水平模拟测试 4年级.pdf

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1、2015 年第四届杯赛水平模拟测试（一）年第四届杯赛水平模拟测试（一） 暨杯赛短期班分班考试四年级暨杯赛短期班分班考试四年级 考试时间：90分钟满分：120分 一、填空题一、填空题(每题每题 5 分，共分，共 30 分分). 1. 计算：计算：(0.10.20.30.40.50.60.70.80.9)0.5(). 【答案】9 【分析】原式4.50.59. 2. 西西买了两瓶水和一瓶可乐用了西西买了两瓶水和一瓶可乐用了 6 元钱，思思买了同样的可乐两瓶，水一瓶用了元钱，思思买了同样的可乐两瓶，水一瓶用了 7.5 元元.那么一瓶可乐的价格那么一瓶可乐的价格 是是()元元. 【答案】3 【分析】三瓶

2、水和三瓶可乐一共用了 13.5 元，那么一瓶水和一瓶可乐用13.534.5(元)； 所以一瓶可乐是 3 元. 3. 最大的两位数比最小的四位数少最大的两位数比最小的四位数少(). 【答案】901 【分析】100099901，少 901. 4. 如图如图 ABCDE 是个正五边形，那么是个正五边形，那么ACE 是是()度度. 【答案】36 【分析】正五边形五条边都相等，五个角都是 108，那么ACB (180108)236； 同理DCE36；所以ACE10836236. 5. 西西和娜娜各自从家里出发去找对方，他们同时出发，相遇时距离两家路程的中点西西和娜娜各自从家里出发去找对方，他们同时出发，

3、相遇时距离两家路程的中点 60 米米.已知西西每分钟走已知西西每分钟走 150 米，娜娜每分钟走米，娜娜每分钟走 120 米，那么他们家相距米，那么他们家相距()米米. 【答案】1080 【分析】距离中点 60 米，那么西西比娜娜多走了602120(米)， 速度差是15012030（米/分） ，用时是120304(分钟)， 所以全程是4 (150120)1080 (米). 6. 光明小学买了一些玩偶发给小朋友们，已知买了胡巴玩具，格鲁特玩具和大白玩具光明小学买了一些玩偶发给小朋友们，已知买了胡巴玩具，格鲁特玩具和大白玩具.现在每个小朋友可以从现在每个小朋友可以从 中挑选两个不同的玩具，那么至少

4、有中挑选两个不同的玩具，那么至少有()个小朋友来挑选，才能保证有个小朋友来挑选，才能保证有 30 个小朋友选的玩具种类一样个小朋友选的玩具种类一样. 【答案】88 【分析】判断，苹果就是小朋友，选的玩具种类就是抽屉数. 抽屉有(胡，格)；(胡，大)；(格，大)种，那么至少有(30 1)3188 (个)小朋友才能保证. 二、填空题二、填空题(每题每题 7 分，共分，共 70 分分). 7. 已知已知7 172737.2017A ，那么，那么 A 的个位数字是的个位数字是(). 【答案】9 【分析】要求个位，只需要考虑因数的个位，发现个位都是 7，且一共有201 1202 (个)7 相乘.周期是

5、7,9,3,1， 周期为 4，202450.2，所以个位是 9. 8. 如图，一个长方形被分成四个小长方形，其中长方形如图，一个长方形被分成四个小长方形，其中长方形 A,B,C 的周长分别是的周长分别是 10 厘米，厘米，12 厘米，厘米，14 厘米，那厘米，那 么长方形么长方形 D 的面积最大是的面积最大是()平方厘米平方厘米. 【答案】16 【分析】长方形 B,C 的周长之和刚好是大长方形的周长，同理，A,D 的周长和也是，那么 D 的周长是 12141016. D 的周长一定，当 D 是正方形时面积最大，1644，面积最大是 16. 9. 学学和思思在长为学学和思思在长为 200 米的直

6、路上跑步，学学每秒钟跑米的直路上跑步，学学每秒钟跑 7 米，思思每秒钟跑米，思思每秒钟跑 5 米米.学学和思思同时从同一端学学和思思同时从同一端 出发，在直路上不断往返，他们出发，在直路上不断往返，他们 9 分钟内会迎面相遇分钟内会迎面相遇()次次. 【答案】16 【分析】速度和7512(米/秒)，9 分钟=540 秒，路程和是125406480(米)， 648020032(个)全程80（米） ，那么相遇了32216(次). 【同一端出发，一次相遇，两个全程】 10. 画展画展 9 点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开点开门，但早有人来排队入场，从第

7、一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开 3 个入个入 场口，场口，9 点点 9 分就不再有人排队；如果开分就不再有人排队；如果开 5 个入场口，个入场口，9 点点 5 分就没有人排队那么第一个观众到达的时间是分就没有人排队那么第一个观众到达的时间是 (). 【答案】8 点 15 分 【分析】如果把入场口看作为“牛”，开门前原有的观众为“原有草量”，每分钟来的观众为“草的增长速度”，那 么本题就是一个“牛吃草”问题 设每一个入场口每分钟通过 1 份人，那么4分钟来的人为39552份，即 1 分钟来的人为240.5份， 原有的人为： 30.5922.5 份这些人来到画展，所用时间为22.

8、50.545(分)所以第一个观众到达的 时间为 8 点 15 分 11. 一个三位数除以最小的两位数，所得商是最大的两位数，那么这个三位数最大可以是一个三位数除以最小的两位数，所得商是最大的两位数，那么这个三位数最大可以是(). 【答案】999 【分析】最小的两位数是 10，最大的两位数是 99，1099.()x ，余数最大是 9， 所以这个数是 999. 12. 一个五位数一个五位数 A，去掉末两位得到新数，去掉末两位得到新数 B，再去掉末两位得到新数，再去掉末两位得到新数 C，已知，已知13715ABC,那么那么 A(). 【答案】13579 【分析】设Aabcde，那么Babc，Ca，有

9、1010110101011013715abcde， 解不定方程可得1,3,5,7,9abcde.所以13579A . 13. 在下图中，不包含的长方形有在下图中，不包含的长方形有()个个. 【答案】297 【分析】包含的有9 16144(个)，所有的长方形有21 21441(个)， 那么其中不包含的长方形有441 144297(个). 14. 把若干个自然数把若干个自然数 1、2、3、连乘到一起，如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零，那么最后出现连乘到一起，如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零，那么最后出现 的自然数最小应该是的自然数最小应该是(). 【答案】55 【分析】乘积末尾的零的个

10、数是由乘数中因数 2 和 5 的个数决定的，有一对 2 和 5 乘积末尾就有一个零由于 相邻两个自然数中必定有一个是 2 的倍数，而相邻 5 个数中才有一个 5 的倍数，所以我们只要观察因数 5 的个 数就可以了 55 1，1052，1553，2054，2555，3056， 发现只有 25、50、75、100、这样的数中才会出现多个因数 5，乘到 55 时共出现11213个因数 5，所以 至少应当写到 55. 15. 某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有 7 个车站，现在新增了个车站，现在新增了 3 个车站，铁路上两站之间往返的车个车站，铁路上两站之

11、间往返的车 票不一样，那么，这样需要增加票不一样，那么，这样需要增加()种不同的车票种不同的车票. 【答案】48 【分析】1097648 16. 在一个口袋里装有在一个口袋里装有 99 张小卡片，卡片上分别写着张小卡片，卡片上分别写着 1 到到 99从袋中任意摸出若干张小卡片，然后算出这些从袋中任意摸出若干张小卡片，然后算出这些 卡片上的各数的和，再将这个和的后两位数写在一张新卡片上放入袋中，如果几个数的和是一位数就将和写在 一张新卡片上放入袋中经过若干次这样的操作后，袋中还剩下一张卡片，这张卡片上的数是 卡片上的各数的和，再将这个和的后两位数写在一张新卡片上放入袋中，如果几个数的和是一位数就

12、将和写在 一张新卡片上放入袋中经过若干次这样的操作后，袋中还剩下一张卡片，这张卡片上的数是(). 【答案】50 【分析】这样操作，实际最后袋中剩的卡片上的数就是 1 到 99 所有数的总和的后两位数 12994950，所以最后卡片上的数是 50 三、填空题（每题三、填空题（每题10分）分） 17. 有一副扑克牌，一开始抓若干张（小于有一副扑克牌，一开始抓若干张（小于 13 张） ，然后进行下列操作：抓和手里现有的扑克牌数目相等的扑张） ，然后进行下列操作：抓和手里现有的扑克牌数目相等的扑 克牌， 然后若扑克牌总数超过克牌， 然后若扑克牌总数超过 13 张， 则放回其中的张， 则放回其中的 13

13、 张， 称为一次操作张， 称为一次操作.进行了进行了 777 次操作后， 手里有次操作后， 手里有 7 张牌， 则一开始手里有 张牌， 则一开始手里有()张张. 【答案】4 【分析】根据倒退法知道第777次操作后是7，那么第 776 次操作就是： 7132=10 ，第 775 次操作就是 102=5，找到规律是遇见奇数就是加13后除以 2， 遇见偶数就是直接除以2，所以操作后得到这样一串数为：7、10、5、9、11、12、6、3、8、4、2、1、 7、10， 观察发现是12个一周期，所以77712=649，所以第一次手里的数是8，一开始手里的数是4张扑克. 18. 如图，在左边如图，在左边22的格点中选出了的格点中选出了 4 个点，我们可以将它们两个一组分组，使得每组两个点的距离相同个点，我们可以将它们两个一组分组，使得每组两个点的距离相同. 现在现在55的格点阵中我们选出了十个格点， 请你将这十个点两两配对， 使得每对的两个点距离都相等的格点阵中我们选出了十个格点， 请你将这十个点两两配对， 使得每对的两个点距离都相等.请在图中 将配对的两个点用线段连接 请在图中 将配对的两个点用线段连接. 【答案】如图. 【分析】从左下角的点入手，因为选择较少.