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1、第二章 稀溶液的依数性,依数性* （coligative properties)： 只与溶质粒子的的数目有关，而与溶质的本性无关的性质。又称稀溶液的通性 依数性包括：溶液的蒸气压下降、溶液的沸点升高、凝固点降低和溶液的渗透压。,某温度下的纯水 在密闭容器中。,第一节 溶液的蒸气压下降,一、蒸气压（vapor pressure）,气、液两相处于平衡状态时蒸气的压力叫做该液体的饱和蒸气压(蒸气压)，用p表示，单位:Pa或kPa。,存在着两个过程： 蒸发*（evaporation） 凝聚* （condensation） 当：蒸发、凝聚速度相等时，气相蒸气的密度不再改变，它具有的压力也不再改变。,蒸气
2、压大小与液体的本性（分子间力）和温度有关，与液体量和液面上方空间的体积无关。 在一定温度下纯净物质具有一定的蒸气压。 例如：293K时，水2.34kPa，乙醚57.6kPa等。,乙醚 34.6 oC,乙醇 78.5 oC,水 100 oC,101.3kPa,p,0 20 40 60 80 100 120,T / oC,由图可见： 1.同种液体的蒸气压随温度升高而增大。 2.不同的液体在同温度下其蒸气压不同。 一般蒸气压大者称为易挥发性物质，蒸气压小者称为难挥发性物质。,固体也具有蒸气压，一般较小，碘、樟脑等显著。固体的蒸气压也随温度的升高而增大。,二、溶液的蒸气压下降,溶剂的蒸气压为p0，溶液
3、*的蒸气压为p， 实验证明：p p0， 原因：由于溶剂的部分表面被溶质所占据，在单位时间内逸出液面溶剂分子数就相应减少，达平衡时，溶液的蒸气压必然低于纯溶剂的蒸气压。 溶液的蒸气压下降值：p =p0- p,p0,纯溶剂,p,溶液,溶有难挥发性溶质,显然:溶液中难挥发的溶质浓度越大,p下降越多,Raoult*（拉乌尔）定律： p = p0 xA （ 2-6 ） xA为溶剂的摩尔分数。 在温度一定下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与溶剂摩尔分数的乘积。 由于xA小于1，所以p必然小于p0 xA = 1- xB （A、B两组分） xB为溶质的摩尔分数。 p= p0(1- xB) p
4、= p0p = p0 xB （ 2-7 ）,（ 2-7 ）拉乌尔定律的另一种表述*：,适用条件：1难挥发性2非电解质的3稀溶液*。,p = p0 xB = 0.001p0MAbB = K bB,在稀溶液中,显然 nA nB,若溶剂的物质的量为nA，溶质的物质的量为nB,（ 2-8 ）,p= p0-p K bB,即：在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压下降与溶液的质量摩尔浓度成正比，而与溶质的本性无关。 Raoult 定律的又一表述。,K为比例系数*,例2-4 已知293K时水的饱和蒸气压为2.34 kPa，将17.1g蔗糖(C12H22O11)与3.00g尿素CO(NH2)2分别溶于1
5、00g水中，计算这两种溶液的蒸气压各是多少？,解：(1)蔗糖的摩尔质量M342gmol-1，其物质的量为：,对于尿素，同理可求得：,这两种溶液，质量分数虽然不同，但是溶剂 的摩尔分数相同，蒸气压也相同。,第二节、溶液的沸点升高和凝固点降低,一、液体的沸点升高 （一）液体的沸点Tb (boiling point) 液体的蒸气压等于外界压力时的温度。 p外， Tb 液体的沸点必须指明外界压力。,应用： 1.提取和精制对热不稳定的物质，用减压方法。 2.医疗器械，用高压消毒法提高水的温度，缩短灭菌时间。,如：标准大气压下水的沸点为373.1K。 正常沸点：指外压101.3KPa时的沸点*。,(二)溶
6、液的沸点升高 实验表明，难挥发性溶液的沸点要高于纯溶剂的沸点。 溶液的沸点升高(Tb) =溶液的沸点(Tb)纯溶剂的沸点(Tb0) 即: Tb = Tb Tb0,注意： 1.纯溶剂的沸点恒定，溶液的沸点不恒定。 2.溶液的沸点是指溶液刚开始沸腾时的温度。 原因：溶液的沸点升高与溶液的蒸气压下降有关。且c，其p，则Tb 。见图2-2,溶液的蒸气压总是低于溶剂,为使溶液的蒸气压与外压相等，必须提高温度,所提高的温度就是沸点升高,为使溶液的蒸气 压与固相的相同 必须降低温度,所降低的温度 就是凝固点下降,难挥发性非电解质稀溶液的沸点升高与蒸气压下降成正比.,b p 根据拉乌尔定律，得：,Tb= Tb
7、- Tb0 = KbbB （2-9） 式中:Kb为溶剂的摩尔沸点升高常数，它与溶剂的摩尔质量、沸点、汽化热有关，Kb值可由理论推算，也可由实验测定。表2-1,由(2-9)式可见：难挥发性非电解质稀溶液的沸点升高只与溶液的质量摩尔浓度成正比，而于溶质的本性无关。,(一) 凝固点Tf (freezing point),定义:物质的固、液共存时的温度*。 或液相的蒸气压与固相的蒸气压相等时的温度。 纯水的凝固点为273.0K, 又叫冰点*。,二、凝固点下降(freezing point depression),1.溶液凝固时，开始析出的是溶剂的固体(不含溶质)。 2.溶液的凝固点是指刚有溶剂固体析出
8、时的温度。,p0,p1,p,Tf0,Tf,T,纯溶剂,稀溶液,纯溶剂 （固态）,P0水0.6105kPa,A,B,C,溶液的凝固点降低,即:稀溶液的凝固点降低与质量摩尔浓度成正比，而与溶质的本质无关。 Kf摩尔凝固点降低常数，只与溶剂本性有关*。,总之，难挥发非电解质稀溶液的沸点升高和凝固点降低都与溶液的质量摩尔浓度成正比.,(二）溶液的凝固点降低：,Tf = Tf 0(纯溶剂 )-Tf(溶液) = Kf bB ( 2-10 ),f p,（三）应用： 1、 利用溶液的凝固点降低测定小分子溶质的摩尔质量。,（）Kf较大，实验误差小。 （） Tf 受外压影响不大。 （） 低温下测量，浓度不变化。,
9、该方法的优点：,例2-取0.749g谷氨酸溶于50.0g水，测得凝固点降低了0.188 K，试求谷氨酸的摩尔质量。,解：,若按谷氨酸的分子式为：COOHCHNH2 (CH2)COOH计算，其摩尔质量为147（gmol-1）。,由：Tf = Kf bB,Kf = 1.86Kkg mol-1,应用：1.汽车散热器的冷却水防冻常用甘油或乙二醇. 2、冰盐混合物用于保存和运输水产品。,NaCl冰盐混合物温度可降到-22；CaCl22H2O和冰，温度可降到-55。,2、 制作防冻剂和制冷剂,一、渗透现象和渗透压* （一）渗透现象,扩散现象 浓度差 -自发过程,第三节、溶液的渗透压(osmotic pre
10、ssure),半透膜(semipermeable membrane)： 只允许某些物质透过，而不允许另一些物质透过的薄膜。 可作为半透膜的物质：细胞膜、肠衣、人工制备的火棉胶膜、玻璃纸、萝卜皮等。 理想的半透膜：只允许溶剂分子透过而不允许溶质分子透过的薄膜。,渗透(osmosis*)：溶剂分子透过半透膜从纯溶剂进入溶液(或从稀溶液向浓溶液)的净迁移。 渗透现象产生的条件： (1)半透膜的存在 (2)浓度差 渗透方向:溶剂分子总是从浓度小的溶液(或纯溶剂)通过半透膜向浓度大的溶液渗透 渗透的目标：缩小溶液的浓度差。结果使浓度趋于平均化。 渗透平衡：单位时间内溶剂分子进出半透膜数目相等的状态。渗透
11、现象不再发生(图2-3示),（二）渗透压 把溶液和纯溶剂用只允许溶剂通过的半透膜隔开, 为达到渗透平衡所需在溶液液面上增加的压力,称为这个溶液的渗透压（力）。 符号:， 单位：常用Pa或kPa,浓度不同的溶液用半透膜隔开,为保持膜两侧液面不变且达到渗透平衡所需在浓溶液液面上增加压力是两溶液渗透压之差。,（三） 反向渗透（见图）,P外=，渗透平衡 P外，渗透现象 P外，反向渗透,反渗透：在浓溶液一侧增加较大的压力可使溶剂进入稀溶液（或溶剂）。,P,渗 透,反渗透,应用：溶液的浓缩、海水的淡化、废水处理等。,二、Vant Hoff定律* 实验证明: 当T一定时 c 当c一定时 T 范特荷甫定律：非
12、电解质稀溶液的渗透压与溶液的浓度和温度的关系同理想气体方程式一致。 V = nRT （2-11） 或： = cRT （2-12） c = n/V ，对于稀水溶液：cbB 则: bB RT （2-13）* 比例常数为气体常数R(8.314 kPa Lmol-1K-1). 式中：是渗透压(kPa),T是热力学温度(K)，V是溶液的体积(L), c是物质的量浓度(molL-1)。,综上所述：难挥发非电解质稀溶液的所有依数性决定于溶液中溶质粒子的浓度，而与溶质粒子的本性无关。,蒸气压下降 p=K bB (2-8 ) 沸点升高 Tb= Kb bB （2-9） 凝固点降低 Tf = Kf bB (2-10
13、) 渗透压 = cRT bB RT （2-13）,测定小分子物质的相对分子量可用凝固点降低法。 测定大分子物质的相对分子量一般用测渗透压的方法。因为渗透压法比凝固点降低法灵敏。,例2-10 将35.0g血红蛋白(Hb)溶于足量纯水中，配制成1.00L溶液，在298K时测得溶液的渗透压为1.33kPa，求Hb的摩尔质量。,解： 首先计算该溶液的浓度：,Hb的摩尔质量：,此时，溶液凝固点下降Tf =KfbB =9.9810-4 K ,与 （1.33kPa）相比难测准确。,比较以上计算结果可见：对于摩尔质量较大的溶质，若取相同浓度的稀溶液进行实验，p、Tb和Tf 往往很小，难于准确测量。而渗透压值却
14、很大，故实际工作中，常采用渗透压法测高聚物的平均摩尔质量。,能否用渗透压法测小分子溶质的平均摩尔质量？,不能,相当于30.8米水柱高的压力，可看出渗透压力是一种强大的推动力。要用一般的半透膜测定小分子物质的渗透压力是困难的。这是因为一般的半透膜达不到这样高的机械强度。通常测Tf计算得到,例 将2.00g蔗糖(C12H22O11)溶于水，配成50.0ml溶液，求溶液在37时的渗透压力。解 C12H22O11摩尔质量为342gmol-1,则,i 是修正系数(校正因子)，溶液很稀时，i 接近于一个化学式组分的强电解质电离出的离子个数，称为vant Hoff系数。 NaC1、NaHCO3的i2， AB
15、型 CaCl2、Na2SO4的i 3 AB2 或A2B型*,三、强电解质溶液的依数性,Tb= i KbbB Tf=i KfbB p= i K bB = i cRT i bB RT,四、渗透压在医学上的意义,（一） 渗透浓度（osmotarity）：渗透活性物质（独立粒子包括分子、离子）的总浓度， 符号 为c os ,单位为molL-1 或mmolL-1 。,医学上,溶液渗透压的大小常用渗透浓度来表示。,非电解质稀溶液： c os= c,强电解质稀溶液： c os= i c,任意电解质稀溶液： c os= p/ k = Tb/kb= Tf/kf = / RT,得 : c os = Tf / Kf
16、,体温310K时，人体血液的渗透压是7.8102 kPa。,例2-8 测得人体血液的凝固点降低值是0.56K, 求在体温310K时血液的渗透压。,凝固点渗透压计原理,(二) 等渗、高渗和低渗溶液,医学上，等渗、高渗和低渗溶液是以血浆渗透浓度作为标准确定的。 正常人血浆的渗透浓度为300mmolL-1,生理等渗溶液： c os= 280320mmolL-1,生理高渗溶液: c os 320mmolL-1,生理低渗溶液: c os 280mmolL-1,临床上大剂量输液中，常用 50.0gL-1的葡萄糖溶液、9.0gL-1生理盐水、12.5gL-1的NaHCO3溶液，为什么？,生理等渗溶液,思考,
17、在临床治疗中，当为病人大剂量补液时，要特别注意补液的浓度，否则可能导致机体内水分调节失常及细胞的变形和破坏。 如人红细胞的形态与其所处的介质的渗透浓度有关，这可以从红细胞在不同浓度的溶液中的形态加以说明(见图2-4)。,等渗溶液,低渗溶液,高渗溶液,图2-4 红细胞在不同浓度溶液中的变化,计算医院补液用的50.0gL-1葡萄糖溶液和9.00g L-1 NaCI溶液(生理盐水)的渗透浓度(以mmolL-1)*。 解：葡萄糖(C6H12O6)的摩尔质量为180gmol-1, 50.0gL-1C6H12O6溶液的渗透浓度为,NaCl的摩尔质量为58.5gmol-1，NaCl溶液中渗透活性物质为Na+和Cl-，因此，9.00gL-1NaCl溶液的渗透浓度为：,例 临床上常用的生理盐水是9.0gL-1的NaCl溶液，求溶液在37oC时的渗透压力。 解 ：NaCl在稀溶液中完全解离,i近似等于2，NaCI的摩尔质量为58.5gmol-1 根据,（三） 晶体渗透压和胶体渗透压,