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1、把收集到得ANSYS单元类型向大家交流下。 初学ANSYS的人，通常会被ANSYS所提供的众多纷繁复杂的单元类型弄花了眼，如何选择正确的单元类型，也是新手学习时很头疼的问题。 单元类型的选择，跟你要解决的问题本身密切相关。在选择单元类型前，首先你要对问题本身有非常明确的认识，然后，对于每一种单元类型，每个节点有多少个自由度，它包含哪些特性，能够在哪些条件下使用，在ANSYS的帮助文档中都有非常详细的描述，要结合自己的问题，对照帮助文档里面的单元描述来选择恰当的单元类型。1.该选杆单元（Link）还是梁单元(Beam)？ 这个比较容易理解。杆单元只能承受沿着杆件方向的拉力或者压力，杆单元不能承受
2、弯矩，这是杆单元的基本特点。梁单元则既可以承受拉，压，还可以承受弯矩。如果你的结构中要承受弯矩，肯定不能选杆单元。 对于梁单元，常用的有beam3,beam4,beam188这三种，他们的区别在于：1)beam3是2D的梁单元，只能解决2维的问题。2)beam4是3D的梁单元，可以解决3维的空间梁问题。3)beam188是3D梁单元，可以根据需要自定义梁的截面形状。2.对于薄壁结构，是选实体单元还是壳单元？ 对于薄壁结构，最好是选用shell单元，shell单元可以减少计算量，如果你非要用实体单元，也是可以的，但是这样计算量就大大增加了。而且，如果选实体单元，薄壁结构承受弯矩的时候，如果在厚度
3、方向的单元层数太少，有时候计算结果误差比较大，反而不如shell单元计算准确。 实际工程中常用的shell单元有shell63,shell93。shell63是四节点的shell单元(可以退化为三角形)，shell93是带中间节点的四边形shell单元(可以退化为三角形),shell93单元由于带有中间节点，计算精度比shell63更高，但是由于节点数目比shell63多，计算量会增大。对于一般的问题，选用shell63就足够了。 除了shell63,shell93之外，还有很多其他的shell单元，譬如shell91,shell131，shell163等等，这些单元有的是用于多层铺层材料的，
4、有的是用于结构显示动力学分析的，一般新手很少涉及到。通常情况下，shell63单元就够用了。3.实体单元的选择。 实体单元类型也比较多，实体单元也是实际工程中使用最多的单元类型。常用的实体单元类型有solid45, solid92,solid185,solid187这几种。其中把solid45,solid185可以归为第一类，他们都是六面体单元，都可以退化为四面体和棱柱体，单元的主要功能基本相同,(SOLID185还可以用于不可压缩超弹性材料)。Solid92, solid187可以归为第二类，他们都是带中间节点的四面体单元，单元的主要功能基本相同。 实际选用单元类型的时候，到底是选择第一类还
5、是选择第二类呢？也就是到底是选用六面体还是带中间节点的四面体呢？ 如果所分析的结构比较简单，可以很方便的全部划分为六面体单元，或者绝大部分是六面体，只含有少量四面体和棱柱体，此时，应该选用第一类单元，也就是选用六面体单元；如果所分析的结构比较复杂，难以划分出六面体，应该选用第二类单元，也就是带中间节点的四面体单元。 新手最容易犯的一个错误就是选用了第一类单元类型(六面体单元)，但是，在划分网格的时候，由于结构比较复杂，六面体划分不出来，单元全部被划分成了四面体，也就是退化的六面体单元，这种情况，计算出来的结果的精度是非常糟糕的，有时候即使你把单元划分的很细，计算精度也很差，这种情况是绝对要避免
6、的。 六面体单元和带中间节点的四面体单元的计算精度都是很高的，他们的区别在于：一个六面体单元只有8个节点，计算规模小，但是复杂的结构很难划分出好的六面体单元，带中间节点的四面体单元恰好相反，不管结构多么复杂，总能轻易地划分出四面体，但是，由于每个单元有10个节点，总节点数比较多，计算量会增大很多。 前面把常用的实体单元类型归为2类了，对于同一类型中的单元，应该选哪一种呢？通常情况下，同一个类型中，各种不同的单元，计算精度几乎没有什么明显的差别。选取的基本原则是优先选用编号高的单元。比如第一类中，应该优先选用solid185。第二类里面应该优先选用solid187。ANSYS的单元类型是在不断发
7、展和改进的，同样功能的单元，编号大的往往意味着在某些方面有优化或者增强。 对于实体单元，总结起来就一句话：复杂的结构用带中间节点的四面体，优选solid187，简单的结构用六面体单元，优选solid185。Mass21是由6个自由度的点元素，x,y,z三个方向的线位移以及绕x,y,z轴的旋转位移。每个自由度的质量和惯性矩分别定义。 Link1可用于各种工程应用中。根据应用的不用，可以把此元素看成桁架，连杆，弹簧，等。这个2维杆元素是一个单轴拉压元素，在每个节点都有两个自由度。X,y,方向。铰接，没有弯矩。Link8可用于不同工程中的杆。可用作模拟构架，下垂电缆，连杆，弹簧等。3维杆元素是单轴拉
8、压元素。每个点有3个自由度。X,y,z方向。作为铰接结构，没有弯矩。具有塑性，徐变，膨胀，应力强化和大变形的特性。Link10 3维杆元素，具有双线性劲度矩阵的特性，单向轴拉（或压）元素。对于单向轴拉，如果元素变成受压，则硬度就消失了。此特性可用于静力钢缆中，当整个钢缆模拟成一个元素时。当需要静力元素能力但静力元素又不是初始输入时，也可用于动力分析中。该元素是shell41的线形式，keyopt(1)=2,cloth选项。如果分析的目的是为了研究元素的运动，（没有静定元素），可用与其相似但不能松弛的元素（如link8和pipe59）代替。当最终的结构是一个拉紧的结构的时候，Link10也不能用
9、作静定集中分析中。但是由于最终局于一点的结果松弛条件也是有可能的。在这种情况下，要用其他的元素或在link10中使用显示动力技术。Link10每个节点有3个自由度，x,y,z方向。在拉（或压）中都没有抗弯能力，但是可以通过在每个link10元素上叠加一个小面积的量元素来实现。具有应力强化和大变形能力。Link11用于模拟水压圆筒以及其他经受大旋转的结构。此元素为单轴拉压元素，每个节点有3个自由度。X,y,z方向。没有弯扭荷载。 Link180可用于不同的工程中。可用来模拟构架，连杆，弹簧，等。此3维杆元素是单轴拉压元素，每个节点有3个自由度。X,y,z方向。作为胶接结构，不考虑弯矩。具有塑性，
10、徐变，旋转，大变形，大应变能力。link180在任何分析中都包括应力强化项(分析中，nlgeon,on)，此为缺省值。支持弹性，各向同性硬化塑性，运动上的硬化塑性，希尔各向异性塑性，chaboche 非线性硬化塑性和徐变等。Beam3单轴元素，具有拉，压，弯性能。在每个节点有3个自由度。X,y,方向以及绕z轴的旋转。Beam4是具有拉压扭弯能力的单轴元素。每个节点有6个自由度，x,y,z,绕x,y,z轴。具有应力强化和大变形能力。在大变形分析中，提供了协调相切劲度矩阵选项。Beam23单轴元素，拉压和受弯能力。每个节点有3个自由度。该元素具有塑性，徐变，膨胀能力。如果这些影响都不需要，可使用b
11、eam3，2维弹性梁。 Beam24 3维薄壁梁。单轴元素，任意截面都有拉压、弯曲和St. Venant扭转能力。可用于任何敞开的和单元截面。该元素每个节点有6个自由度：x,y,z和绕x,y,z方向。该元素在轴向和自定义的截面方向都具有塑性，徐变和膨胀能力。若不需要这些能力，可用弹性梁beam4或beam44。Pipe20和beam23也具有塑性，徐变和膨胀能力。截面是通过一系列的矩形段来定义的。梁的纵轴向方向由第三个节点指明。Beam44 3维弹性锥形不对称梁。单轴元素，具有拉压扭和弯曲能力。该元素每个节点有6个自由度：x,y,z和绕x,y,z方向。该元素允许每个端点具有不均匀几何特性，并且
12、允许端点与梁的中性轴偏移。若不需要这些特性，可采用beam4。该元素的2维形式是beam54。该元素也提供剪应变选项。还提供了输出作用于单元上的与单元同方向的力的选项。具有应力强化和大变形能力。Beam54单轴元素，拉压和受弯能力. 每个节点有3个自由度。该元素允许在端点有不均匀几何性质。允许端点偏移梁的轴心。无塑性徐变或膨胀能力。有应力强化能力。剪切变形和弹性基础影响也体现在选项中。还可打印作用于元素上的沿元素方向的力。Beam188 3维线性有限应力梁。适用于分析短粗梁结构。该元素基于timoshenko梁理论。包括剪应变。Beam188是一个三维线性（2节点）梁。每个节点有6或7个自由度
13、，具体依赖于keyopt(1)的值。Keyopt(1)=0为每个节点6个自由度。包括x,y,z方向和绕x,y,z方向。1还考虑了扭转自由度。该元素适用于线性，大旋转和大应变非线性。包括应力强化项在任何分析中，都缺省为nlgeom=on.。该选项为元素提供了分析曲屈、侧移和扭转的能力。Beam189 3维二次有限应力梁。适用于分析短粗梁结构。该元素基于timoshenko梁理论。包括剪应变。Beam189是一个三维二次（3节点）梁。每个节点有6或7个自由度，具体依赖于keyopt(1)的值。Keyopt(1)=0为每个节点6个自由度。包括x,y,z方向和绕x,y,z方向。1还考虑了扭转自由度。该
14、元素适用于线性，大旋转和大应变非线性。包括应力强化项在任何分析中，都缺省为nlgeom=on.。该选项为元素提供了分析曲屈、侧移和扭转的能力。Plane2 2维6节点3角形结构实体。具有二次位移，适用于模拟不规则网格。该元素有6个结点定义，每个节点2个自由度，分比为x，y方向。可将其用于平面单元（平面应力或平面应变）或是轴对称单元。具有塑性，徐变，膨胀，应力强化，大变形，大应变能力。Plane25 轴对称协调4节点结构体。用于承受非轴对称荷载的2维轴对称结构。如弯曲，剪切或扭转。该元素由4个节点定义，每个节点3个自由度：x,y,z方向。对于非扭转节点，这3个方向分别代表半径，轴向和切线方向。给
15、元素是plane42的一般模式，2为结构单元，和在不一定为轴对称。Plane42 2维实体。该元素即可用于平面单元（平面应力或平面应变）也可用于轴对称单元。该元素由4个节点定义，每个节点2个自由度：x,y方向。具有塑性，徐变，膨胀，应力强化，大变形，大应变能力。Plane82 二维8节点实体。该元素是plane42的高次形式。它为混合（四边形三角形）自动网格划分提供了更精确的求解结果，并能承受不规则形状而不会产生任何精度上的损失。8节点元素具有位移协调形状，适用于模拟弯曲边界。该元素由8个节点定义，每个节点2个自由度，x,y方向。可用于平面单元也可用于轴对称单元。具有塑性，徐变，膨胀，应力强化
16、，大变形，大应变能力。并提供不同的输出选项。Plane83 二维8节点实体。用于承受非轴对称荷载的2维轴对称结构。如弯曲，剪切或扭转。该元素每个节点3个自由度：x,y,z方向。对于非扭转节点，这3个方向分别代表半径，轴向和切线方向。该元素是plane25的高次形式。它为混合（四边形三角形）自动网格划分提供了更精确的求解结果，并能承受不规则形状而不会产生任何精度上的损失。该元素也是plane82的一般轴向形式，其荷载不需要对陈。Plane145 二维四边形实体p-元素。Plane145是一个四边形p-元素，支持最高为8次的多项式。该元素由8个节点定义，每个节点2个自由度，x,y方向。可用于平面单
17、元也可用于轴对称单元。Plane146 二维三角形实体p-元素。Plane145是一个三角形p-元素，支持最高为8次的多项式。该元素由6个节点定义，每个节点2个自由度，x,y方向。可用于平面单元也可用于轴对称单元。Plane182 2维4节点实体。该元素用于2维模型。可用于平面单元也可用于轴对称单元。该元素由4个节点定义，每个节点2个自由度，x,y方向。可用于平面单元也可用于轴对称单元。具有塑性，超弹性，应力强化，大变形，大应变能力。可用来模拟几乎不能压缩的次弹性材料和完全不能压缩的超弹性材料的变形。Plane183 2维8节点实体。具有二次位移，适用于模拟不规则网格。该元素由8个节点定义，每
18、个节点2个自由度，x,y方向。可用于平面单元也可用于轴对称单元。具有塑性，超弹性，应力强化，大变形，大应变能力。可用来模拟几乎不能压缩的次弹性材料和完全不能压缩的超弹性材料的变形。支持初始应力。并提供不同的输出选项。Solid45 3-D实体。用于3维实体结构模型。8个节点，每个节点3个自由度，x,y,z三个方向。该元素有塑性，徐变，膨胀，应力强化，大变形和大应变能力。提供带有沙漏控制的缩减选项。各向异性选用solid64.。solid45的高次形式使用solid95. Solid46 3维8节点分层实体。是solid45的分层形式，用于模拟分层壳或实体。该元素允许达到250层。如果需要超过2
19、50层，需要用到一个构成矩阵选项。该元素也可通过选择的方法进行累积。每个节点有3个自由度：x,y,z方向。 Solid64 3维各向异性实体。该元素有8个节点定义，每个节点3个自由度：x,y,z方向。具有应力强化和大变形能力。提供限制特大位移以及定义输出位置的选项。该元素有各种不同的应用，如用于晶体和合成物。Solid65 3维钢筋混凝土实体。该元素用含钢筋或不含钢筋的3维实体。该实体能被拉裂或压碎。用于混凝土时，例如，元素的实体能力可以用来模拟混凝土，而钢筋能力用来模拟钢筋性能。在其他情况下，该元素还可用于加固合成物（如玻璃纤维）和地质材料（如石块）。元素由8个节点定义，每个节点3个自由度：
20、x,y,z方向。可以定义3个不同钢筋。混凝土元素与solid45相似，只是比它多了能被拉裂和压碎的能力。该元素最重要的方面是它具有非线性材料的性能。混凝土可以（在三个正交方向）开裂、压碎、塑性变形和徐变。钢筋可以抗拉压，但不能抗剪。也可以具有塑性变形和徐变的性能。Solid92 3维10节点四面体结构实体。具有二次位移，适用于模拟不规则网格。该元素由10个节点定义，每个节点3个自由度：x,y,z方向。具有塑性，徐变，膨胀，应力强化，大变形，大应变能力。ANSYS分析结构静力学中常用的单元类型类别形状和特性单元类型杆普通双线性LINK1,LINK8LINK10梁普通截面渐变塑性考虑剪切变形BEA
21、M3,BEAM4BEAM54,BEAM44BEAM23,BEAM24BEAM188,BEAM189管普通浸入塑性PIPE16,PIPE17,PIPE18PIPE59PIPE20,PIPE602-D实体四边形三角形超弹性单元粘弹性大应变谐单元P单元PLANE42,PLANE82,PLANE182PLANE2HYPER84,HYPER56,HYPER74VISCO88VISO106,VISO108PLANE83,PPNAE25PLANE145,PLANE1463-D实体块四面体层各向异性超弹性单元粘弹性大应变P单元SOLID45,SOLID95,SOLID73,SOLID185SOLID92,SO
22、LID72SOLID46SOLID64,SOLID65HYPER86,HYPER58,HYPER158VISO89VISO107SOLID147,SOLID148壳四边形轴对称层剪切板P单元SHELL93,SHELL63,SHELL41,SHELL43,SHELL181SHELL51,SHELL61SHELL91,SHELL99SHELL28SHELL150结构静力学中常用的单元类型类别形状和特性单元类型杆普通双线性LINK1,LINK8LINK10梁普通截面渐变塑性考虑剪切变形BEAM3,BEAM4BEAM54,BEAM44BEAM23,BEAM24BEAM188,BEAM189管普通浸入塑
23、性PIPE16,PIPE17,PIPE18PIPE59PIPE20,PIPE602-D实体四边形三角形超弹性单元粘弹性大应变谐单元P单元PLANE42,PLANE82,PLANE182PLANE2HYPER84,HYPER56,HYPER74VISCO88VISO106,VISO108PLANE83,PPNAE25PLANE145,PLANE1463-D实体块四面体层各向异性超弹性单元粘弹性大应变P单元SOLID45,SOLID95,SOLID73,SOLID185SOLID92,SOLID72SOLID46SOLID64,SOLID65HYPER86,HYPER58,HYPER158VISO
24、89VISO107SOLID147,SOLID148壳四边形轴对称层剪切板P单元SHELL93,SHELL63,SHELL41,SHELL43,SHELL181SHELL51,SHELL61SHELL91,SHELL99SHELL28SHELL150ansys建模计算常用单元和材料类型2009年10月02日 星期五 下午 07:46土木计算过程中常用的单元和材料类型！一、单元 （1）link(杆)系列： link1(2D)和link8(3D)用来模拟珩架，注意一根杆划一个单元。 link10用来模拟拉索，注意要加初应变，一根索可多分单元。 link180是link10的加强版，一般用来模拟拉索
25、。（2）beam(梁)系列： beam3(2D)和beam4(3D)是经典欧拉梁单元，用来模拟框架中的梁柱，画弯据图用etab读入smisc数据然后用plls命令。注意：虽然一根梁只划一个单元在单元两端也能得到正确的弯矩图，但是要得到和结构力学书上的弯据图差不多的结果还需多分几段。该单元需要手工在实常数中输入Iyy和Izz，注意方向。 beam44适合模拟薄壁的钢结构构件或者变截面的构件，可用/eshape,1显示单元形状。 beam188和beam189号称超级梁单元，基于铁木辛科梁理论，有诸多优点：考虑剪切变形的影响，截面可设置多种材料，可用/eshape,1显示形状，截面惯性矩不用自己计
26、算而只需输入截面特征，可以考虑扭转效应，可以变截面（8.0以后），可以方便地把两个单元连接处变成铰接（8.0以后，用ENDRELEASE命令）。缺点是：8.0版本之前beam188用的是一次形函数，其精度远低于beam4等单元，一根梁必须多分几个单元。8.0之后可设置“KEYOPT(3)=2”变成二次形函数，解决了这个问题。可见188单元已经很完善，建议使用。beam189与beam188的区别是有3个结点，8.0版之前比beam188精度高，但因此建模较麻烦，8.0版之后已无优势。(3)shell(板壳)系列 shell41一般用来模拟膜。 shell63可针对一般的板壳，注意仅限弹性分析。
27、 它的塑性版本是shell43。 加强版是shell181（注意18*系列单元都是ansys后开发的单元，考虑了以前单元的优点和缺陷，因而更完善），优点是：能实现shell41、shell63、shell43.的所有功能并比它们做的更好，偏置中点很方便（比如模拟梁版结构时常要把板中面望上偏置），可以分层，等等。(4)solid（体）系列 土木中常用的就solid45、46、65、95等。 45就不用多说了，95是它的带中结点版本。 solid46可以容忍单元的长厚比达到20比1，可以用来模拟钢板碳纤维板钢管等。 solid65是专门的混凝土单元，可以考虑开裂，这个讨论得很多了，清华的陆新征写的
28、一个讲义()里面有详细解释。(5)combin(弹簧)系列 常用的有7、14、39、40等。 7可以用来模拟铰接点。14是最简单的带阻尼弹簧。39是非线性弹簧，在实常数中可以灵活定义力位移关系，可用来模拟钢筋与混凝土的粘结滑移等。40可模拟隔震结构（据说）。(6)contact(接触)系列 常用的有conta52，可用来模拟橡胶垫支座。这个很简单，可以用命令流添加（eintf）。TARGE16*和CONTA17*系列可用接触向导添加，三维的接触往往会造成收敛困难，和混凝土非线性分析一样，需要凭经验调参数反复试算。二、材料 弹性部分（必需）用MP命令输入，非线性部分用TB命令输入。（1）TB,D
29、P 即Drucker-Prager模型，ansys中唯一用来模拟土的模型。可以和几乎所有单元类型（2维和3维）配合使用，所以有时也会在计算2维的混凝土模型时用到它。（2）TB,CONCR 用来模拟混凝土，采用w-w五参数破坏准则，只能和solid65配合使用。同样参见陆新征的讲义。（3）TB,BKIN(BISO,MKIN,MISO) 一般用来模拟钢材。 双线形随动强化（双线形等向强化、多线形随动强化、多线形等向强化）模型。 顾名思义，双线形和多线形的区别就是应力应变曲线是两段还是很多段；随动强化和等向强化的区别就是考不考虑包辛格效应。 如果不和其他准则配合的话，默认是von mises屈服准则
30、。ansys中的shell单元相关知识2009-08-28 19:21壳体有限元主要包括以下几种类型：第一，轴对称壳元，它本质上属于一个一维问题。又分为:1、截锥薄壳元，它有两个节点，是直线元（即假设单元与对称轴所成的角为常数）。这样的单元表达式比较简单，但是通常需要将结构划分为较细的单元，而且在薄膜应力状态区域会产生附加的弯曲应力。另外一个缺点就是它没有考虑到壳体的厚度，当壳体较厚时，荷载作用于内、中、外三个面上所产生的内力是不同的，而截锥薄壳元不能模拟这一不同。 2、截锥壳元（位移和转角各自独立插值的轴对称壳元），它考虑了横向剪切变形，也是直线元。与前面我们接触到的考虑剪切变形的梁，板一样
31、，同样要考虑剪切锁死和零能模式，一般可采用缩减积分的方法，当然也可以采用假设剪切应变的方法（好像较繁）。3、曲边壳元，此单元有三个节点，是截锥壳元的一个高次单元。与梁单元中的三结点所不同的是它对r,z两个方向进行等参插值（因此变成曲边了，而梁单元中只有u一个方向等参插值，故仍为一维），因此曲边壳元不再是一个一维问题了，变成一个二维二次有限单元。同上考虑剪切锁死和零能模式。需要注意的是：我们前面指出了截锥薄壳有限元在连接处截面切线不连续，对于这一点，曲边壳元其实也不能保证，但是毕竟曲边壳元是利用二次曲线去逼近真实的壳体边缘，它比截锥壳元的精度有了较大的提高。在ANSYS中，有SHELL51、61
32、、208、209都是轴对称的壳元。其中最基本的就是SHELL51，它是2结点的截锥薄壳元（它的插值函数只是u、w两个方向的位移进行插值，故其转角只能通过对w求导得到，不能考虑剪切变形。IN ANSYS，With the exception of SHELL51, SHELL61, and SHELL63, all shell elements allow shear deformation. This is important for relatively thick shells），同样SHELL61也是这样的，它也属于2结点的截锥薄壳元，但是它支持非对称荷载作用。最后剩下的SHELL208
33、、209它们分别对应基于铁木辛柯理论的截锥壳元和曲边壳元。 Element SHELL208 is intended to model finite strain with pure axisymmetric displacements; transverse shear strains are assumed to be small.It can be used for layered applications for modeling laminated composite shells or sandwich construction.第二，基于平面应力问题与平面弯曲问题叠加的折板壳，有
34、三角形的，也有矩形的，壳单元的刚度矩阵可以看成是以上两种单元的叠加。结合到平面应力单元，平面弯曲单元，理论上说任何一种平面应力单元和平面弯曲单元组合就可以得到一种折板壳单元。1、但是同前面我们提到的轴对称壳元中的直线元一样，折板壳在单元的连接处，由于法线方向的切线不连续，因此在这里平面应力与平面弯曲将发生耦合（即单元的简单叠加在这里就不对了），当然这一点可以通过将结构划分的足够细，在极限情况，单元交接处的切线就是连续的了，因此就可以避免薄膜应力与弯曲应力的耦合（例如在ANSYS中对单个平板壳单元的圆心角是有限制的，一般要求不超过15度）。2、另外对于折板壳所要提及的就是在单元边界处位移的连续性
35、。由于叠加，虽然平面应力单元与平面弯曲单元在边界处满足位移连续性，但是叠加得到的壳元在边界处的结点数是一定的，如果平面应力单元与平面弯曲单元的位移插值函数不一样，那么u,v,w在边界处也不能连续（一般情况下都取为线性插值）。比较以上两个因素，我们可以看到位移和转角各自独立插值的Mindlin板单元与线性插值的平面应力单元组合比较好，因为Mindlin板单元中w是采用Co型的线性插值，与u,v的插值刚好一样，并且它还可以考虑剪切应变的影响。对于折板壳，在ANSYS中，有像SHELL41的薄膜应力单元（实际上就是一个平面应力单元，没有叠加平面弯曲单元），还有SHELL63的弹性薄壳单元（不考虑剪切
36、变形）它的四边形模式u,v采用双线性等参插值（可通过KEYOPTION来增加附加形函数以更好的考虑抗弯性能），但是w采用：w= not exlicitly defined ,Four overlaid triangles,不是很明白（通过后面的DKT单元可以发现：这里所说的overlaid triangles 应该就是指overlaid DKT triangles 通过缩减内部自由度得到的DKT四边形弯曲单元，当然w也是通过四个边结点的双线性插值得到，与u,v的相同）！而它的退化三角形模式u,v采用三结点的线性插值，而w方向的弯曲性能则采用DKT单元（该单元通过聚合内部自由度后也是三结点的弯曲
37、单元，w采用的是三结点的线性插值），因此对前面所述的两个因素满足的很好！第三，由三维实体单元蜕化得到的超参壳元。对三维实体单元引入壳体理论的假设：直法线假设，法线方向应力应变可忽略的假定，以及所有体力、面力均可以转化为作用在壳中截面上的荷载。同时忽略壳体单元在法线方向的扭转，因此蜕化后得到的结点位移参数就只包括5个参数：u,v,w,beta_x,beta_y,（没有beta_z了）。而结点坐标插值仍然采用6个参数，只是转化为相对坐标值罢了。因此得到的单元就是超参单元。需要提及的是，超参单元因为是先离散结构，然后引入理论假设，因此，需要建立一个局部坐标系来定位segma_z,使它等于零（这也是引
38、入壳体理论假设）。这样，在超参单元中就存在了三个坐标系，它们是：总体坐标系（最后用于形成总刚的），局部坐标系（引入segma_z=0的假定），自然坐标系（实体单元用于形成插值形函数的）。从这一点上来看，超参单元是比较麻烦的。但是超参单元在建立单元的过程中没有涉及到具体的壳体理论。理论上已证明超参壳元在引入一定的几何假定后与位移、转角各自独立插值的壳元时等价的，因此超参壳元应用于薄壳时，也应当保证Ks的奇异性，避免剪切锁死。同时，薄膜应变能在总范函中也起到了罚函数的作用，因此与薄膜应变相关的刚度矩阵也应当是奇异的，避免薄膜锁死。ANSYS中超参壳元有SHELL43（四结点，塑性大应变），SHELL143（四结点，塑性小应变），SHELL181（八结点，有限应变），SHELL93（八结点，弹性）等等，包括p-method的SHELL150也是超参壳单元，通过ANSYS中相关单元的形函数就可以知道。第四，除了以上所述的壳单元以外，还有相对自由度壳元。它本质上还是三维实体单元，只是通过相对坐标和相对位移来转化实体单元的表达，以避免不同方向刚度相差太大造成的数值计算的困难。它仍然是等参单元，而且与实体单元的连接更为方便。