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1、,第二十四章 圆,“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。： 圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如：,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,祥子,生活离不开圆 圆是我们的好朋友,请在白纸上画一个半径为2cm的圆,若要在平坦的操场上画一个半 径为3m的圆,你有什么办法?
2、,圆的画法,定点O叫做圆心。,线段OP叫做圆的半径。,在一个平面内,线段OP绕它 固定的一个端点O旋转 一周,另一个端点P所 形成的图形叫做-圆,总结:,(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);,(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.,O,A,圆的另一定义:,r,圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长R的点组成的图形。,注意：,（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素， 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小， 只有当给出圆心和半径这两个要素之后， 才能够确定一个圆。,（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。,（3）同一个圆的半径处处相等。,同心
3、圆,等圆,确定一个圆的要素,圆心与半径,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,圆形车轮为什么平稳?,车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点到轴心的距离是一个定值.,圆上的点到圆心的距离是一个定值,投圈游戏,一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?,为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办?,.,O,A,B,C,弦,连接圆上任意两点的线段(图中的线段AB、AC）。,直径,经过圆心的弦（图中的AB）。,弦,直径,注意:,凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.,重要概念(一),即时考你：,.,O,A
4、,D,Q,C,B,P,H,G,F,E,如图(1)直径是_; (2)弦是_; (3) PQ是直径吗?_; (4)线段EF、GH 是弦吗？_.,K,AB,CD、DK、AB,不是,不是,O,B,C,A,1.如图,半径有:_,OA、OB、OC,若AOB=60， 则AOB是_三角形.,2.如图,弦有:_,AB、BC、,AC,在圆中有长度不等的弦，,等边,直径是圆中最长的弦,即时再考你：,圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,以A、B为端点的弧记作 AB ，,读作：“圆弧AB”或“弧AB”。,注意：,大于半圆的弧（用三个点表示，如： 或 或 ）， 叫做优弧；,小于半圆的弧叫做劣弧. 如:,圆的
5、任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧, 每一条弧叫做半圆.,重要概念(二),O,B,C,A,1.如图,弧有:_,2 .劣弧有：,优弧有：,你知道优弧与劣弧的区别么？,判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ),基础训练,1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条. A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条 2.一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm, 则这个圆的半径是_cm. 3.图中有_条直径,_条非直径的弦,圆中以A为一个 端点的优弧有_条,劣弧有_条. 4.如图, O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线 上，图中弦的条数为_。 5.CD为O的直径,EOD=72,AE交O于B, 且AB=OC,则A=_.,A,7或3,1,2,4,4,2,第5题,24,课堂小结,请同学们谈谈你的收获-,如图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,课后拓展(一),正确答案,一个810米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为2.5米,你准备安装几个? 怎样安装? 请说明理由.,课后拓展(二),