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1、8 函数y=Asin(x ) 的 图像与性质（二）,y=sinx,y=Asinx,y=sinx,y=sin(x ),横坐标不变 纵坐标变为原来的A倍,向左或向右 平移| |个单位,y=sinx,y=sinx,振幅变换,相位变换,周期变换,会利用振幅变换、周期变换和相位变换的方法，作函数y=Asin(x+ )的图像.（重点） 2.会借助正弦函数、余弦函数研究函数yAsin(x+ )的单调性及最值.（难点）,思考交流：如何利用y=sinx来研究y=Asin(x+)的图像和性质.,可利用平移变换法与整体代入思想研究.,分析：本题可以利用“五点法”来作函数图像，也可以利用图像变换法作图.,函数 y=s
2、inx y=sin(x+ ) 的图像,y=3sin(2x+ )的图像,y=sin(2x+ ) 的图像,（1）向左平移,方法1:先平移后伸缩,y=3sin(2x+ )+1的图像,1,-,2,-2,o,x,y,2,方法1:先移后缩演示,4,方法1:先平移后伸缩一般规律,思考1： A,b对图像的影响.,思考2：还有其他的变换方法吗？,函数 y=sinx y=sin2x的图像,y=3sin(2x+ )的图像,y=sin(2x+ ) 的图像,（2）向左平移 个单位长度,方法2:先伸缩后平移,y=3sin(2x+ )+1的图像,1,-,2,-2,o,x,y,2,方法2:先缩后移演示,4,y=sin2x,方
3、法2:先伸缩后平移一般规律,思考：区分先移后缩，先缩后移的区别.,例5：求下列函数的最大值、最小值，以及达到最大值、最小值时x值的集合.,解:,(1),(2),(3),换元转化的思想方法,例6: (1)求函数 的递增区间. (2)求函数 的递减区间.,解:(1),(2),换元转化的思想方法,要得到函数y=cos3x的图像，只需将函数 y=cos(3x- )的图像（ ） A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度,C,2.（2014陕西高考）函数,的最小周期是（ ）,A.,B.,D.4,C.2,B,3.把函数y=cos2x+1的图像上所
4、有点的横坐标伸长到原 来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再 向下平移1个单位长度,得到的图像是( ),A,4.（2013山东高考）将函数y=sin（2x + ）的 图像沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数 的图像，则 的一个可能取值为（ ） A. B. C.0 D.,【解析】将函数y=sin（2x + ）的图像沿x轴向左 平移 个单位后，得到 ,因为此时函数为偶函数，所以,，即,.,B,5.已知函数y=Asin(x+)(其中A0,0,| ) 一个周期的图像如下图所示,则函数的解析式为 .,会利用振幅变换、周期变换和相位变换的方法，作函数y=Asin(x+)的图像. 2.能区分先移后缩，先缩后移的区别. 3.会借助正弦函数、余弦函数研究函数y=Asin(x+)的单调性及最值.,霸祖孤身取二江，子孙多以百城降.豪华尽出成功后，逸乐安知与祸双？ 王安石,