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1、九年级数学人教版第二十一章一元二次方程专项测试题(五)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为.A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：， ，故答案为：2、若关于的方程有实根，则的取值范围是（）A. 且B. C. 且D. 【答案】B【解析】解：当，即时，原方程为，解得：，时，方程有实数根；当，即时，解得：且综上所述：的取值范围为故答案是：3、用适当的方法解下列方程：.A. 当时，；当时，；当时，原方程无实数根.B. 当时，；当时，；当时，原方程无实数根.C. 当时，；当时，；当时，原方程无实数根.D. 当时，；当时，；当时，原
2、方程无实数根.【答案】D【解析】解：，当时，方程的解为：，；当时，；当时，此时原方程无实数根.故答案应选：当时，；当时，；当时，原方程无实数根.4、某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元.已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为，根据题意列方程得（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：设每次降价的百分率为，根据降价后的价格=降价前的价格（降价的百分率），则第一次降价后的价格是，第二次后的价格是，根据题意得：，故答案为5、某机械厂七月份生产零件万个，第三季度生产零件万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为,那么满足的方程是（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：
3、七月份生产零件万个，设该厂八九月份平均每月的增长率为，八月份的产量为万个，九月份的产量为50万个，故答案为：6、如图,在长为米，宽为米的矩形场地上修建两条宽度相等，且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为米,则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米，则可列方程为（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设道路的宽应为米，把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，由题意有，故答案为.7、如果，那么的值为（）A. B. C. 或D. 或【答案】B【解析】解：，解得，因为，所以8、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. B. C. D.
4、【答案】B【解析】解：方程一般形式是，二次项系数为，一次项系数为，常数项为9、一件工艺品进价为元，标价为元售出，每天可售出件，根据销售统计，一件工艺品每降低元出售，则每天可多售出件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得利润为元，每件工艺品需降价（）元A. B. 或C. D. 【答案】C【解析】解：设工艺品需降价元，由题意得，整理得，或因为要使顾客尽量得到优惠，所以（舍去）每件工艺品需降价元故答案为：10、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了，另一边减少了，剩余一块面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：设原正方形的边长为，依
5、题意有，解得：，（不合题意，舍去）即：原正方形的边长11、已知实数，若，则的最大值是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】设，即当且仅当，时，成立12、已知是一元二次方程的一个实数根，则的取值范围为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为方程有实数解，故由题意有或，设，则有或因为以上关于的两个一元二次方程有实数解，所以两个方程的判别式都大于或等于，即得到，所以13、若、（）是关于的方程的两根，且，则、的大小关系是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】方程可以化简为，根据求根公式得到，又因，14、设，是方程的两个实数根，则的值为（）A. B. C. D. 【答案】C【解
6、析】，是方程的两个实数根，并且，15、已知关于的一元二次方程有一个非零根，则的值为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】关于的一元二次方程有一个非零根，方程两边同时除以，得，二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、若将方程化为的形式，结果为 【答案】【解析】解：，即，故答案为：17、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）.【答案】，且【解析】解：由题意得，.又原方程有两个不相等的实数根，,，故答案为：，且.18、某企业五月份的利润是万元，预计七月份的利润将达到万元.设平均月增长率为,根据题意所列方程是_.【答案】【解析】解：设这个增长率为，根据题
7、意可得：，故答案为：19、已知线段的长为，以为边在的下方作正方形取边上一点，以为边在的上方作正方形过作，垂足为点若正方形与四边形的面积相等，则的长为 .【答案】【解析】解：设的长为，则的长为,根据题意得：,，大于,故正确答案是：.20、已知实数满足，则代数式的值为【答案】8【解析】解：设，则原方程可化为：，解得，当时，即，原方程没有实数根，故不合题意，舍去当时，即，故的值为三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、已知是方程的根，试求代数式的值.【解析】解：由题意得，原式.22、解方程【解析】设，则原方程化为：，解得或，当时，；当时，此时方程无解；即原方程的解为：，23、解方程：【解析】