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1、激光的单色性和时间相干性,一、（激）光的单色性,同一原子从E2跃迁至E1，发出频率为的光,实际上，光谱线总有一定的频率宽度,这是由于原子能级总有一定的宽度引起的,图示为一条光谱线的光强按频率的分布,在不同的频率d内，光强是不同的，用g()表示这种分布，则,所以g(),g()是以频率为横坐标，光的相对强度为纵坐标，来描述光谱线的，成为光谱线的线型函数,光谱线的频率宽度,越窄，光的单色性就越好,普通光源中，氪同位素86（Kr86）灯发出波长=605.7nm的光谱线的单色性最好,单模稳频氦氖激光器发出=632.8nm的光谱线,二、激光的时间相干性,若同一光源在不同时刻发出的光在空间会合后能发生干涉，
2、则称这两部分光具有时间相干性，这两时刻之差c称相干时间,结合迈克尔逊干涉仪分析,若是理想单色光,M2移动半个波长，屏幕光强交替变化一次,当光谱线有一定宽度时（），会有什么影响呢？,画出边缘两波长的光在屏幕出的亮度随光程差的变化情况,考虑从 到 的每一波长的情况,当光程差达到某个数值max时，,波长为 的第K+1个强度峰值与波长为 的第K个强度峰值将重叠在一起,从此以后，光程差再增加屏幕处则不能观察到合成强度的明暗交替现象了。,因此，波长宽度为的光能够在屏幕形成合成强度明暗交替的条件是：,称为最大光程差,因为,由上式得,可见，光谱线波长一定时，其越窄，max越长,对Kr86,对HeNe Lase
3、r,相干长度和相干时间,进一步讨论最大光程差max的物理意义,在迈克尔逊干涉仪中，当光程差一旦超过max，这两光束就不再相干了,因此，max也称为相干长度，记为max=Lc,光通过相干长度所需要的时间称为相干时间，记c,因为,则,表明，光谱线的频率宽度越窄，相干时间就越长,在迈克尔孙干涉仪中，两束光线的光程差为，这相当于两光束是由同一光源在不同时刻t1和t2先后发出的,若 Lc，则 t2 - t1 c ，这两束光就是相干的。,所以，由同一个光源在相干时间c内不同时刻发出的光，经过不同的路程相遇，将能产生干涉。,光的这种相干性，称为时间相干性,三、激光的空间相干性,从面积为A的光源发出的，并且通
4、过与光源相距R且与传播方向垂直的面上相距不超过d的两点的光，在空间再度会合时，如能发生干涉，则称空间这两点的光具有空间相干性,讨论狭缝宽度对干涉的影响,当2l逐渐增大时，可以看到屏上的明暗条纹逐渐模糊起来,当2l增大到一定程度时，屏上的明暗条纹将模糊到完全分不清了。即观察不到干涉现象。,当狭缝宽度2l较大时，应分别考虑从下分中央s0到至边缘各点各自发出的光线。,每一点发出的光都会在屏幕上因干涉形成一套明暗条纹,如果各套明暗条纹相互错开，将由于相互重叠以至于变成模糊一片，即观察不到干涉现象。,下面做定量分析计算,只分别考虑从中央s0和边缘处s01各自发出的光线在P点的光程差,由几何关系，有,二式
5、相减，得,所以,即,由于01比0多了一个恒定的光程差，所以从这两点发出的光在屏上的条纹相互错开,可以看出，当满足,这两套条纹才不至于明暗重叠,换句话说，当狭缝的宽度2l曾大到,时，屏上将变成一片模糊,将,改写为,并记,则有,（本教材直接给出的条件）,如果记,由于2很小，有,代入 得,此式表明，入射光一定时,若张角2=d/R固定，则狭缝宽度2l必小于/2，才能在屏处观察到干涉条纹,若缝宽2l固定，则张角2必小于/2l，才能在屏处观察到干涉条纹,光的这种相干性，称为空间相干性,相干面积,当满足,在屏上才能产生干涉条纹,将该装置绕z轴旋转90，实验结果不变,可引入相干面积Ac,光源面积,由光源面积As内各点所发出的光，经过与光源相距R后，并于光源垂直的两点，如果这两点在Ac内，则通过这两点的光是想干的,光的空间相干性：,指的是垂直光传播方向的截面上的空间相干性，是由相干面积来描述的,在本教材中,只有从光源面积小于 发出的光，才能保证在 内的光线具有相干性,光源的相干体积Vcs,光子观点,光源的相干体积Vcs,相格的空间体积和光源的相干体积相等,-属于同一光子态的光子是相干的,（1）相格的空间体积、光波模或光子态所占有的空间体积，都等 于相干体积,（2）同一状态的光子、或是同一模式的光波是相干的,同态光子的数目,光子简并度,-同一模式内的光子数，相干体积内的光子数，同一相格内的光子数,