《材料力学习题解答101.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学习题解答101.ppt（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、材料力学习题解答10,压杆稳定,解：,两杆所受压力：,压杆稳定性条件：,解：,无中间支座时：,加了中间支座时：,25 如图所示结构中，曲拐ABC是刚性的，a =1m；横杆截面为圆形，直径d =20mm；其左端为固定端，右端为球铰，材料的弹性模量E =80GPa,L=2mm；稳定安全系数 。试确定结构的许可载荷F。,解：,考虑曲拐的平衡，有：,压杆的临界压力为：,结构的许可载荷为：,27 如图所示立柱由两块厚 ，宽 的钢板制成， ，立柱高度 。两钢板之间由若干联接和加固的板焊接在一起。立柱下端四周固定，上端自由。则两钢板之间的距离h取何值时最为合理？若取稳定安全系数 ，则立柱的许可轴向载荷是多大
2、？,解：,压杆最合理的情况是：,压杆的临界压力为：,30如图所示结构中，AB是No.18号工字钢，其抗弯截面系数 ，其余构件均为直径 的圆杆，各处均为铰接，所有构件的弹性模量 ，许用应力 ，稳定安全系数 。不计工字钢的自重，求结构许可均布载荷 。,解：,梁的危险截面在C处。,30如图所示结构中，AB是No.18号工字钢，其抗弯截面系数 ，其余构件均为直径 的圆杆，各处均为铰接，所有构件的弹性模量 ，许用应力 ，稳定安全系数 。不计工字钢的自重，求结构许可均布载荷 。,解：,压杆的临界应力为：,33如图所示支架结构由三根钢管构成，钢管外径D=30mm，内径d=22mm，长度L=2.5m，材料的E
3、=200GPa, ,材料的屈服应力 。稳定安全系数 。支架顶点A处三杆铰接。试确定结构的许可载荷F。,解：,每根杆所受的压力为：,33如图所示支架结构由三根钢管构成，钢管外径D=30mm，内径d=22mm，长度L=2.5m，材料的E=200GPa, ,材料的屈服应力 。稳定安全系数 。支架顶点A处三杆铰接。试确定结构的许可载荷F。,解：,35立柱由三根外径D=50mm，内径d=40mm的圆管焊接而成，立柱截面如图所示，立柱下端四轴固定，上端自由。其材料常数为：弹性模量E=70GPa，柔度 ，稳定安全系数 。若使立柱在轴向集中压力F=100kN作用时仍然安全，则立柱的高度H应不超过多少？,解：,
4、细长杆件，欧拉公式可用。,解：,36如图所示千斤顶丝杠的有效直径d =52mm，最大上升高度H=500mm，材料的弹性模量E=200GPa，比例极限 ， 中柔度临界应力公式为 ，稳定安全系数 ，求千斤顶的许用压力F。,39 如图所示总长2L=5m的横梁AB用No.22a工字钢制成，梁两端用移动铰支承。立柱高H=3m，由直径d=50mm的圆钢制成，上下端与梁和刚性地面固接，材料的弹性模量E=200GPa，比例极限 。不考虑横梁自重的影响，在下面两种载荷条件下：（1）q =20kN/m 。（2）q =25kN/m。求梁中点的挠度w。,解：,结构为一次超静定结构。,查表：,（1）,杆件为细长杆。,（
5、2）,压杆稳定。,压杆失稳。,选作： 如图所示结构中，梁AB和CD均为直径D=60mm的圆形截面梁，竖直撑杆OO是直径d=20mm的圆杆。梁和撑杆的材料相同，材料常数为： , , 。 载荷 , 。确定梁和撑杆的工作安全系数。,解：,结构为一次超静定结构。,解：,杆件为细长杆。,撑杆的工作安全系数为：,选作： 如图所示结构中，梁AB和CD均为直径D=60mm的圆形截面梁，竖直撑杆OO是直径d=20mm的圆杆。梁和撑杆的材料相同，材料常数为： , , 。 载荷 , 。确定梁和撑杆的工作安全系数。,解：,梁的危险点在O和O点。,选作： 如图所示结构中，梁AB和CD均为直径D=60mm的圆形截面梁，竖
6、直撑杆OO是直径d=20mm的圆杆。梁和撑杆的材料相同，材料常数为： , , 。 载荷 , 。确定梁和撑杆的工作安全系数。,解：,梁的危险点在O和O点。,选作： 如图所示结构中，梁AB和CD均为直径D=60mm的圆形截面梁，竖直撑杆OO是直径d=20mm的圆杆。梁和撑杆的材料相同，材料常数为： , , 。 载荷 , 。确定梁和撑杆的工作安全系数。,解：,为使压杆具有最强的抗失稳能力，截面应为正方形。,压杆的临界压力为：,选作： 如图所示，一根高度为2m的立柱由一块长L=2m、宽H=240mm、厚度t =6mm的钢板卷制而成，其截面为空心的矩形截面，接缝牢固焊接。立柱下端四周固定，上端自由。为使立柱具有最强的抗失稳能力，则横截面的高h和宽b应取什么比例？若材料的弹性模量E=200GPa，稳定安全系数 ，根据你所选的比例，试确定该立柱的许可载荷。,