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1、第 2 2 卷第 2期 延安大学学报( 自然科学版) 2 0 0 3 年 6 月 J o u r n a l o f Y a n a n Un i v e r s i t y( Na t u r a l S c i e n c e Ed i t i o n) _ 0 1 2 2 No 2 J u n e 2 0 0 3 弧形建筑结构施工放线简便方法的探 索 杨红 霞 ，任卫军 ，刘雅君 (1延安大学 物理与电子信息学院， 2延安市质检站， 陕西 延安 7 1 6 0 0 0) 摘要： 基 于椭 圆数 学模型 ， 实现数学模型到具体施工操作的简化， 总结出弧形建筑结构施工放线 的两种筒便方法据
2、高定焦法争定距测 高法。 关 键词 ： 椭 圆； 据 高 定焦 ； 定距测 高 中圈分 类 号 ： T U3 1 1 文献 标识 码 ： A 文章编 号 ： 1 0 0 4 6 0 2 X( 2 0 0 3 ) 0 2 _ 0 0 7 9 0 2 许多建筑工程中， 常常会遇到具有一定拱高、 一 定跨度 的弧形建筑结构 ， 如： 桥梁、 屋架、 平面弧形花 园围墙 、 窑洞等。就普通窑洞的施工而言 ， 在做好地 基、 拱基后 、 进行窑背、 窑面的弧形旅工前 ， 首先要测 设出弧线( e P 放线) ， 依据弧线设置支撑系统 ， 然后砌 筑窑背 、 窑顶 。这一般都要通过比较复杂的内业计 算、
3、应用有关仪器进行测量放线 。 这样就使得施工步 骤复杂 ， 操作技能要求高。所以 ， 探索一种适合于普 通工匠和一般技术人员掌握的简便、 可行的弧形建 筑结构施工放线方法， 对提高实际施工效率必将产 生重要作用 。 】 椭圆数学模型与弧形建筑结构的联系 一 2 2 如图1 所示的椭圆， 其方程为山-+ 一1 ， 设椭 圆的短半轴为 b ，长半轴为 口 。 A、B为椭圆的两个 焦点 ，其 坐 标分 别 为 ( 一 口 一6 ， O ) 、 ( 口 一6 。 ， O ) ， 又设拱高为 ，跨度 为 工，与椭 圆的对应关 系 是 ： h =b =O C， 一2 口 一DE。 J 、 。 0 z B
4、图1 椭 圆曲线图 将椭 圆方程 + 一1变形后得： 厂 一 士 6 1 一 ， 其 中 z 为 椭 圆 上 的 点 在 z 轴 上 的投影点距原点的距离 ， 为椭圆上的点在 轴 上的投影点高原点的距离 。 2 施工放 线方法 2 1 对于平面弧形结构或跨度较小 的拱形结构的 放线步骤 ( 1 ) 根据跨度 和拱高 定出拱顶 c。 先找到跨 度 DE的中点 o， 然后过 。作 DE的垂线 ， 再在其上 找一点 C，使得 OC=h ， 则 C点 即为拱顶 ，如图 2 所示 。 一 D D 届 图2 定焦示意图 ( 2 ) 确定椭圆的焦点 。选一长度等于跨度 三 的 细绳 ， 找 出中点并将其 固
5、定于拱顶 C点， 然后 以 C 点为圆心， 以L 2为半径洒弧， 在 D E上有两个交点 A、 B， 即为椭 圆的焦点， 如图 2所示 。 ( 3 ) 作 出符合要求的弧线。 将细绳两靖分别 固定 在两焦点 A、 |8上 ， 松开原来固定于 C点的缅绳 中 收稿 日期 ： 2 0 0 21 1 1 4 作者简介 ： 杨红霞 ( 1 9 7 2一 ) ， 女 ， 陕西富县人 ， 延安 大学讲师 。 维普资讯 8 O 延安大学学报( 自然科学版) 第 2 2卷 点， 拉紧绳子， 由 C向两边滑动， 其轨迹 即为符合要 求的拱形弧线 ， 如图 3所示 。 、 ， 一 I 一 | l 一一 一 l D
6、 D B 曰 图3 连 续放线 图 此方法为据高定焦法 ， 它依据直角坐标系下 的 椭圆方程 ， 对有拱形弧线的窑洞、 果害以及平面结构 的花园围墙等跨度较小的拱形结构建筑的施工放线 尤其适用 。 2 2 对于跨度很大的拱形结构的放线步骤 ( 1 ) 找 拱 顶 C 的竖 直 投 影 点 0。由 一 士b 厂 1 一 知， 拱顶 C的 z坐标为 0 ， 即其竖直投影点 在坐标原点 0处 ， 如图 4所示 。 图4 逐点放 线图 ( 2 ) 描点 连线。 由 一士 6 1 一 知， 在z 轴 上 的投影距 坐标原点距离为 I z I 的弧线 上任意一点 厂 M， 其弧 线 高 度h i h 1
7、一 善 一 6 ， 一O E = a ) 。 在z 轴( 跨度所在的直线) 上取若干个距坐标原点 0的距 离为 I z I 、l z ： ! 、l z 。 ! 、 、 ! 磊! 的 个点 、 、 P。 ，分别过点 P。 、 Pz 、 P。 、 作 z轴 ( 跨度 ) 的垂线 ， 并在垂线上分别取点 。 、 2 、 。 、 ， 使 r I r I 得P N 1 一 h 1 一 、 P 。 N 2 一 h 1 一 、 P s M h 厂 厂 1 一 、 、 en _ 一h 1 一 。然后 用光滑 的曲 线把点 1 、 2 、 3 、 _ 连接起来 ， 即为所要 的拱 形蝗线 ， 如图 4所示 此方
8、法为定距测高的逐点放线法， 取点的多少 应根据实际要求和弧线的实际情况而定 。 r 士 胃 0缩罘I 百 文献 I- 1 - I 介绍的切线支 矩法、 僖角法和文献 Lr 。o Jl 介绍 的极坐标法 ， 虽然对实际施工有一 定的指导作 用 ， 但都必须通过 比较复杂的内业计算， 并要用到水 准仪、 经纬仪等仪器配合测量放线。 这就娶隶旅工人 员必须有较好的理论基础和具备正确、 熟练地应用 水准仪、 经纬仪等测量仪器的基奉技能 。 而奉文提到 的两种放线方法， 计算简单、 易于掌握、 便于操作 ， 更 适宜于普通工匠和一般技术人员使用， 其 中据高定 焦点曾被应用于果窖 的构 筑中， 显示 出
9、操作过程简 化的优势。 参考文献； 1 3李生平 建筑工程测量 M 武汉 ： 武汉工业大学出版社， 1 9 9 7 2 邓学才 用极坐标法进行椭圆形平面图形的施工放线 J 建筑技术， 2 0 0 1 ( 1 1 ) ： 7 5 1 7 5 2 ( 责任编辑朱联营) Ea s i e r m e t h o d s i n p ut t i n g c ur v e d l i n e s i n a n a r c s ha pe d c o ns t r u c t i o n YANG l- l o n g x i a ， REN We i j u n ，Ll u Ya j u n I (
10、1 Co l l e g e o f P h y s i c s a n d I n f o r ma t i o n。 Ya n a n Un i v e r s i t y， Ya n a n 7 1 6 0 0 0 ， Ch i n a 2 Ya n a n Qu a l i t y Co n t r o l S t a t i o n o f Ci v i l En g i n e e r i n g， Ya n a n 7 1 6 0 0 0， C h i n a) Ab s t r a c t ： l n e s i mp l i f i c a t i o n o f a p p
11、 l y i n g ma t h e ma t i c a l mo d e a i i n t o a r c h i t e c t u r e c o n s t r u c t i o n c a n b e r e a l i z e d b y u s i n g t h e mo d e l s o f e l l i p s e To a c h i e v e t h i s ， t wo e a s i e r wa y s a r e c o n c l u d e d i n t h i s p a p e r i n p u t t i n g c u r v e
12、d - l i n e s i n a n a r c s h a p e d c o n s t r u c t i o n - f i x i n g f o c u s t o h e i g h t a n d me a s u i n g h e i g h t a t a f i x e d d i s t a n c e Ke y w o r ds, e l l i n e 一 - f i x i n g f O C U S t O h e i g h t ； me a s u r i n g h e i g h t a t f i x e d d i s t a n c e 维普资讯