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1、甘肃省白银市会宁县桃林中学2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1已知ABC的三边长分别为5，13，12，则ABC的面积为( )A30B60C78D不能确定2下列说法：一个数的平方根一定有两个；一个正数的平方根一定是它的算术平方根；负数没有立方根其中正确的个数有( )A0个B1个C2个D3个3下列说法正确的是( )A若，则a0B，则a0CD5的平方根是4点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度；位于x轴下方，距x轴4个单位长度，点P的坐标为( )A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）5一根旗杆在离地面6米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部10米
2、处，旗杆折断之前的高度是( )A8米B14米C2米D（6+2）米6在平面直角坐标系中，点P（1，1）关于x轴的对称点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7y=（m3）是正比例函数，则m的值为( )A3B3C3D任意实数8点P关于x轴对称点P1的坐标是（4，8），则P点关于原点的对称点P2的坐标是( )A（4，8）B（4，8）C（4，8）D（4，8）9如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是( )A1B2C3D410一次函数y=ax+b，ab0，则其大致图象正确的是( )ABCD二、填空题（每小题3分，共30分）11函数的图象y=x+1不经过第_象限12三角形的三边长为a、b、
3、c，且满足等式（a+b）2c2=2ab，则此三角形是_三角形（直角、锐角、钝角）13的倒数是_，绝对值是_，的算术平方根是_14若+|2xy5|=0，则xy=_15点A（2，m）在直线y=2x+3上，则m=_16如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行_米17两个数的和是31，它们的差是7，则这两个数分别是_18若直线y=ax+7经过一次函数y=43x和y=2x1的交点，则a的值是_19一次函数y=2x+4的图象与x轴交点坐标是_，与y轴交点坐标是_，图象与坐标轴所围成的三角形面积是_20若是方程组的解，则m、n的值是_三
4、、解答题（本大题共7个小题，共60分）21计算（1）（）0+|2|（2）22按要求解下列方程组（1）用代入法解方程组（2）用加减法解方程组23已知ABO在平面直角坐标系中的位置如图所示，请在图上完成下列操作并解答问题：（1）作OAB关于原点O的中心对称的OAB（其中点A、B分别对应点A、B），并写出点A和B的坐标；（2）将线段AO向下平移4个单位，再向左平移3个单位，作最后得到的线段CD（其中点A、O分别对应点C、D）24已知是关于x、y的二元一次方程组的解，求出a+b的值25如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，A=90，求四边形ABCD的面
5、积26已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，3），且与正比例函数y=的图象相交于点 （2，a），求：（1）a的值； （2）k和b的值27某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土已知全班共有箩筐59个，扁担36根（无闲置不用工具）问共有多少同学抬土，多少同学挑土？2015-2016学年甘肃省白银市会宁县桃林中学八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1已知ABC的三边长分别为5，13，12，则ABC的面积为( )A30B60C78D不能确定【考点】勾股定理的逆定理；三角形的面积【分析】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式【解答】解：52+122
6、=132，三角形为直角三角形，长为5，12的边为直角边，三角形的面积=512=30故选：A【点评】本题需要学生根据勾股定理的逆定理和三角形的面积公式结合求解2下列说法：一个数的平方根一定有两个；一个正数的平方根一定是它的算术平方根；负数没有立方根其中正确的个数有( )A0个B1个C2个D3个【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0，一个正数的算术平方根只有一个，即可判断、；根据一个负数有一个负的立方根，即可判断【解答】解：负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0，错误；一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个
7、正数的算术平方根只有一个，错误；一个负数有一个负的立方根，错误；即正确的个数是0个，故选A【点评】本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的理解和运用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目3下列说法正确的是( )A若，则a0B，则a0CD5的平方根是【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的意义化简，逐一判断【解答】解：A、若，则a0，错误；B、，则a0，错误；C、，正确；D、5的平方根是，错误故选C【点评】本题主要考查了根据二次根式的意义化简二次根式规律总结：当a0时，=a，当a0时，=a注意最简二次根式的条件是：被开方数的因数是整数，因式是整式 被开方数中不含能开得尽方的因数因式
8、上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式4点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度；位于x轴下方，距x轴4个单位长度，点P的坐标为( )A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）【考点】点的坐标【分析】根据y轴右侧的横坐标大于零，x轴下方的纵坐标小于零，再根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案【解答】解：由P位于y轴右侧，位于x轴下方，得点的横坐标大于零，点的纵坐标小于零由距y轴3个单位长度；距x轴4个单位长度，得点P的坐标为（3，4），故选：B【点评】本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是纵坐标的绝
9、对值，注意y轴右侧的横坐标大于零，x轴下方的纵坐标小于零5一根旗杆在离地面6米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部10米处，旗杆折断之前的高度是( )A8米B14米C2米D（6+2）米【考点】勾股定理的应用【分析】根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出AB的长，即可得出答案【解答】解：如图所示：由题意可得：AC=6m，BC=10m，则AB=2（m），故旗杆折断之前的高度是：（6+2）m，故选：D【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意得出AB的长是解题关键6在平面直角坐标系中，点P（1，1）关于x轴的对称点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分
10、析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P（1，1）关于x轴的对称点为（1，1），在第三象限故选C【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数7y=（m3）是正比例函数，则m的值为( )A3B3C3D任意实数【考点】正比例函数的定义【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可【解答】解：y=（m3）是正比例函数，m28=
11、1且m30，解得m=3故选：C【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为18点P关于x轴对称点P1的坐标是（4，8），则P点关于原点的对称点P2的坐标是( )A（4，8）B（4，8）C（4，8）D（4，8）【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”先求出点P的坐标，再根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”解答即可【解答】解：P点关于x轴的对称点P1的坐标是（4，8），P（4，8），点P点关于原点对称的点是：（
12、4，8）故选：A【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴、y轴对称的点的坐标，规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数9如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是( )A1B2C3D4【考点】二元一次方程组的解【分析】先运用x与y的值相等求出x，y的值，再代入2ax+（a1）y=5，得出a的值【解答】解：x与y的值相等，3x+7x=10，解得x=y=1，把x=y=1代入2ax+（a1）y=5，得2a+a1=5解得a=2故选：B【点评】本题主要考查了二元一次方
13、程组的解，解题的关键是正确的求出x，y的值10一次函数y=ax+b，ab0，则其大致图象正确的是( )ABCD【考点】一次函数的图象【分析】根据a，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解【解答】解：因为ab0，可得：a0，b0，或a0，b0，所以图象在1，3，4象限或1，2，4象限，故选A【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交二、填空题（每小题3分
14、，共30分）11函数的图象y=x+1不经过第三象限【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数图象的性质可得出答案【解答】解：y=x+1k0，b0函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小12三角形的三边长为a、b
15、、c，且满足等式（a+b）2c2=2ab，则此三角形是直角三角形（直角、锐角、钝角）【考点】勾股定理的逆定理【分析】先根据完全平方公式对已知等式进行化简，再根据勾股定理的逆定理进行判定【解答】解：（a+b）2c2=2ab，a2+2ab+b2c2=2ab，a2+b2=c2，三角形是直角三角形故答案为直角【点评】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形也考查了完全平方公式13的倒数是，绝对值是，的算术平方根是【考点】实数的性质；算术平方根【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，正数的绝对值是它本身，开平方运算，可得答案【解答】解：的倒
16、数是 ，绝对值是 ，=11的算术平方根是 ，故答案为：，【点评】本题考查了实数的性质，乘积为1的两个数互为倒数，正数的绝对值是它本身，注意的算术平方根要两次求算术平方根14若+|2xy5|=0，则xy=2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】首先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：+|2xy5|=0，x+3y+1=0，2xy5=0，解得x=2，y=1xy=2（1）=2【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015点A（2，m）在直线y=2x+3上，则m=1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题
17、【分析】把点A（2，m）代入y=2x+3即可求解【解答】解：把点A（2，m）代入y=2x+3，得：m=22+3=1故填1【点评】本题考查的知识点是：在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式16如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行10米【考点】勾股定理的应用【分析】从题目中找出直角三角形并利用勾股定理解答【解答】解：过点D作DEAB于E，连接BD在RtBDE中，DE=8米，BE=82=6米根据勾股定理得BD=10米【点评】注意作辅助线构造直角三角形，熟练运用勾股定理17两个数的和是31，它们的差是7，则这两个数分别
18、是19，12【考点】二元一次方程组的应用【专题】数字问题【分析】设这两个数为x、y，根据两个数的和是31，差是7，列方程组求解【解答】解：设这两个数为x、y，由题意得，解得：故答案为：19，12【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解18若直线y=ax+7经过一次函数y=43x和y=2x1的交点，则a的值是6【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式【分析】首先联立解方程组，求得直线y=43x和y=2x1的交点，再进一步代入y=ax+7中求解【解答】解：根据题意，得43x=2x1，解得x=1，y=1把（1，1
19、）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=6故答案为：6【点评】此题考查了两条直线的交点的求法，即联立解方程组求解即可19一次函数y=2x+4的图象与x轴交点坐标是（2，0），与y轴交点坐标是（0，4），图象与坐标轴所围成的三角形面积是4【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】利用一次函数y=2x+4的图象与x轴交点和与y轴交点的特点求出坐标，以及图象与坐标轴所围成的三角形是直角三角形求解【解答】解：当y=0时，0=2x+4，x=2；当x=0时，y=4，一次函数y=2x+4的图象与x轴交点坐标是（2，0），与y轴交点坐标是（0，4），图象与坐标轴所围成的三角形面积=24=4【点评】本题利用了
20、直线与x轴的交点的纵坐标为0，直线与y轴的交点的横坐标为0求解20若是方程组的解，则m、n的值是【考点】二元一次方程组的解【分析】先把代入方程，可得，解可求m、n的值，最后把m、n的值代入所求代数式计算即可【解答】解：先把代入方程，可得，解得：故答案为：【点评】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是掌握加减消元的思想三、解答题（本大题共7个小题，共60分）21计算（1）（）0+|2|（2）【考点】实数的运算；零指数幂【分析】（1）分别根据0指数幂的运算法则、数的开方法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）直接合并同类项即可【解答】解：（1）原式=12+2
21、+3=4；（2）原式=（+）=【点评】本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂的运算法则、数的开方法则及绝对值的性质是解答此题的关键22按要求解下列方程组（1）用代入法解方程组（2）用加减法解方程组【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）由（1）得：y=3x7，代入（2）得：5x+2（3x7）=8，去括号得：5x+6x14=8，即11x=22，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为；（2）（1）+（2）得：11x=22，即x=2，把x=2代入（1）得：y=1.4，则
22、方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23已知ABO在平面直角坐标系中的位置如图所示，请在图上完成下列操作并解答问题：（1）作OAB关于原点O的中心对称的OAB（其中点A、B分别对应点A、B），并写出点A和B的坐标；（2）将线段AO向下平移4个单位，再向左平移3个单位，作最后得到的线段CD（其中点A、O分别对应点C、D）【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【专题】作图题【分析】（1）根据中心对称点平分对应点连线可得到各点的对称点，顺次连接即可；（2）根据平移的定义，按照题意要求依次平移即可【解答】解：（1）所作图形如下：由图可得
23、：A（2，4）、B（4，1）（2）作线段CD如上图【点评】本题考查旋转及平移作图的知识，难度不大，注意掌握旋转及平移的性质与特点24已知是关于x、y的二元一次方程组的解，求出a+b的值【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题【分析】将x=4，y=3代入方程组中即可求出a与b的值【解答】解：将x=4，y=3代入方程组得：，解得：，则a+b=1+2=1故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值25如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，A=90，求四边形ABCD的面积【考点】勾股定理的逆定理；勾
24、股定理【专题】几何图形问题【分析】连接BD，根据已知分别求得ABD的面积与BDC的面积，即可求四边形ABCD的面积【解答】解：连接BD，AB=3cm，AD=4cm，A=90BD=5cm，SABD=34=6cm2又BD=5cm，BC=13cm，CD=12cmBD2+CD2=BC2BDC=90SBDC=512=30cm2S四边形ABCD=SABD+SBDC=6+30=36cm2【点评】此题主要考查勾股定理和逆定理的应用，还涉及了三角形的面积计算连接BD，是关键的一步26已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，3），且与正比例函数y=的图象相交于点 （2，a），求：（1）a的值； （2）k和b的值
25、【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）把x=2，y=a代入正比例函数y=的解析式解答即可；（2）把（0，3）和（2，1）代入一次函数y=kx+b的解析式解答即可【解答】解：（1）把x=2，y=a代入正比例函数y=，可得：a=，所以a的值是1；（2）把（0，3）和（2，1）代入一次函数y=kx+b的解析式可得：解得：k=2，b=3【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则交点坐标同时满足两个解析式也考查了待定系数法求函数解析式27某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土已知全班共有箩筐59个，扁担36根（无闲置不用工具）问共有多少同学抬土，多少同学挑土？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设共有x个同学抬土，y个同学挑土，进而利用共有箩筐59个，扁担36根分别得出等式求出答案【解答】解：设共有x个同学抬土，y个同学挑土，根据题意可得：，解得：，答：共有26个同学抬土，23个同学挑土【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意结合箩筐与扁担的数量得出等式是解题关键