5.5,归 纳 提 升,2. 在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.,例如：,+ ( - 4 ),+ ( + 5.5 ),= - 4,= 5.5,例3、化解下列各数： （
6、+10） ； +（ 0.15）； +（ + 3 ） ； ( 128 ),解： （+10）= 10 ； +（ 0.15）= 0.15； +（ + 3 ）= 3 ； ( 128 ) = 128 ;,方法： 一个数的前面添一个“ + ”号，仍然表示这个数，不变； 一个数的前面的“ ”号，则表示取它的相反数，原来的符号要改变； 0 的相反数是 0。,做一做：化简下列各数,(1) -(+2) (2) -(-2.3) (3)+(-) (4)-(+8) (5)-(-3.6) (6)-+-(+6),你发现什么规律了吗？,对于多重符号的化简,可根据“-”号的个数来确定. 如果“-”号是奇数个，结果为负；如果“-”号是偶数个，结果为正。,一 显 身 手,例4 、说出下列各个数的相反数： （+22） ； +（ 2.12）； （ 2002）； （1 a）； （1+ a）；,a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？,辩 一 辩,(3)、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等。,(1)、只有符号不同的两个数叫互为相反数。,(2)、相反数成对出现。,(4)、符号的化简,课 堂 小 结,课 后 作 业,（1）教科书P14页习题1.2第 4 题； （做在正式作业本上，要于星期天下午晚自习之前上交） （2）练习册 练习五 (星期天下午晚自习检查并讲解),