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1、二次根式,复习课,1.二次根式的有关概念. 2.二次根式的性质. 3.二次根式的运算.,本节课学习重点:,1.什么是二次根式?,形如 的式子叫做二次根式,下列各式中，一定是二次根式的有几个（ ）,A2个 B3个 C4个 D5个,C,注：双重非负性，,2. 二次根式的性质,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.从运算结果来看,0,练习,思考:,4,a-2且 a0,题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,题型2:二次根式的非负性的应用.,(3)实数a,b在数轴上对应点的位置，如图所示， 化简 ：,(4)实数a在数轴上的位置
2、如图所示，则,化简,题型3:利用二次根式的性质化简,(5)化简:,最简二次根式应满足的条件:,（1）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式 （2）根号内不含分母. （3）分母中没有根号., 乘法和积的算术平方根可互相转化:,; 除法和商的算术平方根可互相转化:,混合运算：有理式中的运算顺序，运算律和乘法公式等仍然适用；,3.二次根式的运算:,加减法：先化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；,计算：,(4),二次根式的化简求值,先化简，再求值。,检测,5. 设a= 1，a在两个相邻整数之间， 则这两个整数是（ ）,A1和2B2和3C3和4D4和5,拓展提升,观察下列分母有理化的计算:,从计算结果中找出规律利用规律计算,通过本课的复习，你有哪些收获？,