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1、轴向拉.压,剪 切,扭 转,弯 曲,受力 变形特点,内力,(截面法),轴力 N,剪力 Q 挤压力 Pjy,扭矩 T,剪力 弯矩,变形 刚度条件,轴向拉.压,扭 转,弯 曲,虎克定律,超静定 问题,1、静平衡方程,2、变形协调方程,在单元体上两个剪应力共同指定的象限 既为主应力1所在象限,1.应力圆的画法,1.在坐标系中，,2.连D1D2交轴于c点，即以c点为圆心，cd为半径作圆。,(x ,x),(y ,y),量取横坐标OB1=x，,纵坐标B1D1=x得到D1点。,该点的横纵坐标代表单元体以x轴为外法线方向面上的应力情况。同样方法得到D2点。,应力圆,=,圆轴发生扭转变形时，最大拉应力发生在（
2、） 截面上，最大剪应力发生在（ ）截面上。,塑性材料：, ,材料被剪断，断口平齐,脆性材料：, ,材料被拉断，断口与轴线 450角,横,斜,三向应力状态的广义胡克定律,主应力和主应变的方向重合。1 2 3,莫尔强度理论：,危险点处于单相应力状态,双向弯曲（原形横截面）,对于拉、弯、扭同时存在作用在圆形截面时:,1、中性轴不能将横截面分为两部分,2、截面核心的形状受截面外边界控制,3、中性轴和力的作用点分别在截面形心两侧,杆内总变形能:,组 合 变 形 的 变 形 能,卡氏第二定理：,弯曲:,拉、压:,扭转：,莫 尔 积 分 公 式,组合变形的圆截面杆,的图中一定有一个是线性的； 当弯矩图较复杂
3、时，采用叠加方法； 当一个为曲线一个为折线时，则以折线的转折点为界分段，对每部分使用图乘法，然后求代数和； 图乘法只适用于直杆，不适用于曲杆。,当对称结构上受对称荷载作用时,在对称截面上,只有对称内力，反对称内力等于零。,当对称结构上受反对称荷载作用时，在对称截面上只有反对称内力，对称内力等于零。,1、构件作等加速度直线运动和匀速转动时的应力 计算(惯性力问题),2、冲击,*重物从h高处自由落下：,对一个结构动荷系数只有一个，自由落体 垂直冲击动荷系数中的st是结构中受冲击点沿 冲击方向的静位移。,*水平冲击:,水平冲击中的 st 是假设冲击物重量沿水平 方向作用时，在冲击点沿冲击方向的静位移。,各种支承压杆临界载荷的通用公式：,一端自由，一端固定 2.0 一端铰支，一端固定 0.7 两端固定 0.5 两端铰支 1.0,细长杆,中长杆,粗短杆, 临界应力总图,稳定校核步骤:,(1) 根据压杆的实际尺寸及支承情况, 分别计算各自平面弯曲的柔度,得 出最大柔度max.,(2) 根据 max ,选择相应的临界应力 公式, 计算临界应力或临界力.,(3) 进行稳定计算或利用稳定条件,进 行稳定校核.,再见,