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1、 1 1 1 1、 衰变 衰变衰变衰变 e e e e A A A A Z Z Z Z A A A A Z Z Z Z e e e eY Y Y YX X X X 1 1 1 1 + + + + + + + + + + + 表达式：表达式：表达式：表达式： 母核母核母核母核X X X X 衰变为衰变为衰变为衰变为 子核子核子核子核Y Y Y Y、一个、一个、一个、一个 电子电子电子电子 和一个和一个和一个和一个 反中微子反中微子反中微子反中微子. 核中一个核中一个核中一个核中一个中子中子中子中子变为了变为了变为了变为了质子质子质子质子。 衰变前，母核衰变前，母核衰变前，母核衰变前，母核X X
2、X X静止，根据能量守恒定律：静止，根据能量守恒定律：静止，根据能量守恒定律：静止，根据能量守恒定律： Y Y Y Ye e e eY Y Y YX X X X T T T TT T T TT T T Tc c c cm m m mc c c cm m m mc c c cm m m m+ + + + + + + + + + + + += = = = 2 2 2 22 2 2 22 2 2 2 衰变前衰变前衰变前衰变前 静止质量静止质量静止质量静止质量 衰变后衰变后衰变后衰变后 静止质量静止质量静止质量静止质量 衰变后衰变后衰变后衰变后 动能动能动能动能 定义定义定义定义： - - - -衰变
3、能衰变能衰变能衰变能E E E Ed d d d 为为为为 反中微子反中微子反中微子反中微子 和和和和 粒子的粒子的粒子的粒子的 动能之和，也就是动能之和，也就是动能之和，也就是动能之和，也就是衰变前后静止质量之差衰变前后静止质量之差衰变前后静止质量之差衰变前后静止质量之差。 即： 2 () dXYe ETTmmmc =+=+ 衰变前后静止质量的质量亏损衰变前后静止质量的质量亏损衰变前后静止质量的质量亏损衰变前后静止质量的质量亏损 以原子质量以原子质量以原子质量以原子质量MMMM代替核质量代替核质量代替核质量代替核质量m m m m，并忽略电子结合能，并忽略电子结合能，并忽略电子结合能，并忽略
4、电子结合能 ()() 2 , (1,(1)- deee EM Z AZmM ZAZmmc=+有 () 2 ,(1,) dXY EMMcZ AZA= + 或 衰变 衰变衰变衰变发生的条件发生的条件发生的条件发生的条件： ()0()0()0()0 d d d d E E E E ( ( ( () ) ) )( ( ( () ) ) )A A A AZ Z Z ZMMMMA A A AZ Z Z ZMMMM Y Y Y YX X X X , , , , 1 1 1 1, , , ,+ + + + 衰变前衰变前衰变前衰变前母核原子质量母核原子质量母核原子质量母核原子质量母核原子质量母核原子质量母核原子
5、质量母核原子质量必须必须必须必须大于大于大于大于大于大于大于大于衰变后衰变后衰变后衰变后子子子子子子子子 核原子质量核原子质量核原子质量核原子质量核原子质量核原子质量核原子质量核原子质量。 电荷数电荷数电荷数电荷数分别为分别为分别为分别为Z Z Z Z和和和和Z Z Z Z1 1 1 1的的的的同量异位同量异位同量异位同量异位 素素素素，只要，只要，只要，只要前者前者前者前者的原子质量的原子质量的原子质量的原子质量大于大于大于大于后者后者后者后者，就能，就能，就能，就能 发生发生发生发生 - - - -衰变。衰变。衰变。衰变。 14141414C C C C的 的的的衰变纲图：衰变纲图：衰变纲
6、图：衰变纲图： C C C C 14141414 6 6 6 6 ) ) ) )5730573057305730( ( ( ( 2 2 2 2/ / / /1 1 1 1 a a a aT T T T= = = = N N N N 14141414 7 7 7 7 0.157100%0.157100%0.157100%0.157100% 2 2 2 2、 衰变 衰变衰变衰变 e e e e A A A A Z Z Z Z A A A A Z Z Z Z e e e eY Y Y YX X X X + + + + + + + + + + + 1 1 1 1 表达式：表达式：表达式：表达式： 母核
7、母核母核母核X X X X 衰变为衰变为衰变为衰变为 子核子核子核子核Y Y Y Y、一个、一个、一个、一个 正电子电子电子电子 和一个和一个和一个和一个 中微子中微子中微子中微子. 核中一个核中一个核中一个核中一个质子质子质子质子变为了变为了变为了变为了中子中子中子中子。 衰变前，母核衰变前，母核衰变前，母核衰变前，母核X X X X静止，根据能量守恒定律：静止，根据能量守恒定律：静止，根据能量守恒定律：静止，根据能量守恒定律： Y Y Y Ye e e eY Y Y YX X X X T T T TT T T TT T T Tc c c cm m m mc c c cm m m mc c
8、c cm m m m+ + + + + + + + + + + + += = = = 2 2 2 22 2 2 22 2 2 2 衰变前衰变前衰变前衰变前 静止质量静止质量静止质量静止质量 衰变后衰变后衰变后衰变后 静止质量静止质量静止质量静止质量 衰变后衰变后衰变后衰变后 动能动能动能动能 2 d ()() XYe Emmmc + =+ 衰变能：衰变能：衰变能：衰变能： 以原子质量以原子质量以原子质量以原子质量MMMM代替核质量代替核质量代替核质量代替核质量m m m m，并忽略电子结合能，并忽略电子结合能，并忽略电子结合能，并忽略电子结合能 2 ()2 dXYe EMMm c + = e
9、e e e ZmZmZmZmA A A AZ Z Z ZMMMM ) ) ) ), , , ,( ( ( ( e e e e m m m mZ Z Z ZA A A AZ Z Z ZMMMM) ) ) )1 1 1 1( ( ( () ) ) ), , , , 1 1 1 1( ( ( ( 2 ()( , )(1, ) 2 de EZ AZAmc + = 或： 衰变 衰变衰变衰变发生的条件发生的条件发生的条件发生的条件： ()0()0()0()0 d d d d E E E E + + + + ( ( ( () ) ) )( ( ( () ) ) ) e e e eY Y Y YX X X X
10、 m m m mA A A AZ Z Z ZMMMMA A A AZ Z Z ZMMMM2 2 2 2, , , , 1 1 1 1, , , ,+ + + + 电荷数分别为电荷数分别为电荷数分别为电荷数分别为 Z Z Z Z 和和和和 Z Z Z Z1 1 1 1 的的的的同量异位同量异位同量异位同量异位 素素素素，前者前者前者前者的原子质量的原子质量的原子质量的原子质量比比比比后者后者后者后者的的的的大大大大大大大大两倍电两倍电两倍电两倍电两倍电两倍电两倍电两倍电 子质量子质量子质量子质量子质量子质量子质量子质量，才能发生，才能发生，才能发生，才能发生 衰变。 衰变。衰变。衰变。 3 3
11、3 3、EC(EC(EC(EC(轨道电子俘获轨道电子俘获轨道电子俘获轨道电子俘获) ) ) ) e e e e A A A A Z Z Z Z A A A A Z Z Z Z Y Y Y Ye e e eX X X X + + + + + + + 1 1 1 1 表达式表达式表达式表达式 母核母核母核母核 俘获核外俘获核外俘获核外俘获核外轨道上轨道上轨道上轨道上的一个的一个的一个的一个电子电子电子电子，使，使，使，使 母核中的一个母核中的一个母核中的一个母核中的一个 质子质子质子质子质子质子质子质子 转变为转变为转变为转变为一个一个一个一个中子中子中子中子中子中子中子中子， 同时放出一个同时放
12、出一个同时放出一个同时放出一个中微子中微子中微子中微子。 K K K K电子俘获最容易发生。电子俘获最容易发生。电子俘获最容易发生。电子俘获最容易发生。 2 () dXeYi EECmmm cB=+ ECECECEC衰变能：衰变能：衰变能：衰变能： 以原子质量以原子质量以原子质量以原子质量MMMM代替核质量代替核质量代替核质量代替核质量m m m m，并忽略电子结合能，并忽略电子结合能，并忽略电子结合能，并忽略电子结合能 2 ()() dXYi EECMMcB= e e e e ZmZmZmZmA A A AZ Z Z ZMMMM ) ) ) ), , , ,( ( ( ( e e e e m
13、 m m mZ Z Z ZA A A AZ Z Z ZMMMM) ) ) )1 1 1 1( ( ( () ) ) ), , , , 1 1 1 1( ( ( ( ()( , )(1, ) di EECZ AZAB= 或： ECECECEC 衰变衰变衰变衰变发生的条件发生的条件发生的条件发生的条件： 0 0 0 0 ()0()0()0()0EE CEE CEE CEE C ()() 2 ,1,/ XYi MZ AMZAB c+ 电荷数为电荷数为电荷数为电荷数为 Z Z Z Z 的核素要发生的核素要发生的核素要发生的核素要发生ECECECEC衰衰衰衰 变，则它的原子质量必须变，则它的原子质量必须
14、变，则它的原子质量必须变，则它的原子质量必须 比比比比 它的电它的电它的电它的电 荷数为荷数为荷数为荷数为 Z Z Z Z1 1 1 1 的的的的同量异位素同量异位素同量异位素同量异位素的原子质的原子质的原子质的原子质 量量量量大大大大大大大大 。 2 / i B c 由于：由于：由于：由于： 2 2 ei m cB 所以，所以，所以，所以，能发生能发生能发生能发生 衰变的原子核衰变的原子核衰变的原子核衰变的原子核总总总总 可以可以可以可以发生发生发生发生轨道电子俘获轨道电子俘获轨道电子俘获轨道电子俘获，反过来不反过来不反过来不反过来不 成立。成立。成立。成立。 ECECECEC衰变衰变衰变衰
15、变的的的的后续过程后续过程后续过程后续过程： 特征特征特征特征X X X X射线；射线；射线；射线； 俄歇电子。俄歇电子。俄歇电子。俄歇电子。 ( ( ( () ) ) )( ( ( () ) ) )A A A AZ Z Z ZMMMMA A A AZ Z Z ZMMMM Y Y Y YX X X X , , , , 1 1 1 1, , , ,+ + + + 发生条件发生条件发生条件发生条件 衰变能衰变能衰变能衰变能 表达式表达式表达式表达式 e e e e A A A A Z Z Z Z A A A A Z Z Z Z e e e eY Y Y YX X X X 1 1 1 1 + + +
16、 + + + + + + + + ) ) ) ), , , , 1 1 1 1( ( ( () ) ) ), , , ,( ( ( () ) ) )( ( ( ( 0 0 0 0 A A A AZ Z Z ZA A A AZ Z Z ZE E E EQ Q Q Q+ + + + = = = = = = = 衰变 衰变衰变衰变 衰变 衰变衰变衰变 发生条件发生条件发生条件发生条件 衰变能衰变能衰变能衰变能 表达式表达式表达式表达式 e e e e A A A A Z Z Z Z A A A A Z Z Z Z e e e eY Y Y YX X X X + + + + + + + + + + +
17、 1 1 1 1 2 2 2 2 0 0 0 0 2 2 2 2) ) ) ), , , , 1 1 1 1( ( ( () ) ) ), , , ,( ( ( () ) ) )( ( ( (c c c cm m m mA A A AZ Z Z ZA A A AZ Z Z ZE E E EQ Q Q Q e e e e = = = = = = = + + + + + + + + e e e eY Y Y YX X X X m m m mMMMMMMMMQ Q Q Q2 2 2 2, , , , 0 0 0 0+ + + + + + + + 即即即即 EC(EC(EC(EC(轨道电子俘获轨道电子
18、俘获轨道电子俘获轨道电子俘获) ) ) ) 发生条件发生条件发生条件发生条件 衰变能衰变能衰变能衰变能 表达式表达式表达式表达式 e e e e A A A A Z Z Z Z A A A A Z Z Z Z Y Y Y Ye e e eX X X X + + + + + + + 1 1 1 1 i i i iECECECEC A A A AZ Z Z ZA A A AZ Z Z ZE E E EQ Q Q Q = = = = = = =) ) ) ), , , , 1 1 1 1( ( ( () ) ) ), , , ,( ( ( () ) ) )( ( ( ( 0 0 0 0 2 2 2 2 / / / /, , , , 0 0 0 0c c c cMMMMMMMMQ Q Q Q i i i iY Y Y YX X X XECECECEC + + + + 即即即即