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1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图像,物理中把简谐运动的图像叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”,沙漏单摆实验,知识探究：正弦函数y=sinx的图象,思考1：作函数图象最原始的方法是什么？,思考2：用描点法作正弦函数y=sinx在0，2内的图象，可取哪些点？,答：列表、描点、连线,P,M,A,T,正弦线MP,余弦线OM,正切线AT, , 的几何意义是什么?,sin=MP,cos=OM,tan=AT,5,问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？,途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。,描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,A,B,y=sinx ( x 0, ),6,我们在作正弦函数y=sinx x0
2、,2 的图象时，描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五个关键点,0 2 ,0,1,0,-1,0,五点法,函数y=sinx, xR的图象,正弦曲线,y=sinx x0,2,y=sinx xR,即： sin(x+2k)=sinx, kZ,终边相同角的三角函数值相等,利用图象平移,8,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,(0,1),( ,0),( ,-1),( ,0),( 2 ,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,9,像作二次函数图
3、象那样为了快速用描点法作出正弦曲线与余弦曲线。下面我们通过观察函数图象寻找图象上起关键作用的点：,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,1,0,1,2,1,0,-1,0,1,0,0,x,例1：（1）画出y=1+sinx , x0， 的简图,2,-1,1,x,y,（2）画出y=-cosx , x0，2 的简图,12,0 2 ,练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的简图：,y=sinx，x0, 2,y= cosx，x , ,向左平移 个单位长度,1,0,0,-1,0,0 ,13,1,-1,x,y,o,思考：如何画出函数 的简图,解：按关键点列表,描点并将它们用光滑曲线连接起来,y=sinx，x0, 2,14,正弦、余弦函数的图象,正弦、余弦函数的图象,小 结,1. 正弦曲线、余弦曲线,2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系,y=sinx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,