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1、第 10 章 集成运算放大器,10.1 集成运算放大器概述,10.2 反馈的基本概念,10.3 负反馈对放大电路性能的改善,10.4 理想运算放大器,10.5 基本运算电路,10.6 电压比较器,10.7 RC 正弦波振荡电路,分析与思考,教学基本要求,练习题,返回主页,教 学 基 本 要 求,1. 了解集成运算放大器的基本组成和电压传输特性； 2. 理解反馈的概念，了解负反馈对放大电路性能的影响； 3. 理解理想运算放大器并掌握其基本分析方法； 4. 理解基本运算电路的工作原理和分析方法； 5. 理解基本电压比较器的组成和电压传输特性； *6. 了解迟滞电压比较器的组成和电压传输特性； 7.
2、 理解自励振荡的条件，了解用集成运算放大器组成的 RC 振荡电路的工作原理。,返 回,10.1 集成运算放大器概述,(一) 集成运算放大器的组成,输入端,输出端,图 10.1.1 集成运放的组成, 特点： 多级直接耦合放大电路； 输入级采用差分放大电路，KCMRR 和 ri 很高； 中间级采用多级共射电路，Au 很高； 输出级采用互补对称功率放大电路，ro 很小，带负载能力很强。,返 回,下一节,上一页,下一页,图 10.1.2 集成运放的图形符号,反相输入端 同相输入端,输出端 uo,u u+, ud +, 输入方式: 反相输入 同相输入 差分输入,u u+,uo,图 10.1.3 F007
3、 的外部接线和管脚图,返 回,下一节,上一页,下一页,(二) 电压传输特性,线性区,正饱和区,负饱和区,当 ud+ 时： uo = Ao ud = Ao(u+u) 当 ud (+) 时： uo = + UOM+UCC 当 ud () 时： uo =UOMUEE,返 回,下一节,上一页,下一页,10.2 反馈的基本概念,输入信号 xi,净输入 信号 xd,输出信号 xo,xf 反馈信号,比较环节,图 10.2.1 反馈示意图,开环放大倍数：,闭环放大倍数：,反馈系数：,返 回,下一节,上一页,下一页,上一节,(一) 反馈的分类:,(1) 正反馈和负反馈： 正反馈： xf 与 xi 作用相同， 使
4、 xd 增加； 负反馈：xf 与 xi 作用相反，使 xd 减小。 (2) 电压反馈和电流反馈： 电压反馈：xf uo(xo ) 电流反馈：xf io (xo) (3) 串联反馈和并联反馈 串联反馈：xf 与 xi 以串联的形式作用于净输入端； 并联反馈：xf 与 xi 以并联的形式作用于净输入端。,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,(4) 直流反馈和交流反馈, 直流反馈：xf 是静态直流分量； 交流反馈：xf 是动态交流分量。 (二) 反馈的判断方法 1. 判断是否存在反馈？哪些是反馈元件？ 2. 是正反馈还是负反馈？ 对于负反馈： 3. 判断是交流负反馈还是直流负反馈？ 对于交流负反
5、馈： 4. 判断交流负反馈的类型： 电压反馈？电流反馈？串联反馈？并联反馈？,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,例如：在图 10.2.2 (a) 所示电路中，, ud +, uf +,(1) 当无负反馈时， ud ui,ud uiuf 当 uo = 0时：,(2) 当增加 RF 和 R1 后：,uf = 0 因此 ufuo, 结论: RF 和 R1 ：串联电压负反馈。,(a) 串联电压负反馈 图 10.2.2 集成运放电路中的负反馈 （注：与书中的电路有所不同),返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,(2) 增加 RF 支路后：,id = iiif,当 io = 0 时：, 结论: R
6、F ：并联电流负反馈。,if = 0 因此 ifio,例如：在图 10.2.2 (b) 所示电路中，,(1) 当无负反馈时， id ii,(b) 并联电流负反馈 图 10.2.2 集成运放电路中的负反馈 （注：与书中的电路有所不同),返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,例如：在图 10.2.3 所示电路中，,(1) 对直流信号 UBE = UBUF = UBREIE (2) 对交流信号： ube= uiuf 即 ud = uiuf 其中 uf = Reie,ieic,+ uf , 结论: RE：串联电流负反馈。,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,图 10.2.3 放大电路中的反馈,反
7、馈元件: RE,补充例题 1 判断图示电路的反馈类型。,解 ui0 uo0 ib = iiif,即 if uo 结论: RB ：并联电压负反馈。,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,例 10.2.1 试判断图示电路中 Rf 所形成的反馈。,解,uf +, ud +,用瞬时极性法判断正、负反馈：,设：ui0,uo10,uo0,uf0, ud = uiuf,= ui + |uf |,ui,为正反馈；, 输出端开路时，uf 0,为电压反馈；, 为串联电压正反馈。,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,图 10.2.4 例10.2.1 的电路,（三） 负反馈对放大电路性能的改善,Xd = Xi
8、Xf,即：,如果： |F | |Ao |1, 深度负反馈。,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,对于深度负反馈：,(1) 提高了放大倍数的稳定性,可见：,例如：,|F | = 0.009， |Ao| = 1 000,如果：,则：,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,(2) 加宽了通频带,图 10.3.1 加宽通频带,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,(3) 改善了非线性失真：,(a) 无负反馈时,(b) 有负反馈时,图 10.3.2 改善非线性失真,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,(4) 稳定了输出电压或电流,电压负反馈：稳定 uo 电流负反馈：稳定 io (5) 改变了
9、输入电阻或输出电阻 串联反馈：ri 并联反馈：ri 电压负反馈：ro 电流负反馈：ro,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,10.3 理想运算放大器, 理想运放的主要条件： (1) 开环放大倍数：Ao (2) 开环输入电阻：ri (3) 开环输出电阻：ro0 (4) 共模抑制比：KCMRR,图 10.4.1 理想运放的电压 传输特性, 传输特性： 当 u+ u时：,uo = + UOM,当 u+u时：,uo =UOM,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页, 引入深度负反馈时理想运放的分析方法：,图 10.4.2 引入负反馈后的理想运放电路,(1) Ao,= 0,即,u+ = u,虚短路,
10、(2) ri,= 0,虚断路,(3) ro0,uoL= uo,输出电压不受负载的影响,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,10.4 基本运算电路,(一) 比例运算电路 (1) 反相比例运算电路,u u+,u= u += 0,虚地,i1 = if,闭环电压放大倍数 Af,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,图 10.5.1 反相比例运算电路,平衡电阻,当 Rf = R1 时： uo = ui,反相器,静态时:,平衡电阻: R2 = R1 / Rf,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,(2) 同相比例运算电路,u u+,图 10.5.2 同相比例运算电路,u= u + = ui if
11、= i1,uo= ui 条件 ？,平衡电阻: R2 = R1 / Rf,图 10.5.3 电压跟随器,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,例10.4.1 测量电阻的电路如图所示。其中 ui = U = 10 V，输出端接有满量程为 5 V 的电压表，被测电阻为 Rx 。(1) 试找出 Rx 与电压表读数的关系； (2) 若所用运放 为 F007 型，为了扩大测量电阻的范围，将电压表的量程 选为 50 V 是否有意义？,解 图 10.4.4 是一个反相比例运算电路。 (1),=105 uo ,1 2 3 4 5,105,2105,3105,4105,5105,返 回,上一节,下一节,上一页,
12、下一页,图 10.4.4 例10.4.1 的电路,(2) 查附录可知：,F007 型的最大输出电压为12 V。 因此，选用超过 12 V 量程为 50 V 的电压表 无意义。,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,图10.5.5 加法运算电路,(二) 加法运算电路,uo = uo+ uo,+ ,虚地,虚地,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,uo = uo+ uo, 若 R11 = R12 = R1， 则：, 若 R11 = R12 = Rf ， 则： uo=(ui1 + ui2) 平衡电阻: R2 = R11 / R12 / Rf,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,(三) 减法运
13、算电路,当ui1单独作用时:, 当 ui2 单独作用时:,?,u u+,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,图 10.5.6 减法运算电路,则： uo = uo + uo,当,时：,平衡电阻: R2 / R3= R1 / Rf,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,例10.4.2 两级运算电路如图 10.5.2 所示。(1) 试推 导 uo 与 ui1、ui2、ui3 的运算关系；(2) 若: R1= R2= Rf1= 30 k， R3 = R4 = R5 = R6 =Rf2 = 10 k，ui1= 0.1 V，ui2= 0.2 V，ui3= 0.3 V，求 uo 的值。,uo,解 (1
14、),第一级运算为加法运算：,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,图 10.5.7 例10.5.2 的电路,uo=,=,(2),uo=,ui3 +,ui2 + ui1,=(0.3 + 0.2 + 0.1) V,= 0.6 V,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,图 10.5.7 例10.5.2 的电路,(四) 微分运算电路,+ uC,u= u+ = 0 uC = ui if = i1,微分时间常数,平衡电阻: R2 = Rf,(b) 波形,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,图 10.5.8 微分运算电路及其阶跃响应波形,(a) 电路,补充例题2 已知输入 ui 的波形如图所示，试画
15、出输出 uo 的波形。设 5 Rf Ctp 。,解,t1 t2,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,(五) 积分运算,+ uC,u = u+ = 0 uC = uuo =uo if = i1,积分时间常数,平衡电阻:,R2 = R1,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,(b) 波形,图 10.5.8 微分运算电路及其阶跃响应波形,(a) 电路,(一) 基本电压比较器,10.5 电压比较器,(b) 电压传输特性 图 10.5.1 基本比较器（一）,(a) 信号输入方式,(b) 电压传输特性 图 10.5.1 基本比较器（二）,(a) 信号输入方式,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,
16、例10.5.1 分析电路的功能和工作原理。,解 当温度低于某值时， R3 的阻值大： uiUR ,ui,UR,热敏电阻,uo=UOM,T 截止，,KA 不通电；,当温度高于某值时， R3 的阻值小： uiUR ,uo = + UOM,T 饱和导通， KA 通电，触点动作。, R、D1 和 D2 的作用？ 调节 R2 的目的？,图 10.6.3 过温度保护电路,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,*(二) 迟滞电压比较器,u u+,当 uo= +UOM 时：,当 uo=UOM 时：,上限触发电压,下限触发电压,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,(a) 电路图 (b) 电压传输特性 图
17、10.6.4 迟滞比较器,10.6 RC 正弦波振荡电路,（一）自励振荡,AoF =1 自励振荡的条件 (1)自激振荡相位条件：必须是正反馈。 (2)自激振荡振幅条件：|Ao | | F | =1,返 回,上一节,上一页,下一页,图 10.6.1 自励振荡的条件,（二）起振过程,接通电源 Uo,Ui = Uf = | F |Uo, Uo1= | Ao F | Uo, Uo, Uo2 = | Ao F |Uo1, Uo3 = | Ao F |Uo2,Uo2 ,Uo1,结论：, 才能起振, 振荡稳定, 不能起振, |Ao | | F | 1, |Ao | | F | = 1, |Ao | | F
18、| 1,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页, 振荡电路的组成：, 放大电路 反馈电路 选频电路 （三）选频网络：,当:,uf 与 uo 同相位。,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,RC 选频网络,如果：R1 = R2 = R，C1 = C2 = C，则：,F =,谐振频率：,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页, 频率特性：,当：f = fn 时， jf = 0，,uf 与uo同相位,|F | = |F |max,当：f fn 时， jf 0，,uf 与 uo不同相位。,|F | |F |max,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,反馈电路 选频电路, RC 振荡电路原理图：,
19、返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,图 10.7.2 振荡电路原理图,（四）振荡电路,uo,+ uf _,ui=uf,因为：,当:,所以，起振条件为：,1,| Ao F | =,返 回,上一节,下一节,上一页,下一页,即 Rf 2R1,教 学 基 本 要 求,1. 了解集成运算放大器的基本组成和电压传输特性； 2. 理解反馈的概念，了解负反馈对放大电路性能的影响； 3. 理解理想运算放大器并掌握其基本分析方法； 4. 理解基本运算电路的工作原理和分析方法； 5. 理解基本电压比较器的组成和电压传输特性； *6. 了解迟滞电压比较器的组成和电压传输特性； 7. 理解自励振荡的条件，了解用集成
20、运算放大器组成的 RC 振荡电路的工作原理。,返 回,分 析 与 思 考,10.3 (2) 加有负反馈的某集成运放电路，已知 | Ao | = 1 000，| F | = 0.049，如果输出电压 Uo = 3V，试求它的 输入电压 Ui 、反馈电压 Uf 和净输入电压 Ud 。,10.4 (1) 分析工作于线性区的理想集成运放电路的基 本依据有哪些？,10.4 (2) 理想集成运算放大器在非线性区工作时，是 否可以认为 ud = 0 ，id = 0 ？,10.3 (1) 为了分别实现：(a) 稳定输出电压； (b) 稳 定输出电流； (c) 提高输入电阻； (d) 降低输出电阻，应 当引入哪
21、种类型的负反馈？,返 回,下一页,10.5 (1) 什么是虚地？在上述六种基本运算电路中， 哪些电路存在虚地？,10.5 (2) 在上述六种基本运算电路中，它们的信号输 入方式各属于哪一种？,10.5 (3) 由理想集成运放组成的上述六种基本运算电 路中，它们的输出电压与输入电压的关系是否会随着负载 的不同而改变？,10.5 (4) 上述六种基本运算电路的输出电压与输入电 压的关系式，是否输入电压无论多大都成立？,10.6 (1) 电压比较器和基本运算电路中的集成运放分 别工作在电压传输特性的哪个区？,10.6 (2) 试分析零比较器的电压传输特性及输出和输 入电压的关系？,返 回,上一页,下
22、一页,10.6 (3) 试分析在 UR = 0 时，迟滞电压比较器的 UH 和 UL ；画出其电压传输特性。,10.7 (1) 如果将教材图 10.7.2 所示电路中的放大电路 改用下述放大电路能否满足自励振荡的条件： (a) 一级共射放大电路；(b) 一级共集放大电路； (c) 一级共基放大电路。,返 回,上一页,下一页,分析与思考解答,10.3 (1) 为了分别实现：(a) 稳定输出电压； (b) 稳定 输出电流； (c) 提高输入电阻； (d) 降低输出电阻，应当 引入哪种类型的负反馈？,返 回分析与思考题集,下一题,【答】 (a) 引入电压负反馈能稳定输出电压； (b) 引入电流负反馈
23、能稳定输出电流； (c) 引入串联负反馈能提高输入电阻； (d) 引入电压负反馈能降低输出电阻。,10.3 (2) 加有负反馈的某集成运放电路，已知 | Ao | = 1 000，| F | = 0.049，如果输出电压 Uo = 3V，试求它的 输入电压 Ui 、反馈电压 Uf 和净输入电压 Ud 。 【答】,Uf = |F | Uo = ( 0.049 3 ) V = 0.147 V,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,10.4 (1) 分析工作于线性区的理想集成运放电路的基 本依据有哪些？,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,【答】 分析工作于线性区的理想集成运放电路的基本 依据有三
24、条： (a) ud = 0，两输入端之间是虚短路； (b) id = 0，两输入端之间是虚断路； (c) 输出电压不受负载大小的影响。,10.4 (2) 理想集成运算放大器在非线性区工作时，是 否可以认为 ud = 0 ，id = 0 ？,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,【答】 不可以认为 ud = 0 ，id = 0。因为这时的理想集 成运算放大器工作在非线性区（正、负饱和区），由电压 传输特性可知 ud 0，对于 id 来说，因 ri ，故可以认 为 id = 0。,10.5 (1) 什么是虚地？在上述六种基本运算电路中， 哪些电路存在虚地？,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,【
25、答】 虚地是指反相输入端虽然未直接接地，但其电 位却为零。在反相比例运算电路、加法运算电路、微分电 路和积分电路中的反相输入端都是虚地端。,10.5 (2) 在上述六种基本运算电路中，它们的信号输 入方式各属于哪一种？ 【答】参看表10.1 。,反相比 同相比 加法 减法 微分 积分 例运算 例运算 运算 运算 运算 运算,反相输入,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,同相输入,反相输入,差分输入,反相输入,反相输入,【答】因为理想集成运放的输出电阻为零，输出电压 恒定，因此，由理想集成运放组成的六种基本运算电路 的输出电压与输入电压的关系是不会随着负载的不同而改 变的。若运放不是理想的，则
26、其输出电阻 ro 0 ，使输出 电压与输入电压的关系随负载的不同而改变。设 UOC 为非 理想集成运放运算电路的开路电压，当负载为 RL时的输 出电压应为：,，因此，当 RL 改变时， UoL 与 Ui 的关系就随之改变。,10.5 (3) 由理想集成运放组成的上述六种基本运算电 路中，它们的输出电压与输入电压的关系是否会随着负载 的不同而改变？,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,10.5 (4) 上述六种基本运算电路的输出电压与输入电 压的关系式，是否输入电压无论多大都成立？,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,【答】 上述六种基本运算电路的输出电压与输入电压 的关系式（运算关系）是在
27、理想集成运算放大器加入深度 负反馈时工作在线性区域内推导出来的。随着输入电压的 的增大，理想集成运放运算放大器将进入非线性的饱和区 即输出电压等于饱和值，因而破坏了运算电路的运算关 系。因此，六种基本运算电路的输入电压是有限定范围 的（不允许超过谋值）。,10.6 (1) 电压比较器和基本运算电路中的集成运放分 别工作在电压传输特性的哪个区？,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,【答】 电压比较器中的集成运放是工作在电压传输特 性的非线性区（饱和区），而基本运算电路中的集成运放 是工作在电压传输特性的线性区。,10.6 (2) 试分析零比较器的电压传输特性及输出和输 入电压的关系？ 【答】
28、零比较器中的电压传输特性如图 10.1 所示。,图 10.1,在图 10.1 (a) 中：,在图 10.1 (b) 中：,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,10.6 (3) 试分析在 UR = 0 时，迟滞电压比较器的UH 和 UL ；画出其电压传输特性。,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,【答】 UR = 0 时上下限触发电压的绝对值相等，即,则 UR = 0 时的迟滞电压比较器 的电压传输特性如图 10.2 所示。,10.7 (1) 如果将教材图 10.7.2 所示电路中的放大电路 改用下述放大电路能否满足自励振荡的条件： (a) 一级共射放大电路；(b) 一级共集放大电路； (c
29、) 一级共基放大电路。,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,【答】 (a) 一级共射放大电路的输出电压与输入电压 相位相反，不满足自励振荡的相位条件；(b) 一级共集放 大电路的电压放大倍数 Au 1，不满足自励振荡的幅度 条件；(c) 一级共基放大电路满足自励振荡的条件。,练 习 题,图 10.01,返 回,下一页,10.2.1 试判断图 10.01 所示两电路中标有 Rf 的反馈电阻所形成的反馈（正、负、串联、并联、电压、电流）。,10.2.2 试分析第 9 章讨论的共集放大电路和共基放大电路中有无反馈，是什么反馈（正、负、直流、交流、串联、并联、电流、电压）？,10.5.1 在图 10
30、.5.1 所示反相比例运算电路中，已知某集成运放的 UCC = 15 V，UEE = 15 V，R1= 10 k， Rf = 100 k。(1) ui =10 mV ；(2) ui = sint V ； (3) ui = 3 V；(4) ui = 5 V 。,10.5.2 在图10.02所示电路中，已知 U= 1.5 V，R1= 3 k，R2= 2 k，R3 = 4 k，Rf = 6 k。求Uo 。,返 回,上一页,下一页,10.5.3 在图10.5.5 所示加法运算电路中， ui1 和 ui2 的波形如图 10.03 所示，R11= 20 k，R12 = 40 k，Rf = 40 k。求平衡
31、电阻 R2 及输出电压 uo 的波形。,10.5.4 图 10.04 所示为两级比例运算放大电路，求 uo 与 ui 的关系。,返 回,上一页,下一页,10.5.5 图 10.05 所示电路中，已知 Rf = 4R1，求 uo 与 ui1 和 ui2 的关系式 。,10.5.6 图 10.06 所示为一反相比例运算电路，试证明：,返 回,上一页,下一页,10.5.7 图10.07 所示为一加减混合运算电路，已知 R1= R2 = R3 = R4，R5 = Rf 。求此电路的输出电压uo 的表达式 。,10.5.8 求图10.08 所示电路中uo与ui 的关系式 。,返 回,上一页,下一页,10
32、.5.9 图 10.09 所示电路是广泛应用与自动调节系统中的比例积分微分电路。试求该电路 uo 与 ui 的关系式 。,10.5.10 图 10.5.8 所示微分电路中， Rf = 500 k， C = 1F，ui = (2 t sin1 000 t ) V 。求：(1) uo ；(2) uo 的最大值和最小值；(3) 画出 uo 的波形。,10.5.11 图10. 5.9 所示积分电路中，R1= 500 k， C = 0.5F，电路接通前电容未充电。当电路接通后，测得uo 从零下降到2 mV 所需要的时间为 1 s ，求：输入的直流电压 Ui ，并画出输入和输出电压 的波形。,返 回,上一
33、页,下一页,10.5.12 在图 10.10 所示电路为应用运放来测量电压的原理电路。输出端接有满量程为 5 V、500 A 的电压表。试分别计算出五种量程 0.5 V、1 V、5 V、10 V、50 V 所对应的电阻值 R11 R15 。,10.5.13 图 10. 11 是应用运放测量小电流的原理电路。输出端接有满量程为 5 V、500A的电压表。试计算 Rf1 Rf5 各电阻值 。,返 回,上一页,下一页,10.5.14 图 10. 12 是应用运放测量电阻的原理电路。输出端接的电压表同上题。当电压表指示为 4 V 时，被测Rx 的阻值是多少？,10.6.1 图 10. 13 所示为加到
34、基本电压比较器反相输入端的输入电压 ui 的波形，同相输入端接参考电压 UR = 3 V。试画出对应的输出电压 uo 的波形。,返 回,上一页,下一页,10.6.2 一基本电压比较器，反相输入端加电压 ui1，同相输入端加电压 ui2，它们的波形如图 10. 14 所示，试绘出输出电压 uo 的波形。,10.6.3 在图 10.15 所 示电路中，集成运放的 UCC = UEE = 9 V。求 R2 以及下述两种情况下 的 uo1 和 uo2 ： (1) ui1= 0.1 V， ui2 =0.2 V； (2) ui1=0.1 V， ui2= 0.2 V。,返 回,上一页,下一页,10.6.4
35、在图 10. 6.4 所示迟滞比较器中，已知集成运 放的输出饱和电压 UOM = 9 V， ui = 8 sint V，UR = 3 V， R2 = 1 k， Rf = 5 k。求该电路的上限和下限触发电压、迟滞宽度以及 uo 的波形。,10.7.1 频率调节范围为 20 Hz 200 Hz 的 RC 正弦波振荡器，电容 C = 0.27F，如果用双联可变电阻来调节振荡 频率，求可变电阻器阻值的调节范围。,10.7.2 在图 10.16 所示 RC 正弦波振荡电路中，R = 1 k，C = 10F， R1 = 2 k，R2 = 0.5 k，试分析： (1) 为了满足自励振荡的相位条件，开关应合
36、向哪一端（合向某一端时，另一端接地）？ (2) 为了满足自励振荡的幅度条件，Rf 应等于多少？,返 回,上一页,下一页,（接上页）(3) 为了满足自励振荡的起振条件，Rf 应等于多少？(4) 振荡频率是多少？,10.7.3 图 10.17 是 RC 正弦波振荡电路组成的最简 单的电子琴电路。按下不同 的琴件（图中用开关表示）， 就能发出不同的琴音。已知 C 调八个基本音阶的频率如 表 10.01 所示，图中 R1R2 。 试推导出计算其谐振频率 的公式，并求出电阻 R21 R28 。,返 回,上一页,下一页,练 习 题 解 答,【解】 判断结果见表 10.2 所示。,10.2.1 试判断图 1
37、0.01 所示两电路中标有Rf 的反馈电阻所形成的反馈（正、负、串联、并联、电压、电流）。,返 回练习题集,下一题,负,串联,电压,负,并联,电压,【解】 都有反馈，分析结果见表 10.3 所示。,10.2.2 试分析第 9 章讨论的共集放大电路和共基放大电路中有无反馈，是什么反馈（正、负、直流、交流、串联、并联、电流、电压）？,上一题,下一题,返 回练习题集,RE 负 直流和交流 串联 电压 RE 负 直流和交流 并联 电压,【解】 (1) ui =10 mV 时，,(2) ui = sint V 时，,10.5.1 在图 10.5.1 所示反相比例运算电路中，已知某集成运放的UCC = 1
38、5 V，UEE = 15 V，R1= 10 k， Rf = 100 k。(1) ui =10 mV ；(2) ui = sint V ；(3) ui = 3 V； (4) ui =5 V 。,上一题,下一题,下一页,返 回练习题集,(3) ui = 3 V 时，若,| uo | UEE ，这是不可能的，说明它已工作在于负饱和 区，故 uo =UOM =UEE = 15 V。,(4) ui = 5 V 时，若,| uo | UCC ，这是不可能的，说明它已工作在于正饱和 区，故 uo = +UOM = +UCC = 15 V。,上一页,下一题,上一题,返 回练习题集,【解】 左边两个 电路为反相
39、比例运算 电路右边一个为减法运算电路， 且,10.5.2 在图10.02 所示电路中，已知 U = 1.5 V，R1= 3 k，R2 = 2 k，R3 = 4 k，Rf = 6 k。求Uo 。,上一题,下一题,返 回练习题集,下一页,故求得,上一题,下一题,上一页,返 回练习题集,【解】 R2 = R11R12Rf,= 10 k,=2 ui1ui2 =2 (ui1 + ui2 ) 由此求得 uo 的波形如图 10.03 (d) 所示。,10.5.3 在图 10.03 (a) 所示加法 运算电路中，ui1 和 ui2 的波形如图 10.03 (b)和(c)所示，R11= 20 k，R12 = 4
40、0 k，Rf = 40 k。求平衡电阻 R2 及 输出电压 uo 的波形。,上一题,下一题,返 回练习题集,【解】,uo2 = uo2uo1,10.5.4 图 10.04 所示为两级比例运算放大电路，求 uo 与 ui 的关系。,上一题,下一题,返 回练习题集,【解】 前级电路为电压 跟随器，故 uo1 = ui1 后级电路利用叠加原理 分析。在 uo1 = ui1 单独作用时为 反相比例运算电路，故,在 ui2 单独作用时为同相比例运算电路，故,由此求得：,= 5 ui24 ui1,10.5.5 图 10.05 所示电路中，已知 Rf = 4 R1，求 uo 与ui1 和 ui2 的关系式
41、。,上一题,下一题,返 回练习题集,【证】 由于 u+ = u = 0， “” 端为虚地端， Rf 和 R4 可 视为并联，因而,即,由于 uR4 = uRf =Rf if,因此,10.5.6 图 10.06 所示为一反相比例运算电路，试证明：,上一题,下一题,返 回练习题集,下一页,即,上一题,下一题,返 回练习题集,上一页,【解】 利用叠加原理求解此 题。当 ui1 单独作用时：,当 ui2 单独作用时：,当 ui3 单独作用时， R1与 R2 并联接地， R4 与 R5 并联接 地，其上的电压,10.5.7 图 10.07 所示为一加减混合运算电路，已知 R1= R2 = R3 = R4
42、，R5 = Rf 。求此电路的输出电压 uo 的表达式 。,上一题,下一题,下一页,返 回练习题集,是从同相输入端输入的电压， 根据同相比例运算得：,当ui2单独作用时，同理可得：,将R1 = R2 = R3 = R4 和 R5 = Rf 代入，求得输出电压为： uo = uo1+ uo2 + uo3+ uo4,上一题,下一题,上一页,返 回练习题集,【解】 由于理想集成运放的净输 入电压和净输入电流为零，故： ui = R3 i3 i1 = i2 = i3 因此 uo = R1 i1 +R2 i2 +R3 i3,10.5.8 求图 10.08 所示电路中 uo 与 ui 的关系式 。,上一题
43、,下一题,返 回练习题集,【解】 由于 u+ = u = 0， “” 端为虚地端，因此,代入上式，得：,10.5.9 图 10.09 所示电路是广泛应用与自动调节系统中的比例积分微分电路。试求该电路 uo 与 ui 的关系式 。,上一题,下一题,返 回练习题集,【解】 (1),=500103 ( 21000 cos1000t ) mV =1+ 500 cos1000t mV,(2) Uomax = (1+ 500 ) mV = 499 mV Uomin = (1500 ) mV = 501 mV (3) uo 的波形如图 10.13 (b) 所示。,上一题,下一题,10.5.10 图 10.5
44、.8 所示微分电路中， Rf = 500 k， C = 1F，ui = (2 t sin 1 000 t ) V 。求：(1) uo ；(2) uo的最大值和最小值；(3) 画出 uo 的波形。,图10.13,返 回练习题集,499 0 501,【解】,= 4 Ui t 2 mV = 4 Ui Ui = 0.5 mV,Ui 和 uo 的波形如图 10.14 (b) 所示。,上一题,下一题,10.5.11 图 10. 5.9 所示积分电路中，R1= 500 k， C = 0.5F，电路接通前电容未充电。当电路接通后，测得 uo 从零下降到2 mV 所需要的时间为 1 s ，求：输入的直流电压 U
45、i ，并画出输入和输出电压 的波形。,图 10.14,返 回练习题集,【解】 该电路采用的是 反相比例运算电路， 根据 ，,上一题,下一题,10.5.12 在图 10.10 所示电路为应用运放来测量电压的原理电路。输出端接有满量程为 5 V、500 A 的电压表。试分别计算出五种量程 0.5 V、1 V、5 V、10 V、50 V 所对应的电阻值 R11 R15 。,下一页,返 回练习题集,得：,上一页,下一题,上一题,返 回练习题集,【解】 由于| uo | = Rf i ， 所以：,下一题,10.5.13 图 10. 11 是应用运放测量小电流的原理电路。输出端接有满量程为 5 V、500
46、A 的电压表。试计算 Rf1 Rf5 各电阻值 。,下一页,上一题,返 回练习题集,上一题,下一题,上一页,返 回练习题集,【解】由于,上一题,下一题,10.5.14 图 10. 12 是应用运放测量电阻的原理电路。输出端接的电压表同上题。当电压表指示为 4 V 时，被测Rx 的阻值是多少？,返 回练习题集,得：,【解】 由于 uiUR 时， uo= + UOM uiUR 时，uo= UOM 因此求得 uo 的波形如图 10.13 (b) 所示。,上一题,下一题,10.6.1 图10. 13 (a) 所示为加到基本电压比较器反相输入端的输入电压 ui 的波形，同相输入端接参考电压 UR = 3
47、 V。试画出对应的输出电压 uo 的波形。,(b) 图 10.13,返 回练习题集,【解】 把两个输入信号叠加在一起，画在 同一个坐标系中，如图 10.14 (a) 所示。 由于 ui1ui2 时，uo= +UOM ui1ui2 时，uo= UOM 因此求得 uo 的波形如图 10.14 (b) 所示。,上一题,下一题,10.6.2 一基本电压比较器，反相输入端加电压 ui1，同相输入端加电压 ui2，它们的波形如图 10. 14 (a) 所示，试绘出输出电压 uo 的波形。,返 回练习题集,(b) 图 10.14,【解】 R2 = 3 k3 k3 k= 1 k A1 是加法运算电路：,A2
48、是电压跟随器： uo1 = uo1=(ui1+ ui2 ) A3 是零比较器：,上一题,下一题,10.6.3 在图 10.15 所示电路中，集成运放的 UCC = UEE = 9 V。求 R2 以及下述两种情况下的 uo1 和 uo2 ： (1) ui1= 0.1 V，ui2 =0.2 V；(2) ui1=0.1 V；ui2= 0.2 V。,=(ui1+ ui2 ),下一页,返 回练习题集,uo1 = ( 0.1 0.2 ) V = 0.1V uo2 = 9V (2) ui1 =0.1V，ui2 = 0.2V 时， uo1 = (0.1+ 0.2 ) V = 0.1V uo2 =9V,上一页,
49、下一题,上一题,返 回练习题集,(1) ui1 = 0.1V，ui2 =0.2V 时，,【解】 上限触发电压为：,迟滞宽度为：U = UHUL = 3V uo 的波形如右图 (b) 所示。,下限触发电压为：,= 4V,= 1V,上一题,下一题,10.6.4 在图10. 6.4 所示迟滞比较器中，已知集成运放的输出饱和电压 UOM = 9 V， ui = 8 sint V，UR = 3 V， R2 = 1 k， Rf = 5 k。求该电路的 上限和下限触发电压、迟滞宽度 以及 uo 的波形。,返 回练习题集,(b) 题 10.6.4 图,【解】 振荡频率 fn 为：,则可变电阻器阻值的变化范围为：,上一题,下一题,10.7.1 频率调节范围为 20 Hz 200 Hz