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1、“网格”中的相似三角形【例1】（2013湖北荆州）下列4 4的正方形网格中，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是,【例2】如图所示，ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则SinA的值为,分析：A不是某个直角三角形的角，需要构造出直角三角形。作CDAB于D，求出CD即可。ABC的三边一定，面积一定，一边上的高CD易求。法1：由三边长度求面积；法2：由网格求面积。,【练习】 SinBAC的值为,【例3】（2012江苏泰州）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 ,分析：APD不是某个直角
2、三角形的角，需要构造出直角三角形。由BDPACP可求出AP、BP、CP、DP的长，BCP三边一定。作CHAB于H，求出CH即可。由网格ABC的面积求出CH。,【例4】如图是一个33的正方形，则图中1+2+ 3+4+5+6+ 7+8+9的度数是_度.,【分析】图中的角分以下几种情况：,（1）易知3=5=7=450；原题中3+5+7=1350. （2）1、4与8、9具有下图1的相同的位置：,（3）2与6具有的关系如图2所示： 易知含2、6的两个三角形全等，原题中2+6=900.,已知是一个13的正方形网格，则图中三角形的各边长均可表示。设小正方形边长为x， 可得BCEBED，1=BEC，而3=2+BEC=450，1+2=450. 原题中 8+9=450, 1+4=1800-450=1350.,综合以上，1+2+3+4+5+6+7+8+9=450+900+1350+450=3150.,