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1、5.3对数函数的图象和性质 学习目标 1.掌握对数函数的图像、性质。 2.掌握对数函数的简单应用。 重点和难点 1.重点：掌握对数函数的图像、性质及其简单 应用。 2难点：对数函数中底数a的变化对于函数值的 影响。 自主解决 和 的图象是怎样的？ 它们有那些性质？ 问题1： y = log2 x与y = log 0.5 x的图像和性质 函 数y = log2 xy = log 0.5 x 图图 像 定义义域 值值 域 单调单调 性 过过定点 取值值范围围 （0，） （0，） RR 增函数 减函数 （1，0）（1，0） 0x1时，y1时，y0 0x0 x1时，y1)y = loga x (0a1
2、) 图图 像 定义义域 值值 域 单调单调 性 过过定点 取值值范 围围 （0，） R 在（0，）上是 增函数 在（0，）上是 减函数 （1，0） 即loga10 底数a影响着对数函数的性质 问题4： 在同一坐标系中画出函数 ， 和 的图象，并观察图象，说明三个 函数图象的相同与不同之处。 合作探究 问题5： 对数函数 ，当底数a1时，a的变化 对函 数图象有何影响？ 问题6： 猜想：对数函数 当0a1时，a的变化对函数图 象有何影响？ 合作探究 合作探究 问题7： 例4. 求下列函数的定义域： （1） ； （2） 自主解决 例5. 比较下列各题中两个数的大小： （1） ； （2） ； （3）
3、 ； （4） （a0,a1）. 问题8： 自主解决 例6. 观察在同一坐标系内函数 （(0,+)）与函数 （R） 的图象，分析它们之间的关系. 问题9： 合作探究 X Y O 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 67 Y=log2x Y=X Y=2x -1 -1 -2 点拨解疑 问题10：例7（课本P95） 检测反馈检测反馈 1.课本P96 练习1，2，3 2.练习册及时达标. 归纳整理，整体认识 （1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有 哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？ （2）在本节课的学习过程中，还有那些不 太明白的地方，请向老师提出。 （3）你在这节课中的表现怎样？你在这节 课中感受最深刻的是什么？ 1作业：课本P97习题35 A组 4,5 2预习：6指数函数、幂函数、对数函数 增长的比较 作业布置