河南省2019中考数学试题讲解.ppt

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1、河南省2019中考试题讲解,1、 的绝对值是【 】,(A) (B),(C) 2 (D)2,B,一、选择题 (每小题3分，共30分),2、 成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6克， 数据“0.000 004 6”用科学记数法表示为【 】,(A) 45107 (B) 4.6107 (C) 4.6106 (D) 0.46105,C,3、 如图，ABCD，B75，E27， 则D的度数是【 】 (A) 45 (B) 48 (C)50 (D)58,B,4、 下列计算正确的是【 】,(A) 2a3a6a (B) (3a)26a2 (C) (xy)2x2y2 (D),D,5、 如图是由大小相同的

2、小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图，关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是【 】,(A) 主视图相同； (B) 左视图相同； (C)俯视图相同； (D) 三种视图都不相同.,C,图,图,6、一元二次方程(x1)(x1)2x3的根的情况是【 】 (A) 有两个不相等的实数根； (B) 有两个相等的实数根； (C) 只有一个实数根； (D) 没有实数根。,A,7、 某超市销售A、B、C、D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元。某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是【 】 (A) 1.95元 (B) 2.15元 (C)2.25元 (D)2.75元,

3、C,8、抛物线yx2bx4经过(2，n)和(4，n)两点， 则n的值为【 】 (A) 2 (B) 4 (C) 2 (D) 4,B,9、 如图，在四边形ABCD中，ADBC，D90，AD4，BC3，分别以点A、C为圆心，大于 AC的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O，若点O是AC的中点，则CD的长为【 】 (A) (B) 4 (C) 3 (D),A,10、 如图，在OAB中，顶点O(0，0)，A(3，4)，B(3，4)，将OAB与正方形组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90，则第70次旋转结束时，点D的坐标为【 】 (A) (10，3) (B) (3，10) (C

4、) (10，3) (D) (3，10),D,二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 计算： .,12. 不等式组 的解集是 .,x2,13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球的颜色相同的概率是 .,14、 如图，在扇形AOB中，AOB120，半径OC交弦AB于点D，且OCOA，若OA ，则阴影部分的面积为 .,15、 如图，在矩形ABCD中，AB1，BCa，点E在边BC上，且BE a，连接AE，将ABE折叠，若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则a的值为 .,或,16、(8

5、分)先化简，再求值： 其中,解：原式,当 x 时,原式,17、(9分) 如图，在ABC中，BABC，ABC90，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是弧BD上不与点B、D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE，并延长交AC于点G。 求证：ADFBDG；, 证明：AB为直径,ADBAEB90,又 BABC，ABC90,点D是AC的中点，BACC45,ADBDCD,在ADF和BDG中,DAFDBG,ADBD,ADFBDG,ADFBDG (ASA),填空： 若AB4，且点E是弧BD的中点，则DF的长为 ； 取弧AE的中点H，当EAB的度数为 时，四边形OBEH为菱形。,30,18、(9分)

6、 某校为了解七、八年级学生对“防弱水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析，部分信息如下： a. 七年级成绩频数分布直方图； b. 七年级成绩在70 x80这一组的是： 70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79. c. 七、八年级成绩的平均数、中位数如下： 根据以下信息，回答下列问题： 在这次测试中，七年级在80分以上 (含80分)的有 人； 表中m的值为 ；,23,77.5,在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由； 该校七年级学生有40

7、0人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数。,解： 甲更靠前, 七年级中位数是77.5分，且7877.5, 甲在前一半中；, 八年级中位数是79.5分，且7879.5, 乙在后一半中；, 甲排名更靠前。, 400,224(人),答：七年级成绩超过76.9分的约有224人。,19、(9分)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度，如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60，求炎帝塑像DE的高度。(精确到1m，参考数据：sin340.56，cos340.8

8、3，tan340.67， 1.73),19、(9分)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度，如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60，求炎帝塑像DE的高度。(精确到1m，参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67， 1.73),解：在RtACE中,tan34, AC, CBACAB,19、(9分)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度，如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34，再沿AC方向前

9、进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60，求炎帝塑像DE的高度。(精确到1m，参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67， 1.73),在RtBCD中,tan60, CD,DECDCE, 51(m),答： 炎帝塑像DE的高约51m。,20、(10分) 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品。已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元。 求A、B两种奖品的单价；, 解：设A奖品单价为x元，B奖品单价为 y元。,3x2y120,5x4y210,解，得,x30,y15,答：A奖品单价为30元，B奖品单价为 15 元。,学校准备

10、购买A、B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的 ，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。, 解：设买m个A奖品，则买(30m)个B奖品，总费用为W元。,由题意，得,解，得,W30m15(30m),15m450,当m8时，W最小158450,570 (元),答：购买8个A奖品，22个B奖品最省钱，最少费用为570元。,21、(10分) 模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具。对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下： 【建立函数模型】设矩形相邻两边的长分别为x，y.由矩形的面积为4，即 ；由周长为m，得2(xy)m，即 ，

11、满足要求的(x，y)应是两个函数图象在第 象限内交点的坐标。,一,【画出函数图象】函数 (x0)的图象如图所示，函数 的图象可由直线yx平移得到，请在同一直角坐标系中直接画出直线yx.,【平移直线yx观察函数图象】 当直线平移到与函数 (x0)的图象有唯一交点(2，2)时，周长m的 值为 ., m8,8,将点(2，2)代入 ，得,【平移直线yx观察函数图象】 在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围。,.当m8时，只有一个交点.,.当m8时，没有交点.,.当m8时，有两个交点.,【得出结论】 若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为 。,m8,2

12、2、(10分) 在ABC中，CACB，ACB。点P是平面内不与点A、C重合的任意一点，连接AP。将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段DP，连接AD，BD，CP. 【观察猜想】如图1，当60时， 的值是 ，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是 。,图1,1,60,【类比探究】如图2，当90时，请写出 的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由。,图2, 由题意，知,ADP和ABC都是等腰直角三角形,DAPBAC45,DAPCADBACCAD,即PACDAB,PACDAB,【类比探究】如图2，当90时，请写出 的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数，并就图2

13、的情形说明理由。,图2,12,又14523,3445,PACDAB,答： 的值为 ，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数为45,【解决问题】当90时，若点E、F分别是CA、CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时 的值。,备用图,当点P在线段FE的延长线上时，,【解决问题】当90时，若点E、F分别是CA、CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时 的值。,备用图,当点P在线段EF上时，,【解决问题】当90时，若点E、F分别是CA、CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时 的值。,备用图,当点P在线段EF的延长线上时

14、，,23、(11分)如图，抛物线yax2 xc交x轴于A、B两点，交y轴于点C， 直线y x2经过点A，C。 求抛物线的解析式；,解：由 知,A(4，0)，C(0，2), c2,将A(4，0)代入抛物线, 抛物线的解析式为：,点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m。 当PCM是直角三角形时，求点P的坐标；,备用图, 如图所示,P1,M1,. 当CP1M190时, CP1x轴,可设 P1(m，2),将P1(m，2)代入抛物线,解，得,m12，m20 (舍去), P1(2，2),点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m。

15、 当PCM是直角三角形时，求点P的坐标；,备用图,P1,M1,. 当P2CM290时, CP2AC,kACkCP21, kAC,设直线CP2： y2xb,将 C(0，2)代入上式，得,P2,M2, kCP22,20b,b2, 直线CP2： y2x2,点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m。 当PCM是直角三角形时，求点P的坐标；, 直线CP2： y2x2,联立方程组,y2x2,解，得, P2(6，10),综上所述：满足条件的P点的坐标为：(2，2) 或 (6，10)。, 作点B关于点C的对称点B，则平面内存在直线 l，使点M、B、B 到该直线的距离相等。

16、当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线 l：ykxb的解析式(k、b可用含m的式子表示),x,y,O,C,A,B,B, 如图所示,B(2，0)，C(0，2),则B(2，4),设M(m， ),M,【提示】三角形的顶点到三角形的中位线所在直线的距离相等。,则BB中点为 C(0，2),Q,P, 作点B关于点C的对称点B，则平面内存在直线 l，使点M、B、B 到该直线的距离相等。当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线 l：ykxb的解析式(k、b可用含m的式子表示),则BB中点为 C(0，2),BM中点P为,BM中点Q为,. PQ所在直线为 l1：yxb,. CP所在直线为 l2：yxb,直线 l1：yx,则BB中点为 C(0，2),BM中点P为,BM中点Q为,. CP所在直线为 l2：yk2x2,直线 l2：y x2,则BB中点为 C(0，2),BM中点P为,BM中点Q为,. CQ所在直线为 l3：yk3x2,直线 l3：y x2,则BB中点为 C(0，2),BM中点P为,BM中点Q为,综上所述，所求直线 l 的解析式为：,或,或,