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1、北师大版高中数学选修1-2课件,可线性化的回归分析,整理：王全峰,制作：王全峰,整理：王全峰,复习回顾, 线性相关系数r及性质：,，其中 。,新课讲解,下表按年份给出了19812001年我国出口贸易 量（亿美元）的数据，根据此表你能预测2008年我 国的出口贸易量么？,从散点图中观察，数据与直线的拟合性不好， 若用直线来预测，误差将会很大。,而图像近似指数函数，呈现出非线性相关性。,分析：,考虑函数 来拟合数据的变化关系，将其转 化成线性函数，两边取对数：,即线性回归方程，记1981年为x=1，1982年为 x=2，变换后的数据如下表：,设 ，则上式变为 ，,对上表数据求线性回归方程得： 即：
2、,由此可得： ，曲线如图：,这样一来，预测2008年的出口贸易量就容易多了。,将下列常见的非线性回归模型转化为线性回归模型。,作变换,得线形函数 。,1.幂函数：,2. 指数曲线：,作变换,得线形函数 。,3. 倒指数曲线：,作怎样的变换，得到线形函数的方程如何？,思考交流,4. 对数曲线：,作怎样的变换，得到线形函数的方程如何？,下表是一组实验数据：,试分析 与 之间是否具有线性相关关系， 若有，求 与 之间的回归方程。,动手做一做,小结, 非线性回归方程：,对某些特殊的非线性关系，可以通过变换，将非 线性回归转化为线性回归，然后用线性回归的方法进 行研究，最后再转换为非线性回归方程。, 常见非线性回归模型：,1.幂函数：,2. 指数曲线：,3. 倒指数曲线：,4. 对数曲线：,再见,