电工学(第七版)上册秦曾煌第六章.ppt

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1、,第6章 磁路与铁心线圈电路,6.2 交流铁心线圈电路,6.3 变压器,6.4 电磁铁,6.1 磁路及其分析方法,2. 了解变压器的基本结构、工作原理、运行特性和绕组的同极性端，理解变压器额定值的意义;,3. 掌握变压器电压、电流和阻抗变换作用;,4.了解三相电压的变换方法;,本章要求：,第6章 磁路与铁心线圈电路,5. 了解电磁铁的基本工作原理及其应用知识。,1. 理解磁场的基本物理量的意义，了解磁性材料的基本知识及磁路的基本定律，会分析计算交流铁心线圈电路;,在很多电工设备（如变压器、电机、电磁铁、电工测量仪器等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论

2、，才能对以上电工设备进行全面分析。,在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。,直流电机的磁路,交流接触器的磁路,四极直流电机和交流接触器的磁路,6.1 磁路及其分析方法,6.1.1 磁场的基本物理量,1.磁感应强度B,表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。,方向:与电流的方向之间符合右手螺旋定则。,大小:,单位: 特斯拉(T)，1T = 1Wb/m2,均匀磁场:各点磁感应强度大小相等，方向相同的磁场，也称匀强磁场。,2. 磁通,穿过垂直于B方向的面积 S 中的磁力线

3、总数。,说明: 如果不是均匀磁场，则取 B 的平均值。,在均匀磁场中 = B A 或 B= /A,磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。,磁通 的单位:韦伯(Wb) 1Wb =1Vs,3.磁场强度H,是计算磁场时所引用的一个物理量, 也是矢量, 通过它来确定磁场与电流之间的关系。,单位：安培/米(A/m),实验测得真空的磁导率：,4. 磁导率,表示磁场媒质磁性的物理量, 衡量物质的导磁能力。它与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，即：,单位：亨/米 (H/m),即：,相对磁导率 r： 任一种物质的磁导率 和真空的磁导率 0 的比值。,6.1.2 磁性材

4、料的磁性能,1. 高导磁性,磁性材料的磁导率很高, r 1，可达数百、数千乃至数万。磁性材料能被强烈磁化，具有很高的导磁性能。,磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。,磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中,如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。,2.磁饱和性,将磁性材料放入磁场强度为 H 的磁场内，会受到强烈的磁化，其磁滞曲线如图。,B和与H的关系,有磁性物质存在时，B 与 H不成正比，磁性物质的磁导率 不是常数，随H而变。,有磁性物质存在时， 与 I 也不成正比。,磁性物质的磁化曲线在磁路计算上极为重

5、要，其为非线性曲线，实际中通过实验得出。,3.磁滞性,磁性材料在交变磁场中反复磁化，其 B- H关系曲线是一条回形闭合曲线，称为磁滞回线。,磁性材料中磁感应强度的变化滞后于磁场强度变化的性质称为磁性物质的磁滞性。,剩磁感应强度Br (剩磁) ： 当线圈中电流减小到零(H=0)时, 铁心中的磁感应强度。,例如: 永久磁铁的磁性就是由剩磁产生的；自励直流发电机的磁极，为了使电压能建立，也必须具有剩磁。,3. 磁滞性,剩磁也存在着有害的一面，例如，当工件在平面磨床上加工完毕后，由于电磁吸盘有剩磁，还将工件吸住。为此要通入反向去磁电流，去掉剩磁，才能取下工件。,矫顽磁力Hc： 使 B = 0 所需的

6、H 值。,磁性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。,磁滞回线,几种常见磁性物质的磁化曲线,按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型： (1) 软磁材料 具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、坡莫合金及铁氧体等。 (2) 永磁材料 具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。 (3) 矩磁材料 具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，稳定性良好。在计算机和控制系统中用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体及1J51型铁镍合金等。,6.1.3 磁路的分析方法,磁路的欧姆定律是分

7、析磁路的基本定律,以图示磁路为例，根据安培环路定律,可得出,1. 引例,式中：F = NI 为磁通势，由其产生磁通； Rm : 磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用； l : 磁路的平均长度； A: 磁路的截面积。,2. 磁路的欧姆定律,若某磁路的磁通为，磁通势为F ，磁阻为Rm，,即有：,此即磁路的欧姆定律,则,3. 磁路与电路的比较,4. 磁路分析的特点,(1)在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开磁场的概念；例如在讨论电机时，常常要分析电机磁路的气隙中磁感应强度的分布情况。,(2)在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一般都要考虑漏磁通；,(3)磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在

8、形式上相似。由于 不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接用来计算，只能用于定性分析；,(4)在电路中，当 E= 0时，I= 0；但在磁路中，由于有剩磁，当 F= 0 时， 不为零；,5. 磁路的分析计算,主要任务: 预先选定磁性材料中的磁通 (或磁感应强度)，按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料, 求产生预定的磁通所需要的磁通势F =NI ，确定线圈匝数和励磁电流。,基本公式:,设磁路由不同材料或不同长度和截面积的 n 段组成，则基本公式为：,即,称为磁路各段的磁压降,基本步骤: (由磁通 求磁通势F=NI ),(1) 求各段磁感应强度 Bi 各段磁路截面积不同，通过同一磁通 , 故

9、有：,(2) 求各段磁场强度 Hi 根据各段磁路材料的磁化曲线 Bi = f ( Hi) , 求B1， B2 ，相对应的 H1， H2 ，。,(3) 计算各段磁路的磁压降 (Hi li ),(4) 根据下式求出磁通势( NI ),例1:一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300，铁心中的磁感应强度为 0.9T，磁路的平均长度为45cm，试求：(1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流; (2) 铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。,解：,(1) 查铸铁材料的磁化曲线 当 B = 0.9 T 时，磁场强度 H = 9000 A/m，则,(2)查硅钢片材料的磁化曲线， 当 B = 0.9 T 时，磁场强度

10、H = 260 A/m，则,结论：如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量。,查磁化曲线可得，B铸铁 = 0.05T、 B硅钢 = 0.9T, 两者相差17倍。,在例 1 (1)，(2) 两种情况下, 如线圈中通有同样大小的电流0.39A，则铁心中的磁场强度是相等的, 都是260 A/m。,因 = BA，如要得到相同的磁通 ，则铸铁铁心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的17倍。,结论： 如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低。,查铸钢的磁化曲线，当B = 0.9 T 时，磁场强度 H1= 50

11、0 A/m，于是,例2: 有一环形铁心线圈，其内径为 10 cm，外径为 15cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，其长度等于 0.2cm。 设线圈中通有 1A 的电流， 如要得到 0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。,解:,磁路的平均长度,空气隙的磁场强度,于是,总磁通势为,线圈匝数为,磁路中含有空气隙时, 由于其磁阻较大, 磁通势几乎都降在空气隙上面。,结论：当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大,要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流 ( 设线圈匝数一定 ) 。,通过上述例题，可以得出如下结论：,(1) 如果要得到相等的磁感应强度，采用高磁导率的铁心材料，可使线圈的用铜量大大降低。

12、,(2) 如果线圈中同有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大大降低。,(3) 当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线圈匝数一定时）。,6.2 交流铁心线圈电路,6.2.1 电磁关系,(磁通势),主磁通 ：通过铁心闭合的磁通。,漏磁通：经过空气或其它非导磁媒质闭合的磁通。,线圈,铁心, i，,铁心线圈的漏磁电感, 与 I 不是线性关系。,6.2.2 电压电流关系,根据KVL:,式中：R是线圈导线的电阻,L 是漏磁电感,当 u 是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：,设

13、主磁通 则,有效值,由于线圈电阻 R 和感抗X(或漏磁通)较小, 其电压降也较小，与主磁电动势 E 相比可忽略， 故有,式中：Bm是铁心中磁感应强度的最大值，单位T； A 是铁心截面积，单位m2。,6.2.3 功率损耗,交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。,1. 铜损(Pcu),在交流铁心线圈中, 线圈电阻R 上的功率损耗称铜损，用Pcu 表示。,Pcu = RI2,式中：R是线圈的电阻；I 是线圈中电流的有效值。,2. 铁损(PFe),在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，用PFe 表示。它与铁心内磁感应强度的最大值Bm的平方成正比。,铁损由磁滞和涡流产生。,(1

14、) 磁滞损耗(Ph),由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗(Ph ) 。,磁滞损耗的大小： 单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的频率 f。,磁滞损耗转化为热能，引起铁心发热。,减少磁滞损耗的措施： 选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。,设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。,(2) 涡流损耗(Pe ),涡流损耗: 由涡流所产生的功率损耗。,涡流：交变磁通在铁心内产生感应电动势和电流，称为涡流。涡流在垂直于磁通的平面内环流。,涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。,减少涡流损耗措施：,提高铁心的电阻率(通常由于硅钢片）。铁心用彼此绝缘的钢片

15、叠成，把涡流限制在较小的截面内。,铁心线圈交流电路的有功功率为：,先将实际铁心线圈的线圈电阻 R、漏磁感抗 X 分出, 得到用理想铁心线圈表示的电路；,漏磁感抗,6.2.4 等效电路,用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈交流电路。,等效条件：在同样电压作用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持不变。,实际铁心线圈电路,理想铁心线圈电路,线圈电阻,式中：PFe为铁损，QFe为铁心储放能量的无功功率。,故有：,理想铁心线圈的等效电路 理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电阻R0和感抗X0串联的电路等效。其中：电阻R0是和铁心能量损耗(铁损)相应的等效电阻，感抗X0是和铁心能量储放相应的等

16、效感抗。其参数为：,例1: 有一交流铁心线圈，电源电压 U= 220 V电路中电流 I=4 A，功率表读数P=100W，频率f=50Hz，漏磁通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求:(1)铁心线圈的功率因数；（2）铁心线圈的等效电阻和感抗。,解:,(1),(2) 铁心线圈的等效阻抗模为,等效电阻为,等效感抗为,例2: 要绕制一个铁心线圈，已知电源电压 U= 220V,频率 f = 50Hz ，今量得铁心截面为 30.2 cm2,铁心由硅钢片叠成，设叠片间隙系数为0.91 (一般取0.9 0.93)。(1) 如取 Bm= 1.2 T，问线圈匝数应为多少? (2) 如磁路平均长度为 60cm ，问

17、励磁电流应多大?,铁心的有效面积为,(1) 线圈匝数为,(2) 查磁化曲线图，B=1.2T时,= 700 /，则,解:,6.3 变压器,变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。,变压器的主要功能有：,在能量传输过程中，当输送功率P =UI cos 及负载功率因数cos 一定时：,电能损耗小,节省金属材料（经济）,6.3.1 概述,U I,P = I Rl,I A,电力工业中常采用高压输电，以减小远距离传输中的线路损耗。在到达目的地后，再由配电变压器降低电压等级，以降低电气设备的绝缘等级和保证用电安全。具体如下：,变压器的分类,三相变压器,干式变压器,高燃点全密封变压器,33

18、0KV变压器,树脂浇注干式变压器,单相变压器,变压器的结构,变压器的磁路,变压器的电路,单相变压器,6.3.2 变压器的工作原理,一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。,单相变压器,(1) 空载运行情况,1. 电磁关系,一次侧接交流电源，二次侧开路。,空载时，铁心中主磁通 是由一次绕组磁通势产生的。,(2) 带负载运行情况,1. 电磁关系,一次侧接交流电源，二次侧接负载。,有载时，铁心中主磁通 是由一次、二次绕组磁通势共同产生的合成磁通。,2. 电压变换（设加正弦交流电压）,有效值:,同 理：,主磁通按正弦规律变化，设为 则,(1) 一次、二次侧主磁通感应电动势,变压器一次侧等效电路如图

19、,绕组电阻 R1 和漏磁通较小, 其两端的电压也较小, 忽略不计, 则,(2) 一次、二次侧电压,变压器空载时:,变压器空载电压,结论：改变匝数比，就能改变输出电压。,故有,变比在变压器的名牌上标注，它表示一、二次绕组 的额定电压值比，例如： “6000 / 400V ” (K=15),由于变压器有内阻抗压降, 所以, 二次绕组的空载 电压一般应较满载时的电压高5%10%。,二次绕组的额定电压 (指一次绕组加额定电压时， 二次绕组的空载电压) U2N = 400V,表明一次绕组的额定电压 (一次绕组上应加的电源 电压) U1N = 6000V,三相电压的变换,(1) 三相变压器的结构,三相电压

20、的变换,(1) 三相变压器的结构,高压绕组：,U2、 V2 、 W2 : 尾端,U1、 V1 、 W1 : 首端,低压绕组：,u1 、v1 、w2: 首端,u2 、v2 、w2: 尾端,(2) 三相变压器的联结方式,联结方式：,高压绕组接法,低压绕组接法,三相配电变压器,动力供电系统（井下照明）,高压、超高压供电系统,常用接法:,三相变压器Y/Y0联结,高压侧接成Y形，相电压只有线电压的 ，可以 降低每相绕组的绝缘要求。,线电压之比：,三相变压器Y/联结,线电压之比：,低压侧接成形，相电流只有线电流的 ，可以 减小每相绕组的导线截面。,3. 电流变换,有载运行,当U1、 f 不变，则 m 基本

21、不变，近于常数。,空载：,有载：,由,磁势平衡式：,空载磁势,有载磁势,结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。,或：,磁势平衡式：,所以,4. 阻抗变换,由图可知：,结论： 变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。,例 1: 有一台额定容量50 kVA、额定电压为 3300/220V的变压器，高压绕组为 6000匝, 试求： (1)低压绕组匝数；(2)高压边低压边额定电流; (3)当 一次侧保持额定电压不变, 二次侧达到额定电流, 输出功率9 kW, 功率因数为 cos = 0.8 时的副边端电压 U2。,解: (1),(3) P = U2I2Ncos ,(1) 变压器的

22、匝数比应为,解:,例2: 如图, 交流信号源的电动势 E= 120V,内阻R 0=800,负载为扬声器，其等效电阻为RL=8。要求: (1)当RL折算到原边的等效电阻 时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？,信号源的输出功率为,电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。,结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。,原因：满足了最大功率输出的条件：,(2) 将负载直接接到信号源上时，输出功率,(1) 变压器的型号,5. 变压器的铭牌和技术数据,变压器额定容量(KVA),铝线圈,冷却方式,相数,高压绕组的额定电压(KV),(2) 额定值,额定

23、电压 U1N、U2N 变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧绕组允许的电压值,额定电流 I1N、I2N 变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的电流值。,额定容量 SN 传送功率的最大能力。,容量 SN 输出功率 P2,一次侧输入功率 P1 输出功率 P2,注意：变压器几个功率的关系(单相),效率,变压器运行时的功率取决于负载的性质,(2) 额定值,6.3.3 变压器的外特性与效率,1. 变压器的外特性,当一次侧电压 U1和负载功率因数 cos2保持不变时，二次侧输出电压 U2和输出电流 I2的关系，U2 = f (I2)。,U20：一次侧加额定电压、二次侧开路时，二次侧的输出电压。,一般供

24、电系统希望要硬特性（随I2的变化，U2 变化不大)，电压变化率约在5%左右。,电压变化率：,电压变化率越小，供电电压稳定性越好。,2. 变压器的效率(),变压器的损耗包括两部分：,铜损 (PCu) ：绕组导线电阻的损耗。与负载大小（正比于电流平方）有关。,铁损(PFe )：,变压器的效率,一般 95% ,负载为额定负载的(5075)%时, 最大。,输出功率,输入功率,它与铁心内磁感应强度的最大值 Bm 的平方成正比。与负载大小无关。,当电流流入(或流出）两个线圈时，若产生的磁通方向相同，则两个流入 (或流出) 端称为同极性端。,1. 同极性端 ( 同名端 ),或者说，当铁心中磁通变化时，在两线

25、圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。,同极性端用“”表示。,增加,+,+,同极性端和绕组的绕向有关。,6.3.4 变压器绕组的极性,+,+,联接 23,变压器原一次侧有两个额定电压为 110V 的绕组：,2. 线圈的接法,联接 13， 2 4,当电源电压为220V时：,电源电压为110V时：,问题：如果两绕组的极性端接错，结果如何？,结论：在同极性端不明确时，一定要先测定同极性端 再通电。,答：有可能烧毁变压器,两个线圈中的磁通抵消,原因：,方法一：交流法,把两个线圈的任意两端 (X - x)连接, 然后在 AX 上加一低电压 uAX 。,测量：,说明 A 与 x 或 X 与 a 是

26、同极性端。,说明 A 与 a 或 X 与 x 为同极性端。,结论：若,3. 同极性端的测定方法,若,使用时，改变滑动端的位置, 便可得到不同的输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理制作的。注意：一次、二次侧千万不能对调使用，以防变压器损坏。因为N变小时，磁通增大，电流会迅速增加。,6.3.5 特殊变压器,1. 自耦变压器,被测电压=电压表读数 N1/N2,2.电压互感器,实现用低量程的电压表测量高电压,其中：一次电压U1N是电网的额定电压,且已标准化(如10,35, 110，220,330,500千伏等), 二次电压U2N,一般设计为100伏。,电压表,U1N / U2N = K,被测电压

27、=电压表读数 N1/N2,2.电压互感器,实现用低量程的电压表测量高电压,电压表,1. 二次侧不能短路， 以防产生过流； 2. 铁心、低压绕组的 一端接地，以防在 绝缘损坏时，在二次侧出现高压。,使用注意事项：,JDZ-15电压互感器,JDZ2-1浇注式电压互感器,JDJ2-35油浸式电压互感器,JZW-12型电压互感器,被测电流=电流表读数 N2/N1,(1) 二次侧不能开路， 以防产生高电压； (2) 铁心、低压绕组的 一端接地，以防在 绝缘损坏时，在二次侧出现过压。,使用注意事项：,3. 电流互感器,实现用低量程的电流表测量大电流,二次线圈额定电流I2N一般为5安。,电流表,电流互感器,

28、钳式电流表,支持式电流互感器,穿墙式电流互感器,6.4 电磁铁,1. 概述,电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装置发生联动。,根据使用电源类型分为：,直流电磁铁：用直流电源励磁；,交流电磁铁：用交流电源励磁。,2. 基本结构,电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的结构如图所示。,铁心,衔铁,线圈,线圈,衔铁,铁心,衔铁,有时是机械零件 、工件充当衔铁,线圈,铁心,3. 电磁铁吸力的计算,电磁铁吸力的大小与气隙的截面积A0及气隙中的磁感应强度B0的平方成正比。基本公

29、式如下：,式中： B0 的单位是特斯拉 A0 的单位是平方米 F 的单位是牛顿(N),直流电磁铁的吸力,直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。,交流电磁铁的吸力,交流电磁铁中磁场是交变的，设,则吸力瞬时值为:,式中：,为吸力的最大值。,吸力的波形:,吸力平均值为:,(1) 交流电磁铁的吸力在零与最大值之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动，引起噪音，同时触点容易损坏。为了消除这种现象，在磁极的部分端面上套一个分磁环（或称短路环），工作时，在分磁环中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在磁极端面两部分中的磁通 1 和 2 之间产生相位差，相应该两部分的吸力不同时为零，实现消除振动和噪音，如图所示；而

30、直流电磁铁吸力恒定不变；,综合上述：,(2) 交流电磁铁中,为了减少铁损，铁心由钢片叠 成；直流电磁铁的磁通不变，无铁损，铁心用整块软 钢制成；,(4) 直流电磁铁的励磁电流仅与线圈电阻有关，在吸合过程中，励磁电流不变。,(3) 在交流电磁铁中，线圈电流不仅与线圈电阻有关，主要的还与线圈感抗有关。在其吸合过程中，随着磁路气隙的减小，线圈感抗增大，电流减小。如果衔铁被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈感抗一直很小，电流较大，将使线圈严重发热甚至烧毁；,4. 电磁铁的应用,电磁铁在生产中获得广泛应用。其主要应用原理是：用电磁铁衔铁的动作带动其他机械装置运动，产生机械连动，实现控制要求。,应用实例 图示

31、为应用电磁铁实现制动机床或起重机电动机的基本结构，其中电动机和制动轮同轴。原理如下：,通 电,电磁铁 动作,拉开 弹簧,抱闸 提起,松开 制动轮,电机 转动,断 电,电磁铁 释放,弹簧 收缩,抱闸 抱紧,抱紧 制动轮,电机 制动,启动过程：,制动过程：,例1: 如图是一拍合式交流电磁铁，其磁路尺寸为： c = 4 cm, l =7cm。铁心由硅钢片叠成。铁心和衔铁的截面都是正方形，每边长度 a = 1 cm。励磁线圈电压为交流 220V。今要求衔铁在最大空气隙 = 1 cm（平均值）时须产生吸力 50 N，试计算线圈匝数和此时的电流值。计算时可忽略漏磁通，并认为铁心和衔铁的磁阻与空气隙相比可以不计。,解:,按已知吸力求,（空气隙中和铁心中的可认为相等）,故有,计算线圈匝数,求初始励磁电流,