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1、1/27/2021,1,第三节 结构图及其等效变换,1/27/2021,2,结构图的基本概念,我们可以用方块图表示系统的组成和信号流向。在引入传递函数后，可以把环节的传递函数标在方块图的方块里，并把输入量和输出量用拉氏变换表示。这时Y(s)=G(s)X(s)的关系可以在结构图中体现出来。,定义：表示变量之间数学关系的方块图称为动态结构图或结构图。,一、结构图的基本概念：,若已知系统的组成和各部分的传递函数，则可以画出各个部分的结构图并连成整个系统的结构图。,1/27/2021,3,结构图的基本概念,例2-10求例2-5所示的速度控制统的结构图。各部分传递函数见例2-6.,1/27/2021,4
2、,将上面几部分按照逻辑连接起来，形成下页所示的完整结构图。,反馈环节：,1/27/2021,5,在结构图中，不仅能反映系统的组成和信号流向，还能表示信号传递过程中的数学关系。系统结构图也是系统的数学模型，是复域的数学模型。,结构图的基本概念,1/27/2021,6,结构图的等效变换,定义：在结构图上进行数学方程的代数运算。,二、结构图的等效变换：,类型：环节的合并； -串联 -并联 -反馈连接 信号分支点或相加点的移动。,原则：变换前后环节的数学关系保持不变。,1/27/2021,7,环节的合并,环节的串联：,（一）环节的合并：有串联、并联和反馈三种形式。,1/27/2021,8,如果上述三种
3、连接交叉在一起而无法化简，则要考虑移动某些信号的相加点和分支点。,信号相加点的移动： 把相加点从环节的输入端移到输出端,信号相加点的移动,（二）信号相加点和分支点的移动和互换：,1/27/2021,9,信号相加点的移动和互换,把相加点从环节的输出端移到输入端：,1/27/2021,10,信号分支点的移动： 分支点从环节的输入端移到输出端,信号分支点的移动和互换,1/27/2021,11,信号相加点和分支点的移动和互换,分支点从环节的输出端移到输入端：,注意： 相临的信号相加点位置可以互换；见下例,1/27/2021,12,信号相加点和分支点的移动和互换,同一信号的分支点位置可以互换：见下例,相
4、加点和分支点在一般情况下，不能互换。,所以，一般情况下，相加点向相加点移动，分支点向分支点移动。,1/27/2021,13,结构图的化简, 应注意以下两点: 化简的关键是解除环路与环路的交叉,或形成大环套小环的形式. 解除交叉连接的有效方法是移动相加点或分支点.,1/27/2021,14,结构图等效变换例子|例2-11,解：不能把左图简单地看成两个RC电路的串联,有负载效应。根据电路定理，有以下式子：,例2-11利用结构图等效变换讨论两级RC串联电路的传递函数。,1/27/2021,15,结构图等效变换例子|例2-11,总的结构图如下：,为了求出总的传递函数，需要进行适当的等效变换。一个可能的
5、变换过程如下：,1/27/2021,16,结构图等效变换例子|例2-11,1/27/2021,17,结构图等效变换例子|例2-12,解：结构图等效变换如下：,例2-11系统结构图如下，求传递函数 。,1/27/2021,18,结构图等效变换例子|例2-12,1/27/2021,19,闭环系统的传递函数,闭环控制系统（也称反馈控制系统）的典型结构图如下图所示：,图中， ， 为输入、输出信号， 为系统的偏差， 为系统的扰动量，这是不希望的输入量。,由于传递函数只能处理单输入、单输出系统，因此，我们分别求 对 和 对 的传递函数，然后叠加得出总的输出量 。,第四节 自动控制系统的传递函数：,1/27
6、/2021,20,给定输入作用下的闭环系统的传递函数,令 ，则有：,上式中， 称为前向通道传递函数，前向通道指从输入端到输出端沿信号传送方向的通道。前向通道和反馈通道的乘积称为开环传递函数 。含义是主反馈通道断开时从输入信号到反馈信号 之间的传递函数。,（一）给定输入作用下的闭环系统：,1/27/2021,21,给定输入作用下的闭环系统的传递函数,1/27/2021,22,扰动输入作用下的闭环系统的传递函数,此时R(s)=0,结构图如下：,一般要求由扰动量产生的输出量应为零。系统的误差为-C(s), 偏差E(s)=0-B(s)=-H(s)C(s)，扰动作用下偏差传递函数为：,（二）扰动作用下的闭环系统：,1/27/2021,23,给定输入和扰动输入作用下的闭环系统的传递函数,根据线性迭加原理：,提示：各个传递函数 都具有相同的分母，分母称为控制系统的特征表达式。,(三）给定输入和扰动输入同时作用下的闭环系统,1/27/2021,24,小结,结构图的概念和绘制方法； 结构图的等效变换（环节的合并和分支点、相加点的移动）； 闭环系统的传递函数（给定作用和扰动作用共同下）； 特征表达式（特征方程）。,