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1、,旗杆与地面垂直,创设情景,轴与地面垂直,合作探究,观察书脊与桌面的位置有什么关系？ 请把自己的数学书打开直立在桌面上，,与桌面内任意一条过点B的直线垂直,与桌面内任意一条不过点B的直线B1C1也直,直线垂直于平面内的任意一线,你认为直线与平面垂直该怎样定义才恰当？,书脊AB所在直线:,想一想,如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，,记作 ,平面 的垂线,垂足,直线与平面垂直的定义,建构数学,1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l 和平面 互相垂直（ ）,辨析：,B,l,线线垂直 线面垂直,直线 l 垂直于平面 ，则直线 l
2、垂直于平面中的任意一条直线,定义(判定),定义(性质),过空间一点有几条直线和已知平面垂直？,想一想,答：有且只有一条,.,.,A,a,过空间一点有几个平面与已知直线垂直？,a,答：有且只有一个,想一想,例1: 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。,已知：,（如图）,求证：,证明：,故,结论：,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）,当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直,合作探究,如果一条直线和一个平面内的两条相交 直线垂直，那么这
3、条直线垂直于这个平面。,2、线面垂直的判定定理,建构数学,五推一,若一条直线与一个三角形的两条边垂直， 则这条直线垂直于三角形所在的平面.( ),例2.判断命题是否正确？,想一想,已知：,证明:,1 判断下列命题是否正确: (1)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面.( ) (2)若一条直线与一个梯形的两边垂直,则这条直线垂直于梯形所在的平面.( ) (3)若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形的第三边.( ),变式练习:,找出几何体(正方体一角)中的线面垂直关系.,A,C,D,B,找一找,AC 面BCD,BC面ACD,DC面ABC,BD面ACE,1、线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内任何一条直线都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。,总结反思:,2、线面垂直的判定定理：如果一条直线垂直 于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂 直于这个平面。,线线垂直,线面垂直,数学思想:,作业：教材 P38 第5,7题,线线平行,定义,判定定理,例1,定义,转化思想,如图，PA圆O所在平面，AB是圆O的直径， C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?,探究：,