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1、,圆的面积,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,平行四边形面积的推导过程,旧知回顾,三角形面积的推导过程,梯形面积的推导过程,圆形中心舞台的直径是20米。,中心舞台的面积是多少平方米？,一、情境导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。,3,圆形升降舞台的直径是1.6米。,升降舞台的面积是多少平方米？,求中心舞台的面积也就是求圆的面积。,中心舞台的面积是多少平方米？,二、合作探索,怎样求圆的面积？,可以把圆转化成已经学过的图形来研究。,怎样求圆的面积？,二、合作探索,在圆的外
2、面画一个正方形，圆的面积比正方形面积小一些。,在圆内画一个正方形，圆的面积比正方形面积大一些。,外切,内接,继续,二、合作探索,返回,正方形,正八边形,正十六边形,二、合作探索,正方形,正八边形,正十六边形,返回,二、合作探索,正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。,想一想，正多边形的面积等于什么？,圆的面积,1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。,目标：,认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过程。 完成课本67页下方的填空。,自主学习,将圆分成8等份,将圆分成8等份,将圆分成8等份,将圆分成8等份,将圆分成8等份,将圆分成8等份,将圆分成8等份,将圆分成16等份,将圆分
3、成16等份,将圆分成16等份,将圆分成16等份,将圆分成16等份,将圆分成16等份,将圆分成16等份,将圆分成16等份,将圆分成16等份,把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形,把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形,把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形,把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形,把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形,把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形,把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形,继续,把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形,八等分,十六等分,三十二等分,分的份数越
4、多,讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？,合作探究,长= 2r 2= r,你能算出圆的面积吗？,仔细观察图形后回答,拼成的图形近似于什么图形? 原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等? 长方形的长相当于圆的哪部分的长? 长方形的宽是圆的哪部分长?,(长方形),(周长的一半),(相等),(圆的半径),长方形面积 长 宽, r, r2, r,S=r,努力吧！,当堂检测,二、合作探索,下面图形的面积是多少平方厘米？,=200.96（平方厘米）,答：这个图形的面积是200.96平方厘米。,环形的面积=外圆面积内圆面积。,1.求下面各圆的面积
5、。,三、自主练习,O,5dm,O,2m,O,20mm,3.1452,3.1422,= 3.144,= 12.56(m2),= 3.14100,= 314（mm2）,= 3.1425,= 78.5（dm2）,2.请将表格补充完整。（单位：米）,三、自主练习,3.求下面涂色部分的面积。,三、自主练习,=3.14252,半圆面积：,=78.52,=39.25(平方分米),三角形面积：,1052=25(平方分米),39.2525=14.25（平方分米）,涂色部分面积：,3.求下面涂色部分的面积。,三、自主练习,圆面积：,=3.14400,=1256(平方厘米),正方形面积：,4040=1600(平方厘
6、米),16001256=344（平方厘米）,涂色部分面积：,（1）圆的面积是多少平方米？ （2）剩余部分的面积是多少平方米？,三、自主练习,3.14（22）2,= 3.14 1,= 3.14（平方米）,答：圆的面积是3.14平方米。,2m,323.14,= 63.14,= 2.86（平方米）,4.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。,答：剩余部分的面积是2.86平方米。,三、自主练习,= 3.14202,= 1256(平方米),1256706.5 = 549.5（平方米）,= 3.14152,= 706.5（平方米）,扩建前面积：,扩建后面积：,答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。,5.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。,扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？,3.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）,