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1、第 3 3卷第 2期 2 0 1 1 年 2月 人民黄河 YELL0W RI VER Vo 1 33 No 2 Fe b ， 2 01 1 【 水文 泥沙 】 几种水面线推算方法的比较 刘 洋 ( 北京市水利规划设计研究院， 北京 1 0 0 0 4 4) 摘要： 介绍了明渠恒定均匀流法、 天然河道水面线系统、 H E CR AS软件及 S O B E K软件 4种常用的水面线推算方法， 并对不同河道进行了水面线推算， 然后对计算结果进行了对比分析。结果表明： 对于坡度较小且沿程顺直、 断面规整的 河道 ， 若下游起始水位对上游河道水位影响较小， 则可用明渠恒定均 匀流法进行水面线推算； 若下
2、游起始水位对上游河 道水位影响较大， 则可采用天然河道水面线系统进行水面线推算； 对于断面不规整的缓流河道， 水位推算结果大体呈天 然河道水面线系统 H E CR AS软件 S O B E K软件的趋势； 对于急流河道， H E CR AS软件推算的水位比 S O B E K软件 推 算的水位偏 高。 关键词：明渠恒定均匀流法；天然河道水面线系统；HE CR A S软件；S O B E K软件；水面线推算；河道整治 中图分 类号 ：P 3 3 3 文献标识码 ： A d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 0 1 3 7 9 2 0 1 1 0 2 0 2 1
3、水面线推算是河道整治的基础工作， 其推算结果直接影 响到河道断面 的规划设计 ， 进而影响到河 道整治 的工程量 和工 程造价。按照弗劳德数( ) 的不同， 河道水流流态可分为三 类： 缓流( F r1 ) 和临界流( F r=1 ) 。平原河道 水流一般为缓流， 山区河道水流一般为急流， 临界流只存在于 局部河段。不同的流态有不同的水面线算法， 开展不同条件下 河道水面线计算方法 的应用研究 ， 对于河道 水面线 推算 方法 的 合理选用、 提高设计人员的工作效率都有很重要的作用。笔者 对河道整治中经常采用的几种水面线推算方法进行了分析。 1 水面线推算的几种常用方法及初选 1 1 明渠恒定
4、均匀流法 明渠恒 定均匀流法是最基本的水 面线算法 ， 在断 面规整 的 明渠中经常采用。其基本公式为连续方程和谢才公式 的组 合 ： Q =A C ( 1 ) 式中： Q为流量； A为断面面积； c为谢才系数， 一般采用曼宁公 式 c=R n 计算， 其中R为水力半径、 为糙率； i 为河道纵坡。 明渠恒定均匀流法的最大优点是计算简单 ， 缺点是条件要 求苛刻： 水流应为恒定流， 且流量沿程不变； 渠道必须是长 而直的棱柱体顺坡明渠， 粗糙系数沿程不变， 渠道 中无水工建 筑物的局部干扰。虽然明渠均匀流法受到诸多条件的限制， 但 是因为其计算简便， 所以在满足或近似满足明渠恒定均匀流条 件的
5、河道整治工程中被广泛采用。 1 2 天然河道水面线系统 天然河道过水断面一般极不规贝 4 ， 糙率及纵坡沿程都有变 化 ， 明渠恒定均匀流法 已不适 用。天然河道水 面线 系统能较好 地解决这一问题 ， 在平原河道整治中运用较为广泛。其基本原 理为 + ( ) ( 暑 ) 一 A2 l 、 Q ) = 一 ( 2 ) +( ) ( ) 一 ( ) 式中： z I 、 A ， 、 分别为上游断面的水位、 过水断面面积、 流量模 数 ； z 2 、 A 、 分别为下游断面的水位、 过水断面面积、 流量模 数 ； A l 为上、 下游计算断面之间的流段长度 ； o t 为流速改正系 数 ； 为流段的
6、平均局部水头损失系数。 该系统的优点是可直接读取断面资料， 通过图形窗口划分 断面滩槽， 利于人机交互， 从而提高水面线推算的工作效率。缺点 是只能用于缓流河道， 不能直接推算桥、 坝等建筑物处的水位。 1 3 HE CR A S软件 HE CR A S软件是由美国陆军工程兵团水文工程中心开 发的。该软件可以完成一维恒定流和非恒定流的河道水力计 算， 既能推算平原河道水面线， 又能推算山区河道水面线， 在国 内外河道水 面线 推算 中已得到广泛应用 。 1 3 1 恒定流水面线计算 基于一维能量方程， 逐断面采用直接步进法推求水面线。 其计算公式为 Z 2=Z l + f + h i + l
7、v 21 ( 2 g )一 2 i ( 2 g ) ( 3 ) 式中： z 、 分别为下断面和上断面的水位； o r ， 、 分别为下断 面和上断面的流速系数； 。 、 ： 分别为下断面和上断面的流速； g 为重力加速度 ； Jl 、 h ； 分别 为上 、 下 游断 面之 间的沿程水 头损失 和局部水头损失。 1 3 2 非恒定流水面线推算 非恒定流水面线计算基于连续性方程和动量方程 J ： 收稿 日期 ： 2 0 1 0 0 3 1 6 作者简 介： 刘洋( 1 9 8 0 一 ) ， 男， 河南开封人 ， 工程师 ， 硕士 ， 研究方 向为水利工程 规划。 E- ma i l ： h e
8、 h o me 4 1 5 1 6 3 c o rf l 51 人 民 黄 河2 0 1 1年第 2期 + ： 0 O t O x ， 、 3 5 8 ) 1 6个断面的洪水水面线 ， 结果见图2 。 一Ou l O t = 一豢+ O X i O X i ( 5 ) 一 ， 一 嘉 L ) 式中： p 为水的密度； u为流速； 为距离 为质量力 ； p为压力； 为流体 运动黏性 系数 。 H E CR A S软件中包含了桥梁、 涵洞等建筑物处的水力学 计算模块， 可以推算有建筑物情况下的河道水面线。另外， 该软 件受河道断面变化约束影响较小 ， 能推求 山区天然河道水面线 。 1 4 S O
9、 B E K软件 S O B E K软件是 由荷兰代尔夫特 水力学所 及有关机构 联合 开发 的模型库系统商 用软 件 ， 由 S O B E K R I V E R、 S O B E K R U A L 和 S O B E K U R B A N三大模块组成 ， 每个模块 中又分别包含 了不 同的小模块 ， 河道水面线推算应用 S O B E K R U A L中的一维水流 模块 C h n n e l F l o w 。C h n n e l F l o w基于一维圣维南方程 j ： 一O Af+ ： ( 6 )O t q 【 o + 啬 c 筹 ， + + g 一 ： 0 c 式中： Q
10、为流量 ； 为时问； 为过水面积； 为相对水位； c为谢 才系数； 尺为水力半径； 为水面宽度； r 为风剪切力； q为单 位长度上的侧 流流量 ； p 为水密度 。 S O B E K软件 可以将河 流 、 渠道 、 城市排 水系统联 系成 为一 个完整的系统。它 的应用 范围较 为广泛 ， 可 以用于洪 水预报 、 排水系统优化 、 灌溉 系统控制 、 水库管理 、 河流形态控制 以及水 质控制等。计 算一维河道水面线只是它很小 的一个应用方 面。 S O B E K软件受河道断面变化约束的影响较小， 既能推算纵坡较缓 的平原河道水面线， 又能推算纵坡变化较大的山区河道水面线。 1 5 计
11、算方法的初选 在实际河道水 面线推算 中， 选用不 同的计算方法会产 生不 同的计算结果， 不同的水流流态应采用相应的计算方法。对于 纵坡较小且满足恒定均匀流 的河道 ， 一般采用明渠恒定均 匀流 法或天然河道水面线系统进行水面线推算 ； 纵坡较小 、 断面不 规整的缓流河道， 水面线推算除采用天然河道水面线系统外， 也可采用 H E CR A S软件或 S O B E K软件进行推算； 纵坡较大 的急流河道可采用 H E CR A S软件或 S O B E K软件进行水面线 推算。 2 实例应用及结果对比 2 1 明渠均匀流法和天然河道水面线系统 采用明渠恒定均匀流法和天然河道水面线系统分别
12、推算 怀柔区四河网和房山区佃起河规划河道方案水面线， 然后进行 对 比分析。 四河 网是北京市怀柔区的一条排涝河道 ， 规划河道断 面规 整， 用四河网 1 0 a一遇洪水资料、 规划断面资料和相 同的糙率 ( 0 0 3 3 ) 推求京 沈公路 ( 0+0 0 0 ) 至三河 网汇 合处 ( 4+ 4 7 3 ) 2 4 个断面的洪水水面线 ， 结 果见 图 1 。佃起 河是房 山区的一条排 涝河道 ， 用佃起河 2 0 a一遇洪水资料 、 规划断面资料和同一个 糙率( 0 0 2 7 5 ) 推求京石公路( 0+0 0 0) 至哑叭河汇合处 ( 2+ 5 2 起 点距 m 图 1 四河 网
13、沿程断面水位 起 点 距 m 图 2 佃起河沿程断面水位 由图 l可知， 2种方法推算的四河网 1 0 a一遇洪水水面线 基本一致 。水位推算 结果 的最 大差值发 生在河 道变坡 上游断 面， 原因是天然河道水面线系统考虑了变坡下游断面水位对上 游水位的影响， 而明渠均匀流法没有考虑此影响， 以至计算结 果偏小 。 由图2可知， 用天然河道水面系统推算的佃起河 2 0 a 一遇 洪水水位明显高于明渠均匀流法的， 平均水位差值达 0 5 3 m， 断面最大水位差值达 1 0 2 n ， 原 因是推算河段 较短 ， 整个河段 都在起始水位对上游 断面水 位的影 响范 围之 内。明渠均匀流 法 推
14、算 的水位为规划河底高程和推算水深之和 ， 当下游起始水 位高于推算水位时， 以起始水位替代推算水位， 故在图 2中明 渠恒定流法推算 的水 位有 水平段 。天然河道 水面线 系统则 考虑了河道下游起始水位对上游各水面线推算的影响， 计算结 果 更符合实 际。 综上 ， 当河道较 短 、 起始水位较高 、 起 始断面水深与均匀 流 法计算水深相差较大时 ， 应采用天然河道水 面线 系统进行水面 线推算； 当起始断面水深与均匀流法计算水深比较接近时， 两 者推算结果基本一致 ， 因 明渠均匀 流法计 算简便 ， 故 建议采用 明渠恒定均匀流法进行水面线推算。 2 2 天 然 河 道 水 面 线
15、系统、 H E CR A S软 件 与 S O B E K软 件 2 2 1 纵坡较缓的河道水面线推算 采用天然河道水面线系统、 H E CR A S软件与 S O B E K软 件分别推算怀 柔 区雁 栖 河京 承铁 路 ( 0+0 0 0 ) 至怀 河汇 合处 ( 5+ 0 0 0 ) 现状河道 1 0 a一遇洪水的水面线。为了便于比较， 均不考虑建筑物的影响。 人 民 黄 河2 0 1 1 年第 2期 计算参数： 起调水位， 3 7 2 6 m； 糙率， 0 0 3 5； 河道控制断面 流量 1 3 4 5 m s ； 控制断面流量 2 7 3 0 m s ； S O B E K断面迭代
16、初 始水深 ， 0 ， 0 m。 3种方法推算 的水面线见 图 3 、 图 4 。 暑 、 Illj 起点距 m 图 3 雁栖 河沿程断面水位 ， 天然河道系统与HE C R A S水位差 +H E C R A S与 S O B E K水位差 料的要求相对苛刻， 且 S O B E K软件运行费用远远高于 H E C R AS 软件 ， 再加上 S O B E K软件的输出结果比较繁琐， 因此推荐 采用 H E CR A S软件进行推算 。 g 、 毡 * 0 一 一一 r 一 一 V一 一一 桩号 图 5 HE CR A S软件与 S O B E K软件计算的水位差值 3 结语 ( 1 )
17、坡度较小、 沿程顺直且断面规整的河道， 如果起始断面 水深与均匀流法计算水深比较接近时， 那么明渠均匀流法和天 然河道水面线系统的计算结果基本一致， 建议采用计算较为简 便的明渠恒定均匀流法进行水面线推算； 若起始水位对上游河 道水位影响较大， 则应采用天然河道水面线系统推算河道水 面线 。 ( 2 ) 对于断面不规整的缓流河道 ， 天然河道水面线系统和 H E CR A S软件的计算结果 比较接近， 但是总体来说 ， 水位计 算结果 大体呈 天然河道水 面线系统 H E CR A S软件 S O B E K软件的趋势。若不考虑河道建筑物的影响， 则因天然河 道水面线系统数据处理相对简单， 计
18、算结果也易于处理， 故推 荐采用天然河道水面线系统推算此类河道水面线； 若考虑河道 建筑物 对水 面线 的影响， 则 推荐 采用 H E CR A S软 件或 S O K E K软件 。 ( 3 ) 在推算纵坡较 陡的急 流河道 水 面线时 ， H E CRA S软 件推算的水位比 S O B E K推算的水位高， 随流量的增大水位差 值有增大的趋势， 但变化不大。对于 山区河道， 因为基础资料 相对平原河道较为薄弱，而 S O B E K软件与 H E CR A S软件相 比对基础资料的要求相对苛刻， 且 S O B E K软件运行费用远远 高于 H E CR A S软件 ， 再加上 S O
19、 B E K软件的输 出结果比较繁 琐， 所以在实际工作中， 常常采用 H E CR A S软件推算山区河 道 的水面线 。 参考文献 ： 1 李炜 水力计算手册 M 2版 北京： 中国水利水电出版社， 2 0 0 6 2 吕红波 天然河道水面线系统简介 J 河北水利水电技术， 2 0 0 2 ( 5 ) ： 2 2 2 3 3 H y d r o l o g i c E n gi n e e r i n g C e n t e r H E C R A S u s e r s M a n u a l v e r s io n 3 1 R C A： US Ar my C o r p s o f E n gin e e r s ，2 0 0 2 4 王菲 复式河道数值模型应用研究 D 南京： 河海大学， 2 0 0 4 5 刘洋， 孙晓英， 王俊英， 等 H E C R A S 及 S O B E K R U R A L 软件推算山区天 然河道水 面线 J 北京水务 ， 2 0 0 8 ( 6 ) ： 3 4 3 6 f 责任编辑翟戌亮】 5 3 5 4 3 2 1 0 1 2 O 0 O 0 0