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1、三维立体画的成像原理 秦建辉 ( 江苏省海门市悦来中学, 江苏 海门? 226131) 近来, 学校里正在流行各种各样的三维立体画, 其特点 是从外表来看与普通平面图案非常相似, 但是双眼紧盯着注 视片刻后, 一恍惚之间, 眼前便出现了一个美丽的画中画 ? ? 立体图像. 画中事物凸显于画面之外, 就像一件雕刻十 分精致的浮雕, 活灵活现, 栩栩如生, 给人以很强的视觉冲击 力和美的享受. 笔者第一次看到这种三维立体画时, 便被发 明者的创意所倾倒, 竟能在一张平面纸上制造出如此奇幻的 图案来. 三维立体画除了其发明者的灵感和画面创作者的别出 心裁之外, 在原理上其实并无神秘之处, 但与普通绘
2、画、 摄影 作品以及电脑制作的三维动画等平面图像有着本质的区别. 平面图像只反映物体上下、 左右二维关系, 虽然人们看到的 有些平面图也有立体感, 但这主要是运用光影、 虚实、 明暗对 比来体现的, 而这里所讲的三维立体画是模拟人眼看物体的 原理, 利用光学折射制作出来的, 它可以使眼睛从感观上, 看 到物体的上下、 左右、 前后三维关系. 图 1 人有两只眼睛, 两眼之间有一定距 离, 如图 1 所示. 那么远近不同的物体, 由于与双眼的距离不同, 造成两眼对物 体的视角也会有所不同, 进而物体在两 眼中形成的像, 也有一定的差异. 大脑 神经再根据这种差异性, 使人感觉到立 体的景象. 三
3、维立体画正是利用了这个原理, 图 2 在水平方向上画成一系列重 复的图案, 当我们调节视点, 使这些图案在左右两只眼中 形成的像重合时, 就可以看到 了立体的景象. 如图 2 所示, 这 是一幅最简单的三维立体画 了, 图中最上面一行两个圆之间的距离最大, 最下面一行圆 之间的距离最小. 当我们左右调节视点, 使同一行上任意相 邻的两个圆, 看起来重合时, 就可发现最上面一行圆离你最 远, 而最下面一行圆离你最近. 所以我们得到这样一个结论: 重复图案之间的距离, 决定了立体影像的远近. 制作三维立 体画时, 就是根据这个原理, 依据三维立体影像的远近, 在纸 面上生成间距不同的重复图案, 如
4、图 3所示. 当你看立体画时, 你只要想象你正在欣赏的是玻璃橱窗 中的一件艺术品, 也就是说你不要看纸面上的重复图案, 而 要把它看成是玻璃橱窗的玻璃, 你真正要看的是玻璃之内的 艺术品. 当然由于有些重复图案花纹的间距不太一样, 所以 你在对焦的时候, 即让规则的重复图案花纹重合时, 必须调 整眼睛的焦点. 间距大的, 聚焦在后面; 间距小的, 聚焦在前 面, 这样就有一前一后两个点了, 立体图案就显现出来了. 图 3 (收稿日期: 2006- 08- 18) 演示受迫振动特点的一个小实验 杨红娜 ( 保定第二中学, 河北 保定? 071000) 教学实践表明, 以往学生在学习? 受迫振动?
5、 共振?时, 对于物体做受迫振动时振动周期( 频率) 等于驱动力的周期 (频率) 很难理解. 课本给出的演示实验存在两个问题: (1) 竖直悬挂的弹 簧振子振动起来后很不稳定, 易左右摇晃, 给观察带来困难. (2)手动摇把摇动起来很难保证是匀速转动, 即施加给弹簧 振子的驱动力本身的周期(频率) 就不是确定的值, 要想观察 到受迫振动的周期( 频率) , 与驱动力的周期(频率) 相等, 与 振子的固有周期(频率) 无关就很牵强. 所以实验装置的演示 效果不佳. 笔者在不断的思考、 探索中, 偶有所得, 现将演示受迫振 动特点的一个小实验介绍如下. 1? 实验装置 图 1 如图 1 所示, 在
6、铁架台上 端固定一个夹子, 夹紧一根钢 锯条, 钢锯条水平放置. 一根 软弹簧(劲度系数为 0. 01 N/mm, 2 N, 弹簧圈直径 1. 4 cm), 3 个钩码( 各为 50 g), 弹 簧的上端圆圈可套入钢锯条 的中部. 2? 使用方法 ? 钢锯条自由振动. 不放弹簧和钩码, 用适当的力压下 钢锯条, 释放, 钢锯条做自由振动, 学生可粗略观察到它的固 有周期(频率) . ? 钢锯条做受迫振动. 制动钢锯条, 按图 1 所示放上弹 ( 下转第 56页) ?42? Vol. 28 No. 2 ( 2007) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 物?
7、理? 教? 师? ? PHYSICS TEACHER ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第 28卷第 2 期 2007 年 基本原理. 把两极间的整个气体看成一个导体, 导体在磁场中作切 割磁感线运动, 因而产生感应电动势为 E= Bdv, 两板之间 气体的电阻为 r= ? d S , 它相当于电源的内电阻, (1) 电路的电流为 I= E R+ r = BdvS RS+ ?d , 方向为 A ? R ? B. (2) 两极间电压为 U= IR= BdvSR RS+ ? d . (3) 当外电路断开时, 两极间的电压最大为电源电动势, 这时板间电场强度也最大, 为 Em=
8、 Bdv d = Bv. 6? 电磁流量计 电磁流量计是利用电磁场来测量带电粒子流速从而测 出流量的装置, 广泛地用在测量水、 酸碱、 纸浆、 矿浆、 饮料等 导电液体, 适用于化工、 污水处理、 造纸等行业中. 图 7 例 6. 如图 7 所示是一种测量血 管中血流速度仪器的示意图, 在动脉 血管两侧分别安装电极并加有磁场. 设血管直径 2. 0 mm, 磁场的磁感应强 度为 0. 080 T , 电压表测出的电压为 0. 10 mV, 求: (1) 血流的速度; (2) 血液的流量. 解析: ( 1) 当血液流过磁场区域时, 血液中的正离子和负 离子所受的洛伦兹力方向相反, 分别向相反的方
9、向偏转, 使 得两个电极间产生了电压. 两电极间产生电压后, 正负离子 除受洛伦兹力外还要受到电场力, 用电场力的方向与洛伦兹 力的方向相反; 当洛伦兹力等于电场力时, 血液中的正负离 子不再偏转, 两电极间保持有稳定的电压. 设血管的直径为 d, 血液的流动速度为 v, 两电极间的电压为 U, 由受力平衡 得: Bqv= q U d , 故 v= U Bd = 0. 10? 10- 3 0. 080? 2? 10- 3= 0. 625 m/s. (2) 单位时间内流过血管的体积叫血液的流量, 流量 Q= 1 4 ? d 2v =1 4 ? 0. 0022? 0. 625= 1. 96? 10
10、- 6m/ s. 7? 电视机显像管中的电偏转 使带电粒子发生偏转的方法有多种, 可以是电偏转, 可 以是磁偏转, 也可以同时利用电场和磁场来控制带电粒子. 图 8 例 7. 电视机的显像管中, 电子束的偏转是用磁偏转技术实 现的. 电子束经过电压为 U 的加速电场后, 进入一圆形匀强 磁场区, 如图 8 所示. 磁场方向垂直于圆面. 磁场区的中心为 O, 半径为 r. 当不加磁场时, 电子束将通过 O 点而打到屏幕 的中心 M 点. 为了让电子束射到屏幕边缘 P, 需要加磁场, 使电子束偏转一已知角度 ?, 此时的磁场的磁感应强度 B 应 为多少? 图 9 解析: 电子在磁场中沿圆弧 ab
11、运动, 圆心为 c, 半径为 R, 如 图 9所示. 以 v 表示电子进入磁 场时的速度, m、 e 分别表示电 子的质量和电荷量, 则 eU= 1 2 mv 2. (1) evB= mv 2 R .(2) 又有 tan ? 2 = r R .(3) 由(1)、 ( 2) 、 ( 3) 式解得 B= 1 r 2mU e tan ? 2 . 电磁场在生产生活科技实际中的应用还有很多, 无论是 哪种应用, 只要透彻地理解电场和磁场的性质, 综合运用动 能定理、 牛顿运动定律、 运动的合成和分解、 圆周运动等知 识, 就能顺利求解, 同时分析能力、 综合能力、 创新思维也得 以提升, 从而达到触类旁
12、通、 举一反三的自由境界. (收稿日期: 2006- 12- 20) ( 上接第 42 页) 簧和一个钩码后, 将钩码下拉一段距离, 释 放, 可看到弹簧钩码上下稳定振动, 给锯条以周期性驱动力, 锯条作受迫振动, 且振动的周期( 频率) 与驱动力的周期( 频 率)完全一致. ? 更换驱动力的周期(频率) . 在弹簧下再放 1个钩码或 2 个钩码, 改变弹簧振动系统的振动周期, 进而改变驱动力 的周期. 重复? 的操作. 3? 演示效果 以钢锯条为例, 演示了物体做受迫振动时其振动周期 (频率)由驱动力的振动周期( 频率)决定, 且相等, 与固有周 期(频率) 无关. 现象明显, 说服力强, 学生很快就掌握了物体 做受迫振动的特点, 为进一步学习共振打下铺垫, 扫清障碍. (收稿日期: 2006- 09- 01) ?56? Vol. 28 No. 2 ( 2007) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 物? 理? 教? 师? ? PHYSICS TEACHER ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第 28卷第 2 期 2007 年