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1、9.2平行线分线段成比例,第九章：图形的相似,四条线段 a 、b 、c 、d 中，如果 a b=c d，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.,2.比例的基本性质,1.比例线段的概念：,回顾复习,如果 a d b c (a、b、c、d都不等于0)， 那么 a b c d,.如果 ab cd ，那么a d b c.,3.合比性质,回顾复习,4.等比性质,探究活动一,如图（1）小方格的边长都是1，直线abc, 分别交直线m,n于 A，A，A，B，B，B 。,探究活动一,（1）计算,的值，你有什么发现,探究活动,如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线
2、m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。,（2)将向下平移到如下图的位置，直线，与直线的交点分别为A，B 。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？,（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,定理的符号语言,AB,DE,BC,EF,平行线分线段成比例定理:,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,议一议： 1.如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？,“对应”是数学的基本概念， 在l1l2l3的条件下，可分别推出如下结论之一： （1） 简称“上比下”等于“上比下” （2） 简称“上比全”等于“上比全” （3）
3、 简称“下比全”等于“下比全”,把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论。,探究活动二,如图，直线a b c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C1，C2。如(图4 ），图4中有哪些成比例线段？,归纳：,推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边（或其他两边的延长线）相交，所截得的对应线段成比例,如图，在ABC中，直线m BC且分别交AB、AC与点E、F，有哪些成比例线段,例1：填空,（1） ABDE,（2） ADEF BC,（2）已知平行四边形ABCD,已知，如图，a b c，AB3，DE2，EF4,求:AC的长,例2：
4、计算,例3:如图，在ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EFBC。 （1）如果AE7 ，EB5，FC4.那么AF的长是多少？ （2）如果AB10 ，AE6，AF5.那么FC的长是多少？,EC（ ）,已知：EGBC，GFCD,求证：,L1,L2,L3,L4,L5,基本图形1,L1,L2,L3,L4,L5,基本图形2,L4,L5,基本图形3,L1,L2,L3,L4,L5,基本图形4,L4,L5,L1,L2,L3,基本图形5,L4,L5,L1,L2,L3,基本图形6,2、推论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。,1.平行线分线段成比例定理,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,小结：,