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1、2009年 6月机床与液压Jun 2009第 37卷第 6期MACH INE TOOL & HYDRAULICSV ol 37 N o 6面向再制造的休哈特控制图分析张晶, 梁工谦(西北工业大学管理学院,陕西西安 710072)摘要: 再制造生产模式在加工对象、生产流程、生产技术等方面不同于原始制造, 因此在再制造中, 休哈特控制图在原理和应用条件上均有各种不适应性。为了提高休哈特控制图在再制造质量控制中的可用性, 通过利用在线检测技术收集数据, 对数据做标准变换可以创造出利用休哈特控制图的条件。并提出对于多工序、多指标的生产模式运用 T 2 控制图的方法。从而利用 T 2 控制图结合相关的统
2、计方法实现多元控制图的诊断, 提高再制造产品质量。关键词:再制造; 休哈特控制图; 生产模式; 质量控制; 质量数据中图分类号:F406 2;TH 165 4文献标识码: A文章编号: 1001- 3881 ( 2009) 6- 019- 3The Analysis of Shewhart Control Chart in Rem anufactureZHANG Jing, LIANG Gongqian( Northw estern Po lytechn icalU niversity, X i an Shaanx i 710072,China)Abstract:R emanu fac tur
3、e production m ode is d ifferent from the o rig ina lm anufactu re in produc tion targe ts,production processes,and production technology,there fore in the processes of rem anufacture production Shewhart contro l chart has inadap tab ility on the theo-ry and application conditions. In o rder to use
4、Shew hart control chart in rem anufacture quality contro,lthe conditions o f using Shewhartcontro l chart w erefound throughusing on- line detec tiontechno logy to co llect data and using standardtransform ation to the data.T hem ethod of using T 2contro l chartin the produc tion m odeo f mu ltiproc
5、ess ing and m ulticr iteria w as brough t fo rw ard. Comb ined w iththeuse o fT 2 contro l chart and re lated statistical me thods to achieve the d iagno sis of using mu ltiple contro l charts,the quality o f re-manu-facture produc ts can be mprovedi.K eyword :s R em anufactu re; Shewhart contro l c
6、hart; P roduction mode; Q ua lity contro;l Q ua lity data随着全球工业的飞速发展, 人们在享受物质文明的同时也面临着资源枯竭和环境恶化的巨大压力。因此, 以优质、高效、安全、可靠、节能、节材、绿色为目标的先进制造技术得到越来越多的重视。再制造工程是一种采用先进制造技术、解决资源浪费和环境污染的绿色系统工程, 它以面向全寿命周期的设计和管理把旧设备翻新, 符合可持续发展战略的要求。然而, 再制造在应用中也面临着许多困难。比如再制造产品虽然比原始制造产品更具经济性, 耐用性, 但要克服市场上人们对翻新产品的抵制情绪等 1。所有这些都归根于保证
7、产品的质量问题上。休哈特控制图能够预测制造质量和制造过程的状况和能力的发展趋势, 以便对可能发生的质量问题预先采取相应的预防措施。然而, 再制造的生产模式对控制图的应用条件提出了挑战。作者通过对再制造模式和休哈特控制图的特点进行了讨论, 提出在再制造过程中应用控制图的方法。1 再制造生产模式的特征1 1 再制造生产模式的特点再制造是整个产品报废阶段的再生处理。美国再制造研究先驱 Lund R obert T 教授在 1984 年定义:再制造是将耗损的耐用产品恢复到既能用又经济, 经过拆卸分解、清洗检查、整修加工、重新装配、调整测试的全生产过程 2 。( 1) 在再制造过程中, 由于废弃产品回收
8、时间、回收质量、回收数量、拆卸过程等均存在不确定 3, 使得制订再制造生产控制的复杂性大大增加。由于回收零部件的使用状况不同, 在进行再制造时需要采用不同的工艺流程, 因此再制造所需时间会存在很大的差别。这种不确定性会使对数据的采集和质量的评估变得非常困难。( 2) 再制造过程中要采用先进的生产模式, 使生产过程具有动态的特征。质量控制数据来源少, 无先验知识, 常呈非正态分布, 且工序之间具有相关性。再制造质量控制过程包括毛坯质量检测、在线质量监控和成品的检测与评价 3个部分 4 。每个部分都有自己的质量指标, 且上道工序的质量状况会影响下道工序, 甚至整个产品的质量。比如再制造毛坯的质量检
9、测包括再制造零部件毛坯外部损伤和内部损伤的检测及其评价。每个再制造零部件毛坯的物质寿命和收稿日期:2008- 06- 04基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 70771089)作者简介: 张晶 ( 1982 ), 女, 西北工业大学硕士研究生, 研究方向为工业工程。电话: 15 8297111 41, E - m ai:l zhangjingnwpu 163 com。20机床与液压第 37卷剩余寿命均不相同, 其质量状况都会存在差异 5 。术等方面对原始制造和再制造的比较可以清楚看到再1 2 再制造的生产方式与原制造的比较制造的特点如表 1所示。通过在加工对象、生产流程、物流管理、生产技表
10、 1原始制造和再制造的区别原始制造再制造加工对象 新材料, 新零件, 新毛坯旧零件, 旧毛坯 (需采取诸多措施和方法来消除由此产生产品质量、可靠性的不确定性生产流程 装配、检测回收、拆解、分类、清洗、修复或升级、装配、检测物流管理 正向物流逆向、正向物流混合生产技术 装配加工加法技术, 恢复技术, 强度技术, 表层防护技术2 传统休哈特控制图在再制造中的不适应性休哈特控制图 6 由 W A Shewhart博士提出, 主要是基于大批量制造模式建立的质量控制图。 20 世纪 80 年代后出现各种先进制造模式, 大多都是小批量多品种的生产模式, 使得休哈特控制图在实践中显示出越来越多的不适应性。2
11、 1 休哈特控制图的应用条件( 1) 质量特征数据是大批量的 ( n 25);( 2) 计量值质量特征数据服从正态分布, 计数值质量特征数据服从超几何分布、二项分布和泊松分布;( 3) 质量特征变量相互独立, 服从中心极限定理。2 2 传统控制图应用于再制造具有的缺陷( 1) 对于批量小的产品第一类错误会增大;( 2) 只能判断过程是否稳定, 对于产品合格与否不能做出判断;( 3) 第二类错误的概率难以测算;( 4) 由于参数 、 是作为未知常数进行处理的, 实际应用时必须用样本统计量进行估计, 所以带来一定的误差;( 5) 由于再制造环境下的质量参数具有连续性、再现性等特点, 致使质量数据相
12、互相关, 有的工序质量达到或接近零不合格过程, 如时序参数长时间几乎不发生变化或微小变化, 致使休哈特控制图对数据量微小变化反应迟钝。2 3 休哈特控制图难以适应再制造的具体表现( 1) 质量数据采集量不足;( 2) 有些工序数据不是正态分布;( 3) 质量控制要面对多过程和多参数。休哈特控制图在再制造中从应用条件和原理上的不适应性导致无法建立休哈特图或运用休哈特图达不到质量控制的目的, 需要对质量数据进行调整以适应新的环境。3 对休哈特图的调整3 1 解决质量控制数据来源少的问题( 1) 对所加工产品的测量值建立实时的时间序列图 运行图, 实时监控过程的运行状态。使用在线检测方法, 可以准确
13、地进行 100% 检测。利用光栅尺测量工件尺寸且输入计算机可以建立实时的运行图, 从而提高监控水平。( 2) 在显示运行图的同时, 利用平滑法预测下一测量值的大小。在此选用一次指数平滑法, 一次指数平滑法可用于对时间序列进行修匀, 以消除随机波动, 找出序列的变化趋势。预测模型为Yt+ 1 = Yt + ( 1 - )F t其中:F t为第 t期的预测值;Yt 为第 t期的实际观察值;为平滑系数 ( 0 1 )。F t + 1 = Yt + ( 1- )F t = Yt + ( 1- ) Yt - 1 +( 1 - )Ft- 1 = Y + ( 1 - ) Yt- 1+ ( 1- ) 2Ft-
14、 1=t= Y+ ( 1- ) Y+ ( 1 - )2 Yt- 2+ +tt - 1( 1 - ) t - 1 Y + ( 1 - ) t Y= t( 1- ) t- i Yi10i= 0显然不同的会对预测结果产生不同的影响,所以选择时还应考虑预测误差。对用平均绝对误差准则判断,令各时刻平滑预测值与实际值的误差为 et = |F t - Yt |,则平均绝对误差为: MAD = N1 N et,t= 1使得 M AD 最小的 即为最佳权数 7 。平滑曲线图补充了运行图所欠缺的预测功能。3 2 数据调整就一个特定的加工环境来说, 不管它面对的是何种加工模式 (尽管众多的因素都处于变动之中 ),
15、从工序的观点来看, 质量数据之间却有很大的相似性。这种相似性为成组工艺设计提供了理论基础, 把统计监控的对象着眼于工序, 通过控制工序的质量来达到控制零件加工质量的目的。再制造过程虽然有许多环节, 但必然有相似的工序 ( 同一类型的质量指标,同一台或同型号设备, 同一类型的加工件, 同一组操作人员, 同一类型的操作, 同一个环境内 8 ) 。作者在工序相似性的基础上对加工过程实现标准变换处理, 消除被控质量特征的量纲对控制界限和统计变量的影响, 使控制图的统计特征不随质量特征的不同而变化。这种变换将反映相同或相似工序质量变异情况的不同质量数据转化成可比较的形式, 利用同一种统第 6期张晶等:
16、面向再制造的休哈特控制图分析21计方法进行分析, 达到充分利用一台机床的历史数据和部分相关数据的目的, 从根本上解决数据不足对再生产中的统计过程质量控制的限制。将相似工序的数据, 即同类型分布的数据, 经过数学变换成为服从标准正态分布的数据, 即把每个数据变换成服从 N ( 0, 1) 分布的数据, 在同一张控制图上进行控制。不同统计量的标准化方法不同, 但其基本理论可以通过一种最简单的标准化过程说明:xi N ( ,)T = (xi -) / N ( 0, 1 )3 3 多元相关性的处理多元控制图( 1) 多元控制图美国 H H otelling提出多元 T2 控制图。T2 分布是一元 t分
17、布的多元对应式。统计量 t = Xs -/ n 的分布称为 t分布。t2 = (Xs-/n ) 2 = n(X -) ( s2 ) - 1 (X -)( 1)2当式 ( 1)推广到 p 个变量时,式 ( 1)成为T2 = n(X- ) S- 1 (X- )( 2)其中: X = (XX2X )T;= (12P)T;S- 1为样1P本协方差矩阵 S 的逆矩阵;n 为样本大小;X i = 1, 2, p, 是第 i 个分量的 n 个样本的平均值。式 ( 2) 考虑了总体参数估计值后, 有T2 = n(X - X ) S- 1 (X - X )单值数据或 T2= n(-) S- 1 (-)成组数据X
18、XXX其中:X 为观测值向量; X 为观测值平均值的向量;X 为观测值总平均值向量; S 为协方差矩阵, S =S11S12S1PS21S22S2P, 这里对 S ij 有 i j; i, j = 1, 2,SP 1SP 2SP P, p, 表示质量指标 X i 与 X j 的协方差, 故控制图能够全面地考虑各指标之间的相关性。T2 控制图的优点是能够全面地考虑各指标之间的相关性, 并能在变量相关的条件下精确地给出第一类错误的概率 , 但它最大的缺点是不能诊断。当 T 2 控制图显示异常后, 它不能告知是哪个或哪些变量引起的异常。( 2 ) T 2 控制图的判异T2 控制图的参数为 i, i,
19、 S ij。统计量 T 2 值就是一个评价整个系统的科学总评价值。( X - X ) 反应了变量取值的波动。T2 值为二次型, 由于协方差矩阵 S 是正定的,所以 T 2 值非负, 故 T 2 控制图只有上控制界, 而以 0 为自然下界。协方差矩阵 S 考虑了变量间的相关性。据 H Hotelling研究知 T 2 p ( n - 1 ) F ( p, n - n - pp ), 其中 F (p, n - p )表示自由度为 p、 n - p 的 F 分布。若规定显著性水平, 则可由 分位点求出 T 2 控制图的上界 UCL, 下界为 0。T 2 控制图的判异准则目前只有点出界就判异这一条 9
20、 。( 3) 多元控制图的诊断T2 控制图最大的缺点是显示异常后, 它不能告知是哪个或哪些变量引起的异常。在此, 作者认为可以结合统计学软件对工序进行分析。先把相关指标用主成分分析法化为无关指标, 然后对这些无关指标进行多因素方差分析或协方差分析。可以根据试验确定最小显著性差异, 如果检测到上工序对下工序指标的影响具有显著性, 这时就有可能是下工序出现问题。张公绪教授在 1996 年提出两种质量多元诊断理论,另外有学者结合类神经网络的学习机制, 构建出多变量管制图来监控实时线上的作业系统, 均能弥补 T 2 控制图的缺点。4 结束语再制造的发展使得加工工序变得越来越复杂, 多元控制图成了常用的
21、质量控制手法之一。随着在线检测技术、统计软件和生产模式的集成, 可以发现有更简易的检测和诊断方法克服多元控制图不能诊断的缺点, 从而可以促进再制造的可持续发展。参考文献1H H aynsw orth,R Lyons R em anu factur ing by D esign,theM issing L ink J.P rod Invent M gm ,t1987,28( 2 ):24- 29.2R obert TL und.R em anufacturing: the Exper ienceo f theU SAandIm plications fo r the D eveloping Co
22、untr ies C .W or ld Bank T echn ica l P apers.ISSN0253 -7494N o.31,1984.3M C T h ierry,et a.lStrateg icproduction and operationsm anagem ent issues in produc t recove ry m anagem en t J.Ca lifornia M anagem ent R ev iew,1995( 37):114- 135.4 徐滨士, 姚福生, 等. 绿色再制造工程及在我国应用的前景 R . 中国工程院工程科技与发展战略咨询报告集, 2001
23、: 4- 31.5 陈翔宇, 梁工谦. 再制造业及其生产模式研究综述 J. 中国软科学. 2006 ( 5): 80- 88.6 W A Shewhart. E conom ic Contro l o f Qua lity M anufac-tured P roduct M . N ew Y o rk: V an No strand Com pany, 1931.7 于涛. 工序质量控制系统研究 M . 经济管理出版社 , 2002.8 张公绪, 孙静副, 等. 现代质量管理学 M . 中国财政经济出版社. 1999.9 张公绪, 孙静. 统计过程控制与诊断 J. 质量与可靠性, 2002 ( 10): 45- 50.