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1、研究与设计 面装式永磁同步电机伺服系统 电流控制方法研究 陈 荣 (盐城工学院, 盐城 224003) 摘 要: 永磁同步电机的电流控制方法有 id= 0控制、 转矩电流比最大控制、 功率因数等于 1的控制和恒 磁链控制等。通过研究这几种电流控制方法的控制效率、 输出转矩特性、 功率因数特性等因素, 由此确定面装 式永磁同步电机伺服系统的电流控制方法。同时, 还研究了 id= 0控制的实现途径, 对比了电压前馈解耦控 制和电压反馈解耦控制实现的简易程度和实现的可能性, 选择电压反馈解耦控制实现面装式永磁同步电机 伺服系统的电流控制。 关键词: 伺服系统; 永磁同步电机; 电流控制 中图分类号:
2、 TM301. 2: TM 351 文献标识码: A 文章编号: 1001-8085(2006) 04 -0013-06 Research on CurrentControlM ethod of Surface M ounted PM S M Servo System CHEN Rong ( Yancheng Institute of Technology, Yancheng 224003 , China) Abstract : Several current control strategies of per manentmagnet synchronousmotor ( PMSM ) we
3、re introduced. For these strategies ,factors such as control efficiency ,output torque ,power factor etc . were studied respectively , and the current controlmethod of surface mounted PMSM was selected. A t the same ti me ,the i mplementation ap - proach of controlid= 0 was also studied . After co m
4、paring the degree ofdifficulty and the probability of the two meth - ods ,the voltage feed for ward decoupled control and the voltage feed back decoupled contro,l the latterwas selected to realize current controlof surfacemounted P M SM. K ey words :servo syste m; per m anentmagnet synchronousm otor
5、 ;current control 0 引 言 永磁同步电机 ( PMS M )的定子与普通异步电 动机基本相同, 转子的磁路结构是区别于其它电 机的主要因素。按照永磁体在电机转子上的安装 位置, 永磁同步电机分成凸装式 (面装式 )、 嵌入 式和内置式 (后两种属于内永磁式 ) 3种 1。转子 磁路结构不同, 其运行性能、 控制系统、 制造工艺 和使用场合均有差别。 在交流伺服系统中, 实现交流电机瞬时转矩 的高性能控制是研究交流伺服系统的关键。对于 电机输出转矩的控制可以归结为对交轴、 直轴电 流的控制, 交轴、 直轴电流的不同组合, 将影响到 伺服系统的控制效率、 功率因数及输出转矩等。
6、 因此, 本文将研究永磁同步电机各种电流控制方 法, 由此确定面装式永磁同步电机伺服系统的电 流控制方法。 1 面装式永磁同步电机的数学模型 PMS M 的定子上有三相对称绕组, 转子上装 有永久磁钢。定子和转子间通过气隙磁场耦合, 且两者间有相对运动, 电磁关系十分复杂。为分 析与控制简化, 在适当假定情况下, 可得 PMS M 在 d-q同步旋转坐标上的数学模型 4 -7。 d-q-0坐标系是随定子磁场同步旋转的坐标 系, 其 d轴的方向是永磁同步电机转子励磁磁链 方向, q轴超前 d轴 90b 。在 d-q-0坐标系中, 永磁 同步电机等效模型见图 1所示。 )13) 电机与控制应用20
7、06, 33( 4)面装式永磁同步电机伺服系统电流控制方法研究 图 1 d-q-0同步旋转坐标系中的电机模型 PMS M 在 d-q-0同步旋转坐标系的磁链、 电压 方程为: 7d= Ldid+ 7f 7q= Lqiq ( 1) ud= d7d dt - X7q+ Rsid uq= d7q dt + X7d+ Rsiq ( 2) PMS M 电磁转矩方程为: Te= p 7fiq+ (Ld- Lq) idiq( 3) 由图 1可知, id= iscos B , iq= issin B , 将其代 入式 ( 3)得 Te= p 7fissin B+ 0 . 5(Ld- Lq) i 2 ssin
8、2B ( 4) 式 ( 1 4)中: Ld、 Lq) ) 电机直轴、 交轴同步电感; RS) 定子电阻; p) ) 定子绕组极对数; id、 iq) 在 d-q-0同步旋转坐标系中直轴与 交轴电流; 7d, 7q) 电机直轴交轴磁链; X) ) 角频率。 式 ( 4)第一项是定子电流与永磁体励磁磁场 间产生的电磁转矩, 第二项是由于转子凸极效应 所产生的转矩, 称磁阻转矩。对于内置式 PMS M, LdX Lq, 在矢量控制过程中, 可以利用磁阻转矩增 加电机输出力矩或者拓展电机的调速范围。 力矩平衡方程式为 Te- Tl= J dXr dt + R8Xr( 5) 式中, Xr、 Tl、 J、
9、 R8分别是电机机械角速度 ( Xr= X /p )、 负载阻力矩、 电机轴联转动惯量、 阻尼系 数。 公式 ( 1 3)、 ( 5)便是 PMS M 在 d-q-0同步旋 转坐标系下的数学模型。由此模型可得 PMS M 矢量图 (见图 2), 图中 H 为电机功率角。 图 2 永磁同步电机的矢量图 对于面装式 PMS M, 有 Ld= Lq, 其数学模型成 为 uq= Rsiq+ Lq diq dt + XLdid+ X7f( 6) ud= Rsid+ Ld did dt - XLqiq( 7) Te= p7fiq( 8) Te= J d(X /p ) dt + R8 X p + Tl( 9
10、) 2 永磁同步电机的电流控制方法及 其性能分析 控制交流伺服系统的关键是实现电机瞬时力 矩的高性能控制。对 PMS M 的力矩控制要求可 归纳为响应快、 精度高、 脉动小、 效率高、 功率因数 高等。从同步电机数学模型可看出, 对电机输出 转矩的控制最终归结为对交轴、 直轴电流的控制。 PMS M 矢量控制的电流控制方法主要有: id= 0 控制; 力矩电流比最大控制; 功率因数等于 1的控制; 恒磁链控制 4 -8。除此之外, 还有转 矩线性控制法 4。但由于其控制方法太繁琐, 实 现困难, 一般不考虑采用。 2 . 1 id= 0控制 id= 0控制也称磁场定向控制。该控制方法 简单、
11、计算量小、 没有电枢反应对电机的去磁问 题, 使用比较广泛。 由式 ( 3)可见, id= 0时, 电机电磁转矩和交 轴电流成线性关系。随着负载增加, 电机端电压 增加, 系统所需逆变器容量增大, 功角增加, 电机 )14) 面装式永磁同步电机伺服系统电流控制方法研究 电机与控制应用2006, 33(4) 功率因数减小, 如图 3 8, 9。图中各参量均化成标 幺值, 凸极系数 Q为 1 . 5 , Q= LqLd。电机端电压、 功角及功率因数见式 ( 10 12), 相量图见图 4 。 Us=(E0+ iqRs) 2 + ( XLqiq) 2 ( 10) D= tan - 1XLqiq E0
12、+ iqRs U tan - 1XLqiq E0 ( 11) cos U= cos D= cos( tan - 1XL qiq/E0) ( 12) 图 3 id= 0控制时交轴电流、 功率因数和电磁转矩的关系 图 4 id= 0控制时电机的相量图 该控制方法因没有直轴电流, 电机没有直轴 电枢反应, 不会使永磁体退磁。电机所有电流均 用来产生电磁力矩, 电流控制效率高。对面装式 电机, id= 0时电机电流所产生电磁力矩最大, 此 时, 从电机端口看, 电机相当于一台他励直流电动 机, 定子电流所形成的空间磁势与永磁体励磁磁 场正交, 所有电流都用来产生电磁力矩。但对有 凸极效应的 PMS M
13、 而言, 电机磁阻转矩没有得到 充分利用, 不能充分发挥其输出转矩能力。 2 . 2 力矩电流比最大控制 力矩电流比最大控制是在电机输出给定力矩 的条件下, 控制定子电流最小的控制方法。在 d-q-0 同步旋转坐标系中, 电机定子电流为 is=i 2 d+ i 2 q( 13) 借助于式 (13)及 ( 3)构造拉格朗日辅助函数 7 =i 2 d+ i 2 q+ F Te- p 7fiq+ (Ld- Lq)idiq ( 14) 式中, F 为拉格朗日算子。对上式分别对 id、 iq、 F 求偏导, 并令各式等于零求得 iq= 7fid Ld- Lq + i 2 d( 15) Te= p 0.
14、57fiq+ iq7 2 f+ 4i 2 q(Ld- Lq) 2 ( 16) 电机直、 交轴电流与电机输出力矩, 以及直、 交轴电流之间的关系如图 5 。图中 Q为 1 . 5 。参 考图 2 , 可得电机输入功率因数 cos U= cos ( B- P/2- D ) = sin(B- D ) ( 17) 式 ( 18)中: D = tan - 1 XLqiq E0- XLdid B= P- tan - 1iq id = P- tan - 17f id(Ld- Lq) + 1 在控制时, 随着输出力矩增加, 电机直、 交轴 电流按所求解析关系变化, 电机特性便按转矩电 流比最大的曲线变化。电机
15、输出同样力矩时电流 最小, 铜耗也最小, 效率最高, 对逆变器容量要求 最小。在此控制方式下, 随着输出力矩增加, 电机 端电压增加, 功率因数下降; 但输出电压没有 id= 0时增加得快, 功率因数也没有 id= 0时下降得 快 4-7。对面装式 PMS M, 本控制方式就是 i d= 0 的控制方式。 2 . 3 功率因数等于 1的控制 控制交、 直轴电流, 保持电机功率因数恒为 1 的控制方法 10, 按图 2有 cos( B- D- P/2) = 1 , D= B- P/2 , 电机直、 交轴电流间的关系为 iq= E0id XLq - Ld Lq i 2 d ( 18) 结合式 (
16、3)可得电机定子电流、 直轴和交轴 )15) 电机与控制应用2006, 33( 4)面装式永磁同步电机伺服系统电流控制方法研究 图 5 力矩电流或最大控制下, 电磁转矩与电机交轴、 直轴电流、 电机总电流及功率因数之间的关系 电流与电磁转矩间的关系如式 ( 19)、 ( 20)所示, 变化规律见图 6 。 is= Lq- Ld Lq i 2 d+ E0id XLq ( 19) Te= Pn7f E0id XLq - Ld Lq i 2 d+ (Ld- Lq) id E0id XLq - Ld Lq i 2 d( 20) ( a) 定子电流与电磁转矩之间的关系 ( b) 交直轴电流与电磁转矩之间
17、的关系 图 6 功率因数恒为 1时定子电流、 直轴电流及交轴电流 与电磁转矩之间的关系 由图 6可见, 在功率因数等于 1时, 电磁转矩 存在极大值。当定子电流从 0开始增大时, 输出 电磁转矩随之增大。当电磁转矩达到最大值时, 对应定子电流 isn , max。过了转矩最大值点后, 电磁 转矩将随定子电流的增加而减小。 isisn , max时, 电机工作在转矩随电流增大区间, 交、 直轴电流随 电磁转矩变化见图 6( b)。对给定电磁转矩, 总有 两个电流值与之对应。为保证系统正常工作, 一 般工作点都选择在电枢电流小于 isn , max区间, 此 时, 电机定子电流较小, 铜耗也较小,
18、 有利于逆变 器工作。如果电机速度较高, 而逆变器输出电压 能力不够时, 也可以使电枢电流大于 isn, max 7。 2 . 4 恒磁链控制 恒磁链控制就是控制电机定子电流, 使电机 全磁链 70和转子永磁体产生的与定子交链的磁 链 7f相等, 即 ( 7f+ Ldid) 2 + (Lqiq) 2 = 7f( 21) 观察图 2, 由式 ( 21)结合式 (3)可得 is= - 2Ld7fcosB L 2 dcos 2 B+ L 2 qsin 2 B ( 22) iq=- 27fLdid- L 2 di 2 d/Lq( 23) Te= p 7f- 27fLdid- L 2 di 2 d+ (
19、Ld- Lq) id- 27fLdid- L 2 di 2 d /Lq ( 24) 将式 ( 22)、 (4)联立求解, 可得电磁力矩和定 子电流间的关系。和功率因数为 1的控制方法类 似, 恒磁链控制方式输出力矩也存在极大值。这 可通过对式 ( 24)求导, 令其等于零, 得到电磁力 矩取得极值时的直轴电流 id, 代入原式得到恒磁 链控制时电磁力矩最大值。同样, 在功率因数等 于 1时, 对式 ( 20)求导, 亦可求得电磁力矩最大 值。比较上述两种情况可知, 恒磁链下输出最大 电磁力矩约为功率因数为 1时最大电磁力矩的 1 倍。恒磁链控制时, 电机输入功率因数为 cos U= cos(
20、B- P/2- D ) = sin(B- D)( 25) 其中: D = tan - 1XLqiq E0- XLdid; B= P- tan - 1iq id 。 根据式 ( 23)、( 26)可得, 电机输入功率因数 )16) 面装式永磁同步电机伺服系统电流控制方法研究 电机与控制应用2006, 33(4) 随定子电流的增大而减小, 电机功率因数随输出 力矩增大而减小。输出转矩 T2与定子电流、 输入 功率因数与定子电流, 以及奠基典礼功率因数与 输出力矩间的关系见图 7 。 图 7 恒磁链控制时定子电流与输出转矩、 定子电流与功率因数以及功率因数与输出转矩的关系 2 . 5 4种电流控制策
21、略的特点比较及面装式永 磁同步伺服系统电流控制方案确定 ( 1) id= 0控制方法比较简单, 电磁力矩和电 枢电流成线性关系, 无去磁效应。缺点是随输出 转矩增加, 端电压增加较快, 功率因数下降, 对逆 变器容量要求提高。为保证电流环动态跟随, 随 着电机转速升高, 外加电压应越高。对有凸极效 应的 PMS M 而言, 该方法没有充分利用磁阻转 矩, 没有充分发挥电机转矩输出能力。 ( 2)功率因数等于 1时, 逆变器的容量得到 充分利用, 但该法在同等电流下输出力矩较小, 电 磁力矩存在一极大值, 该极值较小, 对应某一电磁 力矩有两个定子电流值与之对应。 ( 3)转矩电流比最大的控制方
22、式时, 电机在 输出力矩满足要求情况下定子电流最小, 这可以 减小铜耗、 提高效率, 有利于逆变器开关器件的工 作。在该方法基础上, 如再加入弱磁控制, 可改善 电机恒功率运行区电机输出转矩性能, 因而是一 种较优异的电流控制方法。但该方法运算复杂、 运算量比较大 11, 需要高性能的 DSP方可胜任。 (4)恒磁链控制方法可以获得比较高的功率 因数, 在一定程度上提高了电机的最大输出转矩, 也存在最大输出力矩限制问题, 但比起功率因数 等于 1的控制方式, 其最大输出转矩要大一倍。 对比上述 4种电流控制方法, 大功率交流同 步电机调速系统比较适合使用功率因数等于 1及 恒磁链控制这两种控制
23、方法。它们可以获得比较 高的功率因数, 能够充分利用逆变器的容量。但 对于交流永磁同步伺服系统, 由于装置功率一般 不大, 对装置的过载能力及转矩响应性能有比较 高的要求, 因此适合使用 id= 0及转矩电流比最 大的电流控制方法。对面装式 PMS M, 这两种控 制方法是一致的。 由于面装式永磁同步伺服系统电机的交、 直 轴电感相等, 式 ( 3)中电机转矩只有前一项, 后一 项磁阻转矩不存在, 因此综合前述的电流控制方 案, 比较适合的就是 id= 0的控制方式。 3 id= 0的控制方法实现 3 . 1 电压前馈解耦控制 如果引入 id、 iq和 X的状态反馈, 则 ud= uc d-
24、XLqiq( 26) uq= uc q+ XLdid( 27) 式中, uc d、 ucq分别表示 d、 q 轴非耦合部分电压。 将其代入电机数学模型方程可得 uc d= Rsid+ Ld did dt ( 28) uc q= Rsiq+ Lq diq dt + X7f( 29) 如按式 ( 28)、 ( 29)选取电压指令, 由于该线 性方程不包含状态变量乘积项 (耦合项 ), 控制是 解耦的。对式 (28), 令 uc d= 0 , 可得 id= 0的解耦 控制。 该方法是一种完全线性解耦控制方案, 可使 id、 iq完全解耦。但为获得该控制结果, 必须实时 检测 X与 iq, 并做 X和
25、 iq的乘法运算。由于测量 精度和微处理器运算速度问题, 其电流控制方案 的实时性很难保证, 从而要做到完全解耦很困难。 3 . 2 电流反馈解耦控制 从电机数学模型可见, 实际控制过程中, 只要 使电机的直轴电流等于零, 就可以实现 PMS M 线性 化解耦控制。 )17) 电机与控制应用2006, 33( 4)面装式永磁同步电机伺服系统电流控制方法研究 假定为 PMS M 提供三相对称电流 ia=2/3 I sin (H+ U) ib=2/3 I sin (H+ U- 120b) ic=2/3 I sin (H+ U- 240b) ( 30) 式 ( 30)中, H 、 U分别为 d轴和
26、A相轴线的夹角及 当 A相定子绕组轴线和 d轴方向一致时 A相电 流的初始相位。由于 id iq = 2 3 cos Hcos (H- 2P/3)cos (H+ 2P/3) - sin H- sin (H- 2P/3) - sin (H+ 2P/3) ( 31) 将式 ( 30) 代入 3/2变换式 ( 31) 可转化为: id= I sin U iq= - I cos U ( 32) 如果使转子磁极轴线和所定义的 d轴轴线重 合, 即通过磁场定向控制, 使电机电流初始相位角 为 180b , 由式 ( 32)可得 id= 0 。 当采用电压型逆变器控制时, 将电流给定 id * 、 iq *
27、 和电流反馈 id、 iq进行比较, 其差值经过电 流调节器输出定子电压, 有 ud= K ( i * d- id) uq= K ( i * q - iq) ( 33) 在控制中, 一直保持 i * d= 0, 由于 PMS M 伺服 系统电流环响应速度很快, 在电流调节过程中, 可 以认为电机速度不变, 只要适当选择电流调节器, 就可以得到 id * = id= 0 , iq * = iq, 从而获得 id= 0 的控制, 实现电机直轴和交轴间解耦。 电流反馈解耦控制是一种近似的解耦控制, 只要适当处理, 可以使 PMS M 在动态、 静态过程 中获得近似解耦, 能够得到快速高精度的转矩控
28、制, 且控制电路简单、 实现方便, 是目前普遍采用 的电流解耦控制方法 12。纵观前面的分析, 对比 电流的两种解耦控制方法, 本系统的电流控制采 用电流反馈解耦控制方法。 4 结 语 本文分析了 PMS M 电流的 4种控制方法。根 据各种控制方式下电压、 功率因数、 转矩和电机电 流之间的关系、 转矩控制特性, 阐述各自的应用范 围。针对本论文所讨论的面装式永磁同步伺服系 统, 选用 id= 0的转子磁场定向矢量控制方案。 本文还比较了 PMS M 实现直轴、 交轴解耦控 制的两种方法。分析结果表明, 采用电流反馈解 耦控制方法, 系统控制结构简单, 实现方便, 能够 得到 PMS M 转
29、矩的快速、 高精度解耦控制, 从而, 确定本伺服系统采用电流反馈解耦控制方法。 【 参 考 文 献】 1 王成元, 周美文, 郭庆鼎. 矢量控制交流伺服驱动 电动机 M . 北京: 机械工业出版社, 1995. 2 Krause P C.Analysis of electric machinery M . New York: M cGra w- H il, l 1986. 3 陈坚. 交流电机数学模型及调速系统 M . 北京: 国防工业出版社, 1989. 4 许大中. 交流电机调速理论 M . 杭州: 浙江大学 出版社, 1994. 5 Pillay P , Krishnan R. Mode
30、ling ,si mulation,and a - nalysis of per manent - magnet motor drives,Part: The per manent -magnet synchronousmotor drive , IEEE Trans on IA. 1989, 25 :265-273. 6 李崇坚, 王祥珩, 李发海, 等. 磁场定向控制交交变 频同步电机系统的数学模型 J. 清华大学学报 (自然科学版 ), 1995, 35 ( 4): 1-8 . 7 曾朝晖. 永磁同步电机矢量控制策略研究 D. 南 京: 东南大学, 1996. 8 M ori moto
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