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1、静力学/力系的等效与简化习题,1,第二章 力 系 的 等 效 与 简 化 习 题,2-2 2-5 2-8,静力学/力系的等效与简化习题,2,2-2 题 图中正方体的边长a=0.5m，其上作用的力F=100N，求力F对O点的矩及对x轴的力矩。,解1：1）用矢量叉乘法计算MO：,MO 的大小为：,静力学/力系的等效与简化习题,3,解2：将力向三个坐标轴方向分解，分别求三个分力对x、y、z轴之矩。 Mx(F)= Fya= Fcos45 a =1000.7070.5=35.35Nm My(F)= Fxa= Fsin45 a =1000.7070.5=35.35Nm Mz(F)=Fya= Fcos45
2、a =1000.7070.5=35.35Nm,2-2 题(续),2) 由于“力对点之矩的矢量在某一轴上的投影，等于这一力对该轴之矩”，而在1) 中已求出,故：Mx(F)=35.35Nm,MO 的大小为：,静力学/力系的等效与简化习题,4,2-5 题 如图所示，试求力F对A点之矩及对x、y、z 轴之矩。,解1：1) 用矢量叉乘法计算MA：,MA 的大小为：,静力学/力系的等效与简化习题,5,2-5 题(续1),2) 用矢量叉乘法计算MO：,故：Mx(F)=0，My(F)=0，Mz(F)=0.8Fd。,静力学/力系的等效与简化习题,6,2-5 题(续2),解2：1) 用投影法计算对x、y、z 轴之矩 因F通过x轴和y轴，故Mx(F)=0，My(F)=0。将F分解成Fx和Fy，Fy通过z轴无矩，因此：Mz(F)= Fxd=0.8Fd。 2) 用投影法计算对A点之矩MA MAx(F)= Fyd=0.6Fd MAy(F)= Fxd=0.8Fd MAz(F)= FydFxd =1.4Fd MA 的大小为：,静力学/力系的等效与简化习题,7,2-8 题 已知F1=150N， F2=200N， F3=300N， F=F=200N，求力系向点O的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。,解：,