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1、1,2- 10 气体可逆膨胀压缩过程， 理想气体绝热可逆过程方程,1、气体可逆膨胀压缩过程,下面以理想气体的分步恒温膨胀（压缩）过程来计论过程功有何不同。,积分得体积功的一般计算式:,气体恒温膨胀过程的不同途径的体积功,a: 返回下下张幻灯片,例1,请同学们自己分析: 按 3 种途径进行对应的一步压缩, 三步压缩和无限多步压缩使系统状态复原, 哪种途径消耗的压缩功最小？ 该压缩功与最大膨胀功有何关系？,结论一 : 当始, 终态确定的条件下, 功与途径有关. 其中无限多步膨胀途径, 系统对环境作最大功！功是途径函数！,结论二 :当始, 终态确定的条件下, 逆向的无限多步压缩途径, 环境对系统作最
2、小功! 并且与膨胀时的最大功相等!,3. 可逆体积功,可逆过程的定义: 在一系列无限接近平衡条件下进行的过程, 热力学中称为可逆过程. 可逆过程的条件: 系统内外的强度性质只能相差无限小, 且无摩擦力. T = T(环) dT (非绝热时) 系统与环境间无限接近热平衡 p = p(环) dp (非刚壁时) 系统与环境间无限接近力平衡 (其它强度性质视过程类型而定) 可逆过程的特性: 过程无限慢, 时间无限长; 系统对环境作功最大, 环境对系统作功最小; 正向逆向功相抵(热亦然), 系统环境都复原.,可逆过程是理想化的, 其意义在热力学第二定律中十分突出; 自然界中发生的实际过程都是不可逆过程.
3、 发生不可逆过程后, 无法在使系统状态复原时, 也使环境的状态复原. 此时环境状态必然发生了对应于功转化为热的变化(混乱度增大了). 时间之矢不回返！ 可逆体积功:,(“ +”压缩, “”膨胀),用内压代替外压求可逆体积功; p = f(V)关系视具体途径而异.,虽然 pdV 中仅包含状态函数 p 和 V , 可逆体积功的大小仍与具体的可逆途径有关.,可逆途径 a: p = f1(V) 可逆途径 b: p = f2(V),对理想气体, 恒温, 可逆过程 p = f(V) = nRT/V,恒外压途径,恒容过程 V = 0,自由膨胀过程 p(环) = 0,凝聚系统(不含气相) V 0,恒压过程,可
4、逆过程,体积功的计算式小结:,例2,体积功为零的几种过程:,恒容过程 刚性容的化学反应,自由膨胀过程气体向真空膨胀,凝聚系统相变过程 体积变化忽略不计,例3 例4 例5 例6 例7 例10 例11,可逆过程的 p = f(V)关系称为可逆过程方程, 随具体途径而异; 对理想气体可逆恒温过程 p = nRT/V.,2 理想气体绝热可逆过程方程,可逆膨胀或压缩过程是在系统内外压力相差无限小的条件下进行的, 可用内压代替外压求可逆体积功.,10,1. 理想气体可逆绝热过程方程,dlnT = (1) dlnV,TV1 = 常数,利用理想气体状态方程, 又可得,以上三式应用条件: 封闭系统, W 0,
5、理想气体, 绝热, 可逆过程. 常见错误: 将上式用于绝热非可逆过程!,称作理想气体的绝热指数,ln(T/T1) = ln(V/V1) 1,T/T1 = (V/V1)1 ,又 Cp, mCV, mR,或,2. 可逆绝热功的计算,不论可逆与否, 绝热过程的功总可以用 W = U 来进行计算 , 这种方法往往较容易.,理想气体的绝热可逆线与恒温可逆线的比较:,绝热可逆 p - V线斜率 p = C / V (p/ V)S = C / V 1 = p /V 恒温可逆 p - V线斜率 p = C / V (p/ V)T = C / V 2 = p / V 因 1, |(p/ V)S | | (p/ V)T |即体积膨胀时绝热线的压力下降更快,这是因为绝热时系统不,能从环境获取热量, 消耗内能作功而导致温度下降.,