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1、,数少形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 数形分离万事休,函数图像的变换,画出下列函数的图象, 并,说明它们的关系:,(1) f(x)=x2,(2) f(x)=(x+2)2,(3) f(x)=(x2)2,y=f(x+a)的图象,规律：左加右减,平移变换水平平移,y=f(x) y=f(x+a) 当a0时，向左平移a个单位 当a0时，向右平移|a|个单位,小结：,画出下列函数的图象, 并,(1) f(x)=x2,(2) f(x)=x2+1,(3) f(x)=x21,说明它们的关系:,y=f(x)+b的图象,规律：上加下减,小结： y=f(x) y =f(x) +a 当a0时，向上平移a个单
2、位当a0时，向下平移|a|个单位,平移变换竖直平移,问题1：说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图.,(1)y=2-x,(2)y=-2x,(3)y=-2-x,O,y,O,y,O,y,对称变换,（1）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于 对称；,（2）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于 对称；,（3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于 对称；,x 轴,y 轴,原 点,1,1,-1,1,-1,x,x,x,（-X,Y)与(X，Y) 关于Y轴对称,（-X,-Y)与(X，Y) 关于原点对称,（X,-Y)与(X，Y) 关于X轴对称,谁不变关于 谁对称,例：画出 函
3、数的图像,小结：翻折变换 y=f(x)y=|f(x)|， 将y=f(x)图象在x轴下侧部分沿x轴翻折到x轴上侧，并保留x轴上侧部分。,y=|f(x)|的图象,（3）y = 2|x| (4) y = |2x-1|,小结：对称变换 y=f(x)y=f(|x|)，将y=f(x)图象在y轴右侧部分沿y轴翻折到y轴左侧，并保留y轴右侧部分。,y=f(|x|)的图象,（1）y = 2|x| (2) y = x2 - 2|x|,例.已知函数y=|2x-2|,（1）作出函数的图象； （2）指出函数 的单调区间； （3）指出x取何值时，函数有最值。,O,x,y,3,2,1,1,-1,y=2x,y=2x-2,y=
4、|2x-2|,y=|2x-2|,（B）,（B）,O,y,x,O,y,x,-1,O,y,x,1,O,y,x,-1,1,-1,（A）,（C）,（D）,（B）,2.函数 y=a|x|(a1)的图象是,O,y,x,O,y,x,O,y,x,O,y,x,（A）,（C）,（D）,（B）,崂山二中,【答案】B,崂山二中,崂山二中,3 、已知函数f(x)= 的图象为C.,(1)把C关于y 轴对称得到C1,则C1解析 式为 ；,(2)把C1右移2个单位得到C2,则C2解析 式为 ；,崂山二中,答案：C,崂山二中,6.f(x)=|4x-x2|-a与x轴恰有三个交点，则a= . 解析 y1=|4x-x2|,y2=a，则两函数图象恰有三个 不同的交点. 如图所示，当a=4时满足条件.,4,崂山二中,崂山二中,7函数f(x)a xb的图象如右图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是() Aa1，b1，b0 C00 D0a1，b0 【解析】因图象是递减的，故0a1.又图象是将yax的图象向左平移了，故b0，选D. 【答案】D,崂山二中,