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1、 编者按:随着地震灾害的频繁发生,如何确保建筑的安全,最大限度的降低震害损失,已 成为抗震设计的重要内容。结合我国建筑结构抗震设计实际,本期重点介绍此方面的进展。 基于性能的抗震设计方法是未来抗震设计的发展方向。此法能够有效控制建筑结构在 不同强度地震作用下的破坏状态,保证建筑结构的抗震水平。因此,理应受到工程界的广泛 关注。 静力弹塑性分析方法(Pushover)作为一种结构非线性反应的简化分析方法,考虑了结构进 入塑性状态后的性能,更加符合强震下结构实际的受力性能,在分析技术的复杂性及对计算 结果的分析上,是一种有效的分析方法,受到越来越多学者的重视。另外,Pushover分析大都 仅考虑
2、水平方向的地震作用,然而,竖向地震作用将对结构水平方向的位移产生较大影响,对 此进行研究十分必要。 高层建筑结构体系中,除框架结构体系外,一般都有剪力墙或剪力墙组成的筒体,系主要抗震 结构构件。故研究高层剪力墙的抗震性能具有重要现实意义。本刊对其结构理论分析,设计理论 研究,现行设计标准,新型构造形式以及抗震试验方法等,进行归纳、 总结,以飨读者。 钢筋混凝土框架结构基于位移的抗震设计 3 刘 林 1 白国良 1 李晓文 1 李红星 2 赵春莲 2 (1 1 西安建筑科技大学土木工程学院,西安 710055; 21 西北电力设计院,西安 710032) 摘 要: RC框架结构基于位移的抗震设计
3、以框架的侧移曲线为基础,将多自由度体系转化为等效单自 由度体系。在等效线性化的前提下,用弹塑性位移反应谱求出结构等效周期,得到层间剪力,进行结构构件 刚度和承载力设计。同时将框架结构的弹塑性层间位移转化为梁、 柱构件的目标侧移角,以确定构件的配箍 特征值,保证结构预期的变形能力。该方法可以很好的控制结构在不同强度水准地震作用下的性能。 关键词:基于位移的抗震设计;弹塑性位移反应谱;性能水准;层间位移角 DISPLACEMENT2BASED SEISMIC DESIGN METHOD OF RC FRAMES Liu Lin1Bai Guoliang1Li Xiaowen1Li Hongxing
4、2Zhao Chunlian2 (1. College of Civil Engineering , Xian University of Architecture 2.Northwest Electric Power Design Institute , Xian 710032 , China) Abstract : Displacement2based seismic design of RCframes is based on the displacement shape of the RCframe , and multi2 degree2of2freedom system is tr
5、ansformed into an effective single2degree2of2freedom system. Based on equivalent linearization , equivalent period is determined by using the elastic2plastic displacement response spectra , and then the structural members are designed. At the same time , target deformabilityof the beams and columns
6、are obtained by decomposing the structures storey drift. And the expected deformabilityof the structure can be guaranteed by appropriate locate the ratio of stirrup. This method could effectively control the seismic performance of the structure in different intensity earthquakes. Keywords : displace
7、ment2based seismic design; elastic2plastic displacement response spectra; performance level ; storey drift ratios 3 国家自然科学基金资助项目(50578129) ;教育部博士点专项基金 资助项目(20060703001)。 第一作者:刘林,男,1981年10月出生,博士研究生。 E - mail :liulin127-8 yahoo. com. cn 收稿日期:2008 - 09 - 11 0 前 言 随着社会发展和城市现代化水平的提高,地震 灾害损失呈现出上升的趋势,如何最大限
8、度的降低 震害损失已成为抗震设计的重要内容。目前,我国 建筑结构抗震设计规范采用 “小震不坏、 中震可修、 1 Industrial Construction Vol139 ,No15 ,2009工业建筑 2009年第39卷第5期 大震不倒” 的抗震设防目标,它是以保证生命安全为 设计目标的 1 - 3 。为实现上述抗震设防目标,现行 国家规范采用了两阶段的抗震设计,这种设计方法 功能单一,难以准确描述结构在弹塑性阶段的工作 情况,对地震作用下结构破坏程度的控制也不够。 因此工程人员开始重新审视现有的抗震设计思想, 于是基于性能的抗震设计方法开始受到工程界的广 泛关注,并被认为是未来抗震设计的
9、主要发展方向。 基于性能的设计方法能够有效的控制建筑结构在不 同强度地震作用下的破坏状态,使建筑结构实现明 确的抗震性能水平。本文结合我国建筑结构抗震设 计实际,提出了规则框架结构基于位移的抗震设计 方法及步骤。 1 结构抗震性能水平及量化指标 结构抗震性能目标的建立需综合考虑结构本身 和社会效应等因素 3 - 4 。已有研究表明,建筑结构 在各阶段的性能与其变形指标有较好的相关性,大 震作用下结构倒塌的主要原因是由于结构的变形能 力和耗能能力不足造成的 5 。本文在已有研究的基 础上,将建筑结构的性能水平划分为以下四个水平, 即正常使用、 可以使用、 人身安全和防止倒塌。四个 性能水平所对应
10、的侧移角限值分别可取为:建筑结 构正常使用,1550 ;建筑结构可以使用, 1300 ;保证人身安全1200 ,防止结构倒塌, 150。 2 基于位移的抗震设计方法 211 等效单自由度体系等效参数 基于位移的抗震设计应先确定结构的侧移模 式,将多自由度体系转化为等效单自由度体系。所 选的侧移模式要能反映结构各个阶段的变形特点, 特别是弹塑性阶段的变形特点 4 。 基于以下假定可将多质点体系转换为等效单自 由度体系 4 :1) 多自由度体系按假定的侧移模式发 生变形 ;2) 地震作用下多自由度体系与等效单自由 度体系具有相同的基底剪力 ;3) 水平地震力在两种 体系上做功相等。 等效单自由度体
11、系的等效质量为Meff;等效刚 度为Keff;等效阻尼比为eff;等效位移为ueff;基底 剪力为Vb,各质点的水平地震作用为Fi,如图1 所示。 Meff= n i miuiueff(1) a 多自由度体系;b 位移形状; c 加速度和惯性力;d 等效单自由度体系 图1 多自由度体系及等效单自由度体系 Fig.1Equivalent switch Multi2DOF to Single2DOF system Fi= miui n j= 1 mjuj Vb(2) ueff= n i=1 miu 2 i n i=1 miui(3) 等效单自由度体系的等效刚度Keff为最大位移 所对应的割线刚度(
12、图2) ,对于双线型关系的单自 由度体系的等效周期为按式(4)进行折减,Teff为原 结构体系在弹性阶段的自振周期。 图2 等效单自由度体系等效刚度 Fig.2Effective stiffness of the Single2DOF system Teq=Teff 1 + - (4) 根据结构动力学基本原理,等效单自由度体系 的等效刚度和相应的基底剪力可表示为: Keff= 2 Teq 2 Meff(5) Vb= n i Fi=Meffaeff=Keffueff(6) 对于钢筋混凝土框架结构,可按式(7)确定结构 的阻尼比 4 : =0+ 012(1 - 1 )(7) 式中:0为结构弹性阶段
13、的黏滞阻尼比,对于钢筋 混凝土框架可取510 %。 212 弹塑性位移反应谱的建立 基于位移的抗震设计以具有各种阻尼比的弹塑 性位移反应谱为基础,通过力的折减系数对弹性地 震作用进行折减,以考虑结构的非线性特征 5 。本 2 工业建筑 2009年第39卷第5期 文采用范立础等提出的R-关系模型 6 : R= 1 + (- 1) (1 - e -AT ) + - 1 f() Te -BT (8) 式中:f()、A和B根据不同的场地条件取值,各参 数的取值可参考文献7。准确的R-关系建立 后,通过对弹性反应谱进行折减的方法来建立弹塑 性位移反应谱。 对于双线型力与变形关系的单自由度体系,由 力的折
14、减系数R的物理定义得: Sa=SaeR Sde = ( T2) 2 Sae Sd=Sde R T 2 0145 + 10(2- 01 45) T = R4 2 Sde maxg (T01 1s) (9a) T= 2 RSd 2maxg (0 11sTTg)(9b) T= 4 2 T g RSd 2maxg 1 2- (TgT5Tg)(9c) T 2 012 2-1(T- 5Tg) = R4 2 Sd maxg (5 TgT61 0s) (9d) = 019 + 0105 - 015 + 5; 1= 0102 + 0105 - 8 ; 2= 1 + 0105 - 0106 + 117 式中:ma
15、x为水平地震影响系数最大值,与基本烈度 对应的多遇及罕遇地震,可按现行规范取值;对于基 本烈度地震,当设防烈度为7度、8度和9度时,分 别取0123、0145和0190。 213 延性设计 21311 结构层间位移分解 延性是结构抗震设计的重要指标,延性设计的 方法主要是研究结构屈服后钢筋混凝土构件与结构 的延性问题。假定规则框架层间位移要求和层间位 移延性要求为层间构件(梁、 柱、 节点区域)变形的综 合结果,并认为框架的屈服机制及构件屈服程度决 定了构件变形对层间位移的贡献 7 - 8 。地震作用下 结构的变形包括弹性变形和塑性变形。 u=y + ( p b+ p c+js) (10) 式
16、中:y为结构的弹性侧移; p b, p c,js分别为梁、 柱 的塑性侧移,节点区钢筋滑移侧移。 引入塑性变形分布因子和强柱系数,建立 框架结构侧移系数与框架构件变形之间的关系 8 。 ln= 0105 (1 + 2) - 31 0( - 1) (11) 式中:塑性变形分布因子= p c p b,延性系数 = u y,强柱系数= McMb。 梁、 柱塑性侧移表示为: p b= (1 -js)p (1 + )(12) p c= (1 - js)p (1 + )(13) 梁、 柱的目标侧移角 u b, u c可表示为: u b= u bh = ( y b+ p b)h (14) u c= u ch
17、 = ( y c+ p c)h (15) y b 、 y c取值如下,梁柱线刚度比 ?k表示框架节点两 侧梁平均线刚度与柱线刚度比值: y b= 2y (2 + ?k) y c= 2y (2 + ?k) 其中,框架节屈服侧移角y= 015y(lbhb ) , y为钢 筋的屈服应变,lb、hb为框架梁净跨、 截面高度。 21312 钢筋混凝土柱延性设计 以弯曲变形为主的构件,变形能力主要取决于 构件轴压比和配箍特征值。文献7建立的钢筋混 凝土柱 u c- sv关系进行构件配筋计算。 sv= 200 - 1 u c 100 1 + 10n 40 AgAco(16) 式中:sv为柱的配箍特征值,sv
18、=svfyfc,sv为体 积配箍;n为柱子轴压比。Ag,Ac0分别为柱全截面 面积,混凝土核心面积。 21313 钢筋混凝土梁延性设计 对于跨高比较大的框架梁,钢筋混凝土梁 n b- cu-sv关系如下: cu=uuhb0 =u u bhb0 lp + 117sy1 - 1 3 (lbhb0) hb0 lp (17) sv= (1 000cu- 21 3) 3916(18) 式中:sv为梁的配箍特征值;cu为混凝土的极限压 应变;sy为钢筋的屈服应变;lp为梁的等效塑性铰 长度,可以近视为hb0;lbhb0为梁跨高比。 3 设计步骤 1) 建筑结构初步设计,确定柱网尺寸、 结构层 高、 材料强
19、度等级和构件截面尺寸等。 2) 根据建筑结构的重要性(考虑业主要求 ) , 确 定结构抗震性能目标,用层间位移角限值作为框架 结构性能水准的量化指标。 3) 确定结构各性能水准的侧移曲线,计算各楼 3 钢筋混凝土框架结构基于位移的抗震设计 刘 林,等 层的mi、ui,按式(1)和式(3)确定等效单自由度体 系的等效质量Meff和目标位移ueff。 4) 确定等效单自由度体系的屈服点(y,Fy)和 位移延性的估计值,由式(7)确定结构的等效阻 尼比0。 5) 由式(8)计算结构考虑弹塑性时力的折减系 数R,并由式(9)计算等效周期Teff,此时目标位移 ueff即为弹塑性位移反应谱值Sd。按式(
20、4)对等效 周期Teff进行折减,以保证结构在弹性阶段所受的 最大地震力与结构发生弹塑性变形时的屈服荷载相 等,Femax=Fy。 6) 结构等效质量Meff和等效周期Teff确定后,由 式(5)确定结构的等效刚度Keff,按式(6)计算结构 的底部总剪力Vb,并由式(2)将基底剪力分配给各 楼层,得到各楼层的地震作用Fi。 7) 根据结构抗震性能目标,计算结构不同强度 地震作用下不同性能水准时各楼层剪力Vbi,取较 大值作为结构设计的楼层剪力。将楼层剪力作为集 中荷载作用在各楼层处,计算各楼层变形是否 1550 ,以修正结构构件截面尺寸。 8) 结构刚度符合要求后,按照相应的方法将层 间剪力
21、分配给各楼层的主要受力构件中去。组合结 构的水平地震作用效应和重力荷载效应,进行构件 承载力及结构配筋计算。 9) 楼层主要构件承载力确定后,根据工程经验 确定框架结构的延性系数,由式(14)、 式(15)确定 楼层梁、 柱的目标侧移角 u b, u c,再由式(16)、 式(18) 确定梁、 柱的配箍特征值sv。 4 算例及结果分析 图3为某8层钢筋混凝土框架中的一榀,底层 层高为319 m ,其余层高为310 m。抗震设防烈度8 度,设计基本加速度为0120 g ,场地土特征周期 Tg= 0145 s。 各层构件截面尺寸见图3 ,混凝土强度 等级为C30。17层的质量为11514 t ,第
22、8层的质 量为87125 t ,钢筋混凝土框架结构基于位移的抗震 性能设计时假定各楼层同时达到相应性能水准的极 限状态。 411 承载能力设计 41111 “结构正常使用”水准的保证 该性能水准要求结构在8度小震时处于弹性状 态,框架各层侧移达到极限状态,即 = 1550。结 构等效位移ueff= 31142 mm ,等效质量Meff= 01729 kNs 2 mm。该变形状态下= 110 ,等效阻尼eff= 图3 框架立面 Fig.3Elevation of 82story frame 0105。由式(9c)确定结构等效周期Teff= 1152 s , max= 0116 ,= 0190 ,
23、1= 0102 ,2= 110 ,Sd= 311426 mm。将Teff和Meff代入式(5)得结构等效刚 度Keff= 14138 kNmm。结构总基底剪力Vb= 390184 kN ,按式(2)计算各质点的水平地震力Fi见 表1。 表1 “结构正常使用”水准下楼层剪力 Table 1Storey shear under performance level 层次 高度 Him 侧移 uimm 质量 mit 侧向力 FikN 楼层剪力 VikN 831045127087125671423671423 73103918201151407814401451863 63103413601151406
24、716842131548 53102819101151405619482701497 43102314511151404611953161692 33101810001151403514573521150 23101215501151402417213761872 1319710901151401319663901838 41112 “结构可以使用”水准的保证 该性能水准对应结构在7度地震作用的要求, 框架各层侧移达到极限状态,即 = 1300。结构 等效位移ueff= 57160 mm ,等效质量Meff= 01729 kN s 2 mm。等效阻尼eff= 0105。由式(9c)确定结构等
25、效周期Teff= 21046 s ,max= 0123 ,= 0190 ,1= 0102 ,2= 110 ,Sd= 57160 mm。将Teff和Meff代入式 (5)得结构的等效刚度Keff= 13139 kNmm。结构总 基底剪力Vb= 458159 kN ,按式(2)计算各质点的水 平地震力Fi见表2。 限于文章篇幅,各性能水准下结构的层间剪力 计算过程没有逐一列出。表3列出了基本抗震性能 4 工业建筑 2009年第39卷第5期 目标下,不同抗震性能水平时各楼层的剪力。其中 “保证人身安全” 水准对应结构在8度地震作用的要 求,“防止结构倒塌” 水准对应结构在9度地震作用 的要求。对比分
26、析可知,8度地震作用下,满足 “保 证人身安全” 性能水准要求时,结构基底剪力最大, Vbmax= 9701026 kN。该值比按我国建筑抗震设计规 范 以基于力的设计方法得到的基底剪力Vb= 6171387 kN大。这说明简单的基于力的设计方法设 计的框架结构在8度地震作用下结构变形将会过 大,不能满足 “保证人身安全” 性能水准的变形要求。 为此该钢筋混凝土框架结构进行结构承载能力设计 时最大基底剪力应取Vbmax= 9701026 kN。 表2 “结构可以使用”水准下楼层剪力 Table 2Storey shear under performance level 层次 高度 Him 侧移
27、 uimm 质量 mit 侧向力 FikN 楼层剪力 VikN 83108310087125791114791114 731073100115149210321711146 631063100115147914252501572 531053100115146618183171390 431043100115145412103711601 331033100115144116034131205 231023100115142819964421201 131913100115141613894581591 表3 不同性能水准下楼层剪力 Table 3Storey shear under diff
28、erent performance level 层次正常使用可以使用保证人身安全防止倒塌 86714237911141671346541643 71451863171114736210161181209 62131548250157253010191731067 52701497317139067113542191218 43161693371160178610232561661 33521150413120587410252851396 23761872442120193513603051423 13901839458159197010263161743 412 框架结构延性设计 结构最大基
29、底剪力确定后,按梁、 柱的目标侧移 角分别进行梁、 柱的变形能力设计,并根据 u b- cu-sv 、 u c-sv关系确定构件加密区的配箍特 征值。本次设计过程中,框架底层反弯点取距基底 017倍层高处,其余各层的反弯点取各柱中点。框 架的强柱系数:底层柱取113 ,其他各层取112。具 体计算过程参考文献7 ,计算结果见表4。 表4 框架各层柱、 梁的变形能力设计 Table 4Deformation capability design of frame columns and beams 所在 楼层 侧移要求 muym um u b% u c% 框架柱配 箍特征值 中柱边柱 梁配箍 特征
30、值 801498 01025 01059 0176 1108 0188 01106 0109001071 701438 01019 01064 0169 1114 0198 01157 0112701065 601378 01024 01062 0177 1123 0178 01176 0114101059 501318 01017 01049 0158 1119 0179 01217 0117001057 401258 01022 01057 0176 1107 0198 01257 0119801064 301198 01027 01060 0177 1128 1109 01297 012
31、3001061 201138 01019 01067 0181 1130 1105 01263 0121201062 101078 01022 01078 0176 1115 0189 01293 0124401057 5 结 论 通过对钢筋混凝土框架基于位移的抗震设计方 法的研究,可得结论如下: 1) 基于位移的抗震设计理论针对每一设防水 准,将框架结构抗震性能划分为不同等级,采用层间 位移角限值作为结构性能水准的量化指标。 2) 钢筋混凝土框架基于位移的抗震设计方法以 弹塑性位移反应谱的建立为基础。先确定结构在不 同性能水准时的地震作用效应的较大值,并与重力 荷载效应进行组合,进行构件承载
32、能力设计。为了 使结构满足预期的变形能力,将钢筋混凝土框架在 弹塑性状态下的层间位移转化为梁、 柱的目标侧移 角,确定梁、 柱的配箍率,进行结构延性设计。 3) 本文提出的基于位移的抗震设计方法能针对 不同的性能水平进行结构设计计算,能对结构在不 同强度地震作用下的性能水平进行控制。 参考文献 1 马宏旺,吕西林.建筑结构基于性能抗震设计的几个问题J . 同济大学学报,2002 ,30(12) :1429 - 1434. 2 白晓红,白国良.基于性能的抗震设计理论的研究现状及展望 J .河南科技大学学报,2005 ,26(6) :74 - 77. 3 程斌,薛伟辰.基于性能的框架结构抗震设计研
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