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1、,5.3 简单的轴对称图形,建造天坛时， 为了保证房梁是 水平的，用一块 等腰三角板放在 梁上，从顶点系 一重物，如果系 重物的绳子正好 经过三角板底边 中点，则房梁就 是水平的，你知道为什么吗?,（一）创设情景，激发兴趣,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,(1)相等的两条边叫做腰。,(2)另一边叫底边。,(3)两腰的夹角叫顶角。,(4)腰与底边夹角叫底角。,什么是等腰三角形呢？,拿出你的等腰三角形纸片，标出腰，顶角，底角.记顶点为A,其他两点为B、C. 并思考：,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？,（1）等腰三角形是轴对称图形吗？,（二）实践
2、探索，感受特征,等腰三角形是轴对称图形,ABAC BDCD,BADCAD ADBADC BC,把等腰三角形沿折痕AD对折后；找出其中重合的线段和重合的角,重合的线段：,重合的角：,几何画板演示等腰三角形折叠.gsp,(1)BD=CD，,AD为底边上的中线.,(2)BAD=CAD，,AD为顶角的平分线.,(3)ADB=ADC=90,AD为底边上的高.,你能用一句话归纳出等腰三角形的性质吗？,等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）. 它们所在的直线都是对称轴.,(5)B =C .,等腰三角形的两个底角相等.,等腰三角形的性质:,2.等腰三角形顶角的平分线,底边
3、上的中线,底边上的高互相重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.,3.等腰三角形的两个底角相等.,1 .等腰三角形的是轴对称图形.,（1）ADBC，AB=AC _ = _， _= _,（2）AD是中线，AB=AC _ ，_ =_,（3）AD是角平分线，AB=AC _ _ ，_ =_,BAD CAD,BD CD,AD BC,AD BC,BAD CAD,BD CD,1、根据等腰三角形“三线合一”的性质，填空.在ABC 中， AB=AC时，,（4）AB=AC _ = _,B C,2、根据等腰三角形等边对等角填空：,注意：知道其中 一线就可以推出 其他两线.,基础演练：判断正误
4、（口答）,(1) 如图，在ABC中，, BC., ABBC，,C,A,B,判断正误（口答）,(2) 如图，在ABC中，, ACBC，, ADCBEC.,智能演练： 1、等腰三角形的顶角是50，底角是_.,2、等腰三角形的一个角50，另两个角是_ _.,3、等腰三角形的一个角是100时，另两个角是_.,65,65、65或 50、 80,40、40,注：（1）学完等腰三角形的特殊性质后,不能忘记它的一般性质，如内角和、三边关系等.,（2）涉及等腰三角形的问题有时需分类讨论.,4.已知，如图在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，B80，求1.,解：ABAC，D是BC边上的中点， 由等腰三角形的“
5、三线合一”， AD是ABC的角平分线、 底边上的高， 即ADBADC=90. 1BAD=90-B 10，,拓展提升：,议一议： 学了等腰三角形的性质之后，你能帮老师得到一个等腰三角形吗？本组交流.,（2）你能发现它的哪些特征？,2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。,3.等边三角形的各角都相等，都等于60.,（三）类比联想，升华新知,（1）等边三角形有几条对称轴？,1.等边三角形有三条对称轴.,建造天坛时， 为了保证房梁是 水平的，用一块 等腰三角板放在 梁上，从顶点系 一重物，如果系 重物的绳子正好 经过三角板底边 中点，则房梁就 是水平的，你知道为什么吗?,你现在会了吗？,（四）回顾小结，整体感知,（五）课后作业，巩固加深,阅读教材P123124；,教材P122习题5.3第2，5题；,3试一试，用一个长方形的纸片可以折出一个 正三角形吗？,